数学教学更要重视学生“说”的训练

刘世珍

语言是思维的工具，也是思维的结果，两者有着密切的联系，没有语言就不可能有人的理性思维，加之数学是以高度抽象概念、法则、计算为主的知识体系，因此，数学教学中更应加强对学生“说”的训练。

“说”概念，训练思维的严密性和科学性

在概念教学中进行“说”的训练是直观认识转化为理性认识的桥梁，语言表达是否严密，反映了学生对概念本质的理解程度。

如：教学《椭圆定义》，我是这样设计的：①让学生取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，让学生画后回答，图板上出现的是什么图形？学生不难发现这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆；②让学生试着把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两处，再套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖，让学生观察图板上画出的轨迹还是圆吗？学生很容易发现，此时移动的笔尖在画板上得到的轨迹不在是圆，而是一个椭圆；③让学生观察这一作图过程中，移动的笔尖（动点）满足什么几何条件？学生不难概括出移动笔尖的过程中，细绳的长度始终保持不变，既笔尖（动点）到图板上两个固定点的距离之和未变。④引导学生概括出椭圆的定义。有的学生说，“平面内一个动点到两个定点的距离之和等于一个常数（常数也就是实验中细绳的长），则动点的运动轨迹就是椭圆。”我给出几组数据，两个定点 ， ，（1） ，常数 ；（2） ，常数 ；（3） ，常数 。让学生分组作图，第一种，学生画出的是一条直线；第二组，学生比来画去，得不到任何图形；第三组，学生画出椭圆了。根据这样的实际作图比较，学生很容易推翻自己开始概括出的定义，得到“常数大于两定点间的距离”这样一个限定条件，即得到更准确的椭圆定义：“平面内一个动点到两个定点的距离之和等于一个常数（常数大于两定点间的距离），则动点的轨迹叫做椭圆”。学生自己边做图边概括，从而更深刻地理解了椭圆的定义。

“说”推导过程，培养思维的深刻性

在公式、法则、性质的教学过程中，教师既要注意为学生创设主动探索的环境，提供大量的感性材料，又要引导学生借助语言对感性材料进行概括。

如：圆柱的面积公式推导，我是这样设计的：①让学生拿出一个圆柱（易拉罐，自制模型等），先把上下两个底面完整的剪下来，然后在沿着侧面的一条母线，把它的侧面剪開；②让学生观察剪开是什么图形？学生不难得到，上、下面是一个半径相等的圆，而侧面是一个长方形；③让学生思考，圆柱侧面展开图长方形的长实际是圆柱的什么？宽实际是圆柱的什么？经过思考，学生得到，长为圆柱的底面圆周长，宽为圆柱的母线长；④让学生准确的表述出圆柱的面积推导过程：圆柱的展开图是上下相等的两个圆，和一个长方形，长方形的长是底面圆周长，宽是圆柱的母线长，所以圆柱的面积=上下两个圆的面积+侧面长方形的面积，即= ， 为底面圆的半径， 为母线长。

“说”依据，养习惯

能对自己的学习作出正确的评价是一种高水平的学习活动。学生在解答应用题时，教师应及时指导他们，并进行简评和互评，让学生对照自己或别人的算式，说一说每一步计算的依据，说明自己的思路，由学生反思，通过“说”，辨明正误，通过“说”，选优去劣。从而使学生在自我评价和相互评价中，发展思维，拓展认识，逐步养成思考分析要有理有据，养成一丝不苟的良好学习习惯。

在数学教学中，只有让学生有目的地“多说”，才能在培养学生语言表达能力的同时，培养学生的思维能力。