研究命题趋势 探索中考方略

谢富春

纵观南京近几年的中考试题，均突出了对学生基础知识、基本方法、基本数学思想的掌握及领悟的程度考查. 因为“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体. 凡是基础的，都是重要的.

一、注重对基础知识、基本技能的理解和掌握

数学的基础知识、基本技能和基本思想方法是发展能力、提高学生数学素养的基础和依托，对学生后续学习意义重大.

1. “数与式”之考点分析

（1）掌握实数与数轴上的点的一一对应关系，借助数轴比较实数的大小，理解相反数和绝对值.（2）科学计数法在生活中的应用.（3）掌握实数的基本运算.（4）具有良好的数感，估算、近似计算，数值规律探索.（5）用代数式表示简单问题的数量关系.（6）整式与分式的有关运算.（7）对代数式的实际背景或几何意义的解释.（8）因式分解.

2. “方程与不等式”之考点分析

（1）分析具体问题中的数量关系，列出方程或方程组并会求得其解并能检验结果是否合理.

（2）会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）及一元二次方程.

（3）分析具体问题中的数量关系，列一元一次不等式或不等式组，并能在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集.

3. 必考知识点解析

（1）像相反数、绝对值这些基本考点，并不因为简单而回避，近五年中连续四年就直接考查了这些知识点.

（2）每年都会直接考查平方、平方根、立方、立方根.

（3）科学计数法是近几年南京中考必考内容之一.

（4）实数的运算是中考的必考题，往往涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式的化简与计算等.

（5）幂的化简、计算是学生的易错点，同时对后续学习又很有作用.

（6）代数式的化简计算是每年试卷中必不可少的内容，通常会涉及因式分解、分式的约分与通分等知识点，这样的题目要特别注意格式规范、计算准确，有时还需要用到整体思想等思想方法.

（7）解方程（组）、解不等式（组）是初中数学学习的基本技能，要在掌握其通解通法的基础上，理解“解”“解集”的意义.

（8）以实际问题为背景的应用题，大多在课本中找到出处，一可以考查学生分析问题、解决问题的能力，二可以让学生感受数学的广泛应用. 问题的解决需要学生能阅读理解题意，自主寻求数学知识建立数学模型，同时需要学生能灵活应用方程（组）思想、不等式（组）思想等重要的数学思想，较好地考查了学生运用数学知识解决问题的能力.

二、研究评分标准，规范解题要求

1. 由于在评卷时都是分步给分，因此对于计算题解题格式要规范，步骤要完整，这就要求平时学生在做练习和作业时严格按照这几点，老师及时给予指导.

2. 课题学习的考查多体现在综合应用的大题目中，题目解答步骤较多，评卷时按点给分，注意答题的层次性.

3. 分类讨论、数形结合等重要数学思想在解题中应有所体现，多种情况分类解答，变化的图形及时补充.

4. 答题时注意详略得当，注重数学语言的正确、规范的表述.

三、研究感悟

1. 注重双基考查，控制计算题量

考查学生数学基础部分的试题占到70%以上，对于中等程度的学生，选择题和填空题大都是只需通过简单直接的思维和运算就可以完成，基本没有阻碍. 与学生进入高中学习关联性较大的数与式、方程不等式一直是主要考查对象. 同时，每年的试题也都注意到了计算量的控制.

2. 注重思想方法考查，渗透数学文化

数形结合、整体思想等思想方法的考查在每一份试卷中的一些题目中均有体现. 数学基本思想方法是数学学习的灵魂，在初中阶段就能适当掌握一些常用的数学方法和重要的数学思想，对学生今后的可持续发展能起到积极作用. 另外，大部分基础题都来源于教材中的例题、习题的变式题，既源于课本，又不是课本题目的再现.体现了课程标准的教学理念，体现试题的公平性原则 ，因此我们教学中要重视对课本知识的挖掘与延伸，而并非一味上演题海战术.

四、落实教学实践

1. 有理数的计算，分式加减乘除计算及化简，整式的混合运算，解一元二次方程、二元一次方程组、不等式（组），基本都是单一知识点考查，难度不大，都属于容易题.

2. 注意抓好双基训练，注重解题后的知识点的提炼与反思，也就是在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理. 要扎实抓好这类题的得分率，对这类题型进行重点训练，做到人人过关，要求看到题就会做，做了要对，而且都能拿满分.

3. 要注重课本题为背景的变式与改造，挖掘课本例、习题的功能，做到精选题，重变式，促反思，善提炼，会迁移.

4. 对内容的选择不仅要从“知识的立意”的角度考虑，也要从“能力的立意” 的角度考虑.

5. 对应用题的训练要注重平时课堂的渗透，注重使学生掌握解决问题的数学思想方法.

五、实践教学方略

1. 分类回顾， 领悟教材编写的整体性、计划性、系统性.

2. 挖掘实质， 每个课题学习素材背后都有相应的数学内涵， 对数学内涵、实质的挖掘过程是个提炼的过程， 也是能力提升的过程.

3. 适度探索， 每个课题学习素材之后都留有很大的继续思考、探索的空间， 教师适当地设置一些问题， 可拓展学生的思维.

4. 关注这些素材中一些能体现探究、可做进一步拓展思考的好的问题素材或思考解决问题的方式， 做进一步的研究、开发.

5. 课前布置准备， 课上做好交流， 教师引导提炼， 以期提高效率.

6. 确保学生充足的独立思考时间， 因为教师、其他学生的思维不能取代学生个人的思维， 即使听教师分析、与同学交流讨论也要建立在有学生自己的独立思考的基础上， 这样才能收获果实，实现真正意义上的能力提升.

总之，中考题来源于教材，更注重数学知识的理解，体验数学知识之间的内在联系，注重学习数学过程的体验，建构对数学整体性的认识，注重对数学思想和数学方法解决实际问题及学生对已学知识、方法的迁移能力的考查.