把握数学复习课型的新授态

张卫

首先说明，这里所谈的复习课包含教材中的整理与练习和总复习两个部分. 复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识，以再现、整理、归纳等办法构建起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化. 它最大的特点是“学生有新的成长”，不仅仅是知识上的，还有能力上、情感上的.

一、解读课标，理解教材，发现问题

新教材里，每个单元后会安排“整理与练习”，每册教材最后一个单元称为“总复习”. 研读课标和教材会发现，这不仅仅是名称上发生变化，其根本是内涵发生很大的变化：旧式的复习课把本单元所涉及的知识以习题的形式展示给学生，让学生通过习题演练来巩固所学知识；而新教材中都融入“回顾整理”部分，都重视了引导学生对知识脉络的整理，加大了对学生数学素养的培养与提高.

但是在实际复习课的教学中，我们经常见到这样一些课堂现象：教师积极性不高，严重缺失对待新授课般细细品味、认真揣摩的功夫；简单要求学生拿出练习本，顺题慢慢解答；根据“整理与回顾”的提示，带领学生逐一回答问题；解决相应练习时，把答案的正确率放在重要位置……不胜枚举. 不难看出，教师对于复习课型的处理仍有沿袭老路的痕迹，没有抓住“新”教材的意旨.

二、“新授”在“回顾与整理”——知识建构的层面上

著名心理学家皮亚杰认为“科学知识永远在演进中，它是一个不断构造和改组的过程”. 新课程标准的教学观正是接受了这种辩证的认识，对教材中复习课进行编排时，皆是以“回顾与整理”为开篇，以围坐交流的场景、问题的形式，列举知识点. 它不是需要教师把已学知识“快镜头”地重复给学生，而是希望给予师生（关键是学生）参与的平台，能主动把知识进行归纳、整理，使之条理化、系统化，生发出知识新的生成与延伸. 新授课的教学，使学生对知识有一种片段式的知识、技巧的叠加积累，而整理过程，实际上就是学生在头脑里对学过的相关内容（主要是所要整理的内容），按照自己的理解方式进行重新编组，从而形成他们对数学个体化的认知过程，对数学知识进行主动建构形成体系的过程. 因此科学的数学复习课教学过程应当是教师就知识与学生实际提供“知识固着点” ，注重引领学生“聚散为凝、延旧成新”. 这正是于复习课中体现新授元素的表现.

具体来说，教师可以辅助学生从“三个点”入手：

（1）一个知识的起始点. 例如学习了《倍数和因数》一章知识后，抓住“整除”这个知识起点，教师可以借助问题细化，引导学生整理并区分自然数的分类：按照能被2整除分，按照因数的个数来分.

（2）几个相关知识的统合点. 在六年级最后整理与复习时，除法、分数、比之间，虽然处于不同知识层次领域，但它们有共通的地方，因此能引申出三个层面的共通：基本性质层面、约分化简层面、应用题层面，使学生立足更高，看得更广，可以形变质通地举一反三、触类旁通.

（3）一个知识的延伸点. 平面图形的特点及面积的整理与练习，从平行四边形入手，纵向联系，把已经学习过的平面图形串联成一个新的知识链. 这种有序化的整理，使学生对知识的本质又有了新的全面的认识.

三、“新授”在“练习与应用”——数学思想能力内化的层面上

前面提到，教师常把复习课型的练习等同于新授后的练习，其实两者有本质区别：练习课练习强调双基性、普遍性、层次性，而复习型练习则强调综合性、实践性、创新性；练习课重在加强学生对新知识点的理解、掌握和初步运用上，而复习型课侧重对学生驾驭知识能力、加强纵横知识的联系运用能力的培养上. 简单说，复习课型更关注学生的可持续发展能力的培养.

如三年级上册“整理与复习（一）”中，安排了一道看图解决问题的练习.

一位教师是设计了这样三个谈话环节：

（1）根据图中信息你能提出哪些数学问题？（生：一个篮球比一个足球贵多少元？）这个问题还可以怎样问？小结：同学们已经能从不同角度去提同一个问题了. （2）刚才我们提出的是减法问题，还能提出其他运算方法解决的问题吗？小结：不同的运算，表达不同的数量关系，提问时可以从加减乘除等运算方面考虑. （3）展示一个问题：“一盒乒乓球有10个，一盒的价钱是16元，平均每个乒乓球几元？”谁能在这个问上变一变，改一改，提出新的问题来？小结：同学们都改动了其中一个条件，或更进一步，再加上几个已知条件，把它变成两步、三步计算的问题呢？

这是复习课中常见的开放性问题. 这位教师处理时，避免了盲目求多、求新思维风暴训练的教学，而是紧扣练习，基于培养学生数学能力为出发点，有目的侧重多角度、多层面提问题训练，创新出学生解决问题新的知识生长点. 其一，在数学知识技能上，不仅培养学生提出问题的能力，更向学生渗透了提问策略. 其二，教师潜移默化地加强了对学生数学分析、清晰表达想法的数学思考的训练. 其三，学生在教师的主导作用下，充分发挥主体能动性，积极参与，获得成功的乐趣. 循序渐进下来，一道普通练习，学生却获得了超越“练习应用”以外的更多发展.

诸如此类的师生交互、生生交流的复习过程潜移默化地产生新情境、新问题、新思路、新方法、新结果，形成了宝贵的生成性资源，有效提高学生学习的有效性和可持续发展性. 因此，对于很多“话外有话，音外有音”的复习课型的题目，教师“察新”的灵敏性都是需要有很大提升空间的.

苏霍姆林斯基说过：“教给学生借助已有知识去获取新知识，这是最高的教学技巧之所在.”在学习了课程标准之后，我们不能把复习课看为一个孤立的课型，而应把它放在与“新授课”同等地位进行教学，不仅要从中细细发现知识的新的增长点，更要从中提取培养学生各层面能力的新的触发点，促使学生有新的成长.