提高学生数学素养发展学生数学能力

杨幸田

【摘要】基础教育的数学教学不是以培养数学精英为目的的，而是通过数学教学让学生获得基本的数学知识，经历数学学习的过程，享受美好情感体验，发展数学综合能力，学习有价值的数学，获得必需的数学，为适应未来生活和终身可持续发展奠定坚实的基础，形成较高的数学素养。

【摘要】数学教学 数学素养 数学能力

培养学生的数学素养是数学教学的根本任务，是促进学生终身可持续发展能力形成的基本途径。数学素养已成为公民文化素养的基本组成部分。传统的初中数学教学受功利主义的驱使，教师学生注重的是结果，轻视过程，精彩纷呈的学习过程往往被单调、机械、重复的训练所代替，教学过程中，多是机械、沉闷和程式化的行程，学习无需智慧，无需思考，只需认真听讲和单纯记忆，数学的价值在考试、分数、升学中得以体现。同时，教师对数学知识、数学教材的认识仍然局限于科学研究的数学，忽视了数学的作为教育内容的育人功能。《数学课程标准》把关注人的发展，一切立足于人的发展作为根本的指导思想，把数学教学的功能定位于“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，教师必须转变观念，要最大限度地调动学生学习的积极性、主动性和创造性，要面向全体学生，让每一位学生获得和谐发展，培养学生适应未来生活和进一步发展所必须的数学素养。

一、注重数学观察力的培养，发展数学能力

良好的数学观察能力是数学素养的基本内容。观察是获得各种信息最基本的方法，也是分析各种问题、解决问题的基本途径，是打开思维探索的大门的金钥匙。敏锐的观察力是创造思维的起步器。达尔文说过：“我没有突出的理解力，也没有过人的机智，只是在觉察那些稍纵即逝的事物，并对它进行精细观察的能力上，我可能在众人之上。”可以说，没有观察就没有发现，更谈不上有新的创造。学生的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确、具体的目的、任务和要求。其次，要在觀察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。对所观察的数学对象，既要看整体，又要看局部；既要看数字特点，还要看图形特征；既要看一般属性，又要看本质属性。如解方程196x?-42x-2=0，原方程的二次项系数193显然太大了，直接应用求根公式很麻烦。可以引导学生观察二次项和一次项的系数，196是14的平方，一次项系数-42是14的-3倍，于是可以得到简便解法：原方程化为（14x）?-3×（14x）-2=0，利用求根公式解关于14x的方程。

二、加强数学思想、方法的教学，促进数学素养不断发展

数学素养最基本的内容就是数学思想和方法，因此，教学中要特别加强数学思想和方法的教学。首先，让学生形成系统化的数学知识。数学知识虽然庞大复杂，但并不是孤立存在的。知识之间有着紧密的联系，数学教师要善于让学生把学得的数学知识系统化，便于记忆和运用。指导学生把所学的数学知识在自己的头脑中形成一定的知识体系，能够联系前后所学的知识，吸收、内化，纳入到自己的知识系统中。如教学中学代数中的《分式的基本性质》时，可以让学生联系小学中学过的分数的基本性质来理解。分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。同样，分式的基本性质也是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的整式，分式的大小不变。学生掌握了知识间的相互联系，就会形成正确的学法，在分式的计算过程中就会避免出现很多错误。教师还可以引导学生加强数学与物理、化学、生物等学科的联系，能有效地促进这些学科的学习。其次，加强应用指导，在实践应用中形成方法。数学的价值体现在应用中，数学方法的形成，理论与实践相结合是一条最佳途径。学生只有把所学知识应用到实践中，才会形成数学方法，提高数学素质。如学习了比例的知识后，可以让学生练习测量大楼、旗杆的高度，学生在生动活泼的现实中运用数学知识，体验、探索和感悟数学知识，形成解决问题的方法，在解决问题中形成了数学学法。

三、培养学生的问题意识和批判性思维，发展数学素养

培养学生的问题意识和批判性思维是促进数学素养提高的有效途径。教师要鼓励学生敢于思考，积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题，提倡标新立异和独辟蹊径，尊重学生在数学学习中的个性化思考。例如，在讲授反比例函数时，可以引导学生自主思考：1、对于前面学过的正比例函数y=kx是否存在反比例函数？为什么？如果存在，它的解析式又是怎样呢？2、我们已经掌握了正比例函数的性质，那反比例函数又具有怎样的性质呢？3、正比例函数的图象是经过原点的一条直线，那反比例函数的图象是怎样的？它是否经过原点？为什么？通过这一系列的问题质疑，使学生对反比例函数得到了创造性地理解与掌握。

四、培养数学想象力，发展数学素养

在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，使数学素养得到提高。首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等，著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。例如教学七年级几何知识时，让学生想像：在直线l上有线段AB等于8cm，BC等于2cm，求线段AC的长。一般的同学可能马上会回答AC等于10cm，我们应引导学生想象点C会在点B左边还是右边呢？是只能在左边，还是只能在右边，还是两边都可以呢？让学生进行猜想，从而得出正确答案。创造思维得到了较好地培养，数学素养也得到了相应提高。