提升初中生图形素养的有效策略

段得花

【摘要】 文章从初中数学教学实践入手，论述图形素养的重要性，提出培养图形观念，培养作图能力和拼图能力，以及认识组合图形、掌握组合图形的解题方法等方面，论述初中生图形素养的有效策略.

【关键词】 初中数学；图形素养；欣赏图形；作图；图形组合

具备空间图形的理解力不仅是数学学习的特殊能力，也是基本的图形素养. 教学中，注重培养学生的图形素养，包括欣赏图形、作图和图形组合等，是数学教学的重要方面，学生的空间图形想象能力强、作图迅速，并能注意图形的组合等，具备再造性的能力和素养，是新时期社会人才的基本素质.

一、培养图形观念，提升欣赏图形素养的前提

1. 图片法激发兴趣

“兴趣是最好的老师.”几何图形是抽象的，而生活中的几何图形实体是真实的、生动的. 在几何课的导入环节，借助于图片、模型、古典建筑物图片等，可以引起学生的兴趣，加强图形的直观性. “认识几何体”时，借助于代表性的建筑物的图片有助于学生的理解，如埃及的金字塔对于理解圆锥形象贴切、生动直观；借助于实物“易拉罐”而介绍圆柱，用乒乓球认识圆，用打开的折扇而介绍扇形，用跳水运动员、投掷实心球等的运动曲线而认识抛物线；用多媒体展示中国的古塔、美国，白宫、法国的埃菲尔铁塔等著名建筑，既吸引学生注意力的又探讨这些建筑物的美，也充分认识到学习几何图形的必要性和重要性.

2. 实物法，培养直观认识图形的能力

心理学研究结果显示，人们认识事物的规律是先直观再抽象. 教育心理学指出：初中生对图形的认识建立在最初的直观认识基础上. 新课程标准也强调注重学生的生活体验，从背景中抽象出几何图形. 因此，借助于实物或者实物模型是培养学生直观认识图形的可行性方法. 如让学生收集易拉罐、魔方等，充分认识各种图形，形成对几何体的直观认识.

3. “做数学”，探究几何图形

学习“几何体”的课前或者课后，让学生亲自动手用橡皮泥能制作圆、球体、棱柱、棱锥等模型，通过动手操作，让学生对自己的想象加以验证，形成直观感知.

再如，学习“圆的位置关系”时，让学生用学具摆出两个圆的可能的位置关系：相交、相切和相离. 通过操作，相离又可以分为内相离和外相离，相切也可以是内切和外切，并体会两圆相切时圆半径的关系：内切时是r1 - r2，外切时是r1 + r2.

数学中，可以做的几何图形很多，如等腰三角形的三线合一问题、平行四边形的对角线相互评分、菱形的对角线垂直且平分等. 学习几何图形的旋转时，通过展开图折一折、转一转，更加直观、形象；通过做一做、思一思、想一想，在构建几何图形的过程中，几何图形的相关性质也被构建为直接的经验，比教师讲图形的性质、定理，更利于记忆，印象更加深刻.

二、作图——数学图形素养的基础

在解决数学几何题时，要学生养成作图的习惯，作图利于加强语言的训练和画图教学，是空间与图形进行推理的基本前提. 学习代数应用题，如行程类、工程类等的问题，画图也可以使问题简单化、形象化，将数学语言转化为图形语言、图形符号，使数学的抽象性向生动、直观、形象、利于理解转化，使问题的解决简单化，几何作图更不例外.

对于初中生而言，尤其是初一、初二的学生，让学生理解图形的语言的意义，以及画图的技巧，为以后的数学几何的学习打下基础，让学生逐渐通过画图感受几何，逐步入门，并体会到画图的快乐，再让学生说出所画图形的几何意义，利于学生对所画图形的特征的把握. 如对于“平行四边形的对角线互相平分”的定理，在讲解前，先让学生在方格纸上画两条相较于O且在O点处相互平分的线段AC和BD，顺次连接AB、BC、CD和DA而组成四边形，在学生作图后，再引导学生思考：四边形ABCD有什么特点？引导学生根据中心对称图形可以判断出所作出的图形是平行四边形“对边相互平行”的判定定理.

这样的作图教学，与传统的教师给出平行四边形的判定定理，让学生证明这个定理，更利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神，激发学生的空间想象力和发散思维能力.

三、图形组合——提升数学图形素养的关键

1. 观察图形，了解图形组合的概念

数学教学离不开几何图形，而几何图形千姿百态，有简单的几何图形，如直线、线段、平行线、圆等，也有复杂的几何图形，如角平分线、梯形的中位线等等，让学生观察，认识到组合图形可以分解成两个以上的简单图形. 引导学生只要掌握简单的几何图形的性质、定理等，图形组合的构成、性质等所隐藏其中的图形意义也就迎刃而解.

如两条平行线的同旁内角的平分线相互垂直. 对于这一性质定理的证明，显然需要提升图形组合的能力. 对于这类图形组合的题目，显然考虑到内错角之和为180度，平分线相交，其中两个内角分别为两个内错角的一半，它们的和就是■ = 90，剩下的就是90度了. 所以，平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线相交并垂直的性质也就显而易见. 2. 动手拼图，寻找方法

让学生自由用学具拼出一个几何组合图形，如一个三角形和一个长方形，拼出如右图的组合图形，让学生进一步了解组合图形的意义，也培养了学生动手的能力.

3. 打开思路，探索思维

在学生初步了解了组合图形的概念后，进一步引导学生，对于这个几何图形怎么求出面积，学生不难想出是两个图形的面积之和.

总之，图形教学是初中数学教学的重要部分，认识图形、了解图形的性质，学会动手作图和拼图，综合分析组合图形等方法的使用，以提升学生的数学图形的素养，为学习数学、学好数学奠定基础.

【参考文献】

[1]马建民.用图形的计算和证明彰显数学能力 [J].招生考试之友，2013（4）.

[2]应志斌 .初中数学课堂教学如何让思维多走一步——基本图形的运用与创新[J].考试周刊，2011（21）.