统计与概率教学中的问题探究

刘芷含

【摘要】统计与概率的内容进入《课标》后，一线教师倾注了大量精力，但教学效果一直不理想，笔者通过对一线教师进行访谈，整理出了影响统计与概率教学效果的四大因素：教学活动难以设置、教学条件不允许、活动过程难以掌控、真实教学效果难以反馈.

【关键词】统计；概率；课堂教学；问题探究

统计与概率的内容与传统数学内容有很大的不同，并不是单纯的知识教学.传统意义上的教学以确定性教学为主，以图形的变化与计算法则为主要研究对象，并以一系列定义和定理为基础，而统计与概率研究的是不确定现象，即随机现象.统计是建立在数据的基础之上的，通过对一堆看似杂乱无章的数据进行归纳整理、分析判断，去发现其中隐藏的规律.概率是用数量来刻画大量随机现象之间的规律以及这些规律之间的相互联系，也就是用数量去发现偶然现象中隐藏的必然性.《课标》中对统计与概率部分内容的要求为“体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象”，这样的过程性教学目标，是数学课堂教学三维目标中的关键目标，不同于知识与技能目标，后者以具体的课程内容为载体，而前者只能通过理念渗透的形式反映在课程目标中，就好比数学思想的教学，没有具体的知识作为载体，而隐藏在知识之中的，由于难以掌控，也难以用统计数字加以评估和测评，因此经常被一线教师忽视和省略，以至于其教育价值难以实现.

过程性教学目标的教学需要教师根据内容设置有效的教学活动，重点在于“活动化”“情境化”，也就是弗赖登塔尔提倡的“现实”“数学化”.“活动化”“情境化”要求教师精心设计特定的教学活动，在课堂上引导学生参与到这个特定的教学活动中，并通过这样的活动，让学生在具体的、特定的活动中获得一些体验，以达到我们需要完成的教学目标.

但是在具体的实施过程中存在这样的一些问题：

（1）如何设置特定的教学活动

数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每名学生有各自不同的“数学现实”.要如何从现实生活中抽象出学生能够理解并且符合该阶段学生认知规律和心理特征的数学问题（直观的、容易引起学生想象的问题，而且数学情境的载体应是学生熟悉的具体的情景和事物；对于统计的教学，可以利用文具店采购商品、推测运动会比赛结果等常见的情境；对于概率的教学，可以利用“抛硬币”“掷骰子”“玩扑克牌”等学生熟悉的活动来营造一种“随机”的氛围），这就需要教师对学生有足够的了解和精心的安排和设计.在设计活动的过程中需要事先考虑活动的每一步，还要分析学生在活动过程中容易出现的问题以及突发状况.这个“特定的活动”是开展教学的前提和重心，如果没有准备充分，一切将功亏一篑.

（2）教学条件是否允许

有关统计部分的活动大多会涉及数据的收集，这就要求教师带领学生走出教室进行社会实地考察，教师需要考虑学生的管理、学生的安全以及数据的真实性等问题，这又给教学活动的进行增加了一定的难度.出于这方面的考虑，更多的教师会选择放弃活动.

（3）教师如何掌控好整个活动过程

设计好教学活动之后，接下来就是在课堂上完成教学活动，这需要教师有目的地引导和学生的积极地配合.教师要用自己扎实的专业技能和灵机应变来从容地处理各种突发事件，并让学生的活动始终围绕着教学目标展开.

在大多数学生的世界，活动课中教师的“精心设计”并不那么重要，重要的是动手实践.而且义务教育阶段学生的注意力不能够完全集中，容易受到外界事物的干扰，稍有不慎，活动课的目的就难以实现.由于义务教育阶段学生主要是经验型为主的抽象逻辑思维，他们的抽象逻辑思维水平虽然有很大提高，但还需要具体形象或经验的直接支撑.也就是需要教师的适时指导，才能使该节课的教学目标最大限度地达到.

当然，教师的指导也要适度，如果教师的指导过多，会使得课堂上留给学生的自主空间较小，学生的主动性也就得不到发挥，接受性教学会使学生一直处于被动接受的状态，学生的积极性得不到发展，那么就达不到有意义地学习，更达不到创造性地学习，学习的效果就会受到很大的影响，通常也达不到我们预期的结果.如果教师的指导偏少，那么学生就会像无头苍蝇一样，找不到方向，长此以往，学生就会丧失学习的兴趣.

（4）如何评价教学效果

过程性目标的教学效果不像知识与技能目标的教学效果那样可以通过具体的数学测试来评估，类似于数学思想，会解题并不意味着数学思想的掌握.又由于每名学生生活的环境不同（文化环境、家庭背景、学习方式以及思维方式的不同），他们在经历同样的活动的过程中得到的体验和感受也会不同，即使是同一名学生在不同的时间经历相同的活动也会有不同的体验和感触，因此一节活动课下来，学生所获得的感受可能会千差万别.在课堂小结时，学生反馈给教师的信息通常是“懂了”“明白了”“学会了”等简单的词语，而这种词语根本反映不出学生对知识的实际掌握情况.这就使得整堂课下来，教师很难把握学生的学习情况.

由于知识本身的特点和学生认知结构的限制，增大了统计与概率部分的教学难度，以至于一线教师忽视和省略该部分过程性目标的教学，多以单纯的书本知识为主，或是照本宣科，以至于知识的深度无法体现，也脱离了实际生活，脱离了有意义的数学，忽视了数学知识与日常生活的联系，也忽视了本阶段学生数学学习的特点、学生的认知规律和心理特征.这样的教学使得统计与概率的内容黯然失色，也没有体现出其应有的价值.