小学数学解决问题策略研究

郑三贤

策略方法的运用能增加学生成功的机会，使之有更多的积极体验。掌握科学的学习方法和策略并在学习过程中加以运用的学生一般都有较高的自信心，因为他们拥有某种完成任务的手段。另外，方法和策略运用下的成功一般会导致高自信，因为成功是在学习者有效的控制下取得的，学生一般将之归因于自己的能力，而不至于失去信心，所以，教学中教师要注重学法的指导，要重视学生思维方法的培养。下面結合本人的数学教学谈谈小学数学解决问题的相关策略。

一、比较策略

比较法是运用两种或两种以上的不同方面的典型事例进行比较。有比较，才有鉴别。因此，在教学中应有意识地创设比较辨析的思维情境，让学生在比较辨析的思维情境中深化解题思路，发展思维品质。如，在教分数解决问题时，可将整数解决问题中的“倍数”，分数解决问题中的“分率”及分数除法中的“比”进行类比，帮助学生深刻理解算理。如：（1）学校图书馆，有科普书120本，是故事书的3倍。故事书有多少本？（2）学校图书馆，有科普书120本，是故事书的1.2倍。故事书有多少本？（3）学校图书馆，有科普书120本，是故事书的（1■）倍。故事书有多少本？（4）学校图书馆，有科普书120本，比故事书多（■）。故事书有多少本？（5）学校图书馆，有科普书120本，科普书与故事书的比是6：5。故事书有多少本？通过对上述题中的“倍数”、“分率”和“比”的比较，不仅有助于学生沟通知识与知识间的联系，实现迁移，而且有利于学生异中求同，同中辨异，培养思维的深刻性。

二、猜想策略

亚里士多德说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”猜想质疑是放飞思维和想象的翅膀，学生有了疑问才会有进一步思考，才会有所发现，有所创造。猜想作为数学学习活动的一种，有着重要的价值。《标准》指出：“通过观察、操作、猜想等方式，培养学生的探索意识。”为此，在教学中，教师要提供适当的猜想机会，营造一个宽容、自由、开放的心理环境，使学生想猜想和敢猜想。想猜想，就是学生对猜想充满热情、兴趣和信心;敢猜想，就是不论猜想质量的高低，教师对学生的猜想充满期望，扶持和激励，使学生没有精神压力，没有心理负担，有自由发挥的机会，有无拘无束的思维空间。其次要营造一个猜想的知识环境，学会猜想。猜想不是信口开河、随心所欲的盲目瞎猜，而要凭借自己的主观愿望和知识背景，通过想象，估计和预测，大胆地提出问题的假设答案，而后对猜想的结果进行逻辑和实践的验证。如果猜想正确，就获取了新知;如果猜想错了就要转换角度重新猜想，直至获得成功。数学猜想能够缩短解决问题的空间，获得数学发现的机会，锻炼数学的思维。

三、画图策略

著名的数学家斯蒂恩说过：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思路就整体地把握了问题，并且能创造性思考问题的解法。”因此，解决问题应该尽量利用直观，达到化难为易，化抽象为形象，化静态为动态的目的。

例如第六册有一道练习题：“电影院原有座位25排，每排30个座位，扩建后增加10排，每排增加6个座位。扩建后可坐多少人？许多学生解成：30×25+6×10=810（人）。讲评时，我引导学生：“你们看过电影吗？电影院座位平面图是怎样的？你们能将这个列式画成示意图吗？”在教师的启发下，学生上台将上式画成示意图（1），立即遭到同学们的异议，认为电影院的座位平面图应当是方正，并上台将图（1）补成图（2），说明扩建后可坐的人数=A+B+C+D。解法为：30×25+6×25+30×10+6×10=1260（人）

在图（2）的启发下，有一个学生说：“我还有更简单的解法，只要将三部分的人数相加。”并上台画示意图（3），并说明扩建后可坐的人数=A+B+C，列式为：30×25+30×10+6×（25+10）=1260（人）

接着在师生的共同探索下，有一个学生上台画了示意图（4），说明扩建后可坐的人数=1。列式为：（30+6）×（25+10）=1260（人）

上面解决问题对于三年级学生来说，是一道抽象，不易理解的难题。但在教学中教师让学生用“画图法”，不但使学生摒弃了错误解法，还引出了另外三种解法，选择了最后一种最优解法，这样在教师的引导下，同学们互相启迪，在愉快的交流合作中理解了知识，提升了能力，受益终身。

四、假设策略

假设是一种常用的很重要的数学思维方法，对于有些问题按照一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐藏的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫假设法。

五、动态策略

受客观条件的限制，教材总是以静态的形式呈现出来，而学生接受知识的过程却是动态的。因此，针对学生接受知识的特点，我们要努力使数学教学成为活动的教学，转化为丰富有趣的数学活动，让学生感到数学学习实际上是一种愉快的探索活动。

解决问题策略的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。培养学生的问题解决策略需要我们在长期的教学中创造地运用教材，充分利用学生身边的数学素材，让学生感知、探索和发现，在感知、探索和发现中来发展解决问题的策略。