高数教育教学过程中与数学史的融合

郑木华 张勤

【摘要】高等数学是普通高等院校的必修课程，也是一门基础课程.高等数学有着悠久的发展历史，许多伟大数学家的出现，不仅推动了高等数学发展进程，也丰富了高等数学发展历史.在高数教育教学过程中，不应该只是单纯地进行理论知识教学，还应该在教学过程中加强对高数数学史的渗透.本文就高数教育教学的特点进行了简要论述，对高数教育教学和数学史的融合提出了一些见解，以供参考.

【关键词】高数教育教学；数学史；融合

高数作为高等院校的一门必修课程，一般除数学专业学生外，其他专业学生均在大一学期进行高数学习.高数作为高等级的数学，其难度明显高于初等数学，教学理念和学习方法也与初等数学存在很大差别.对于高数教学来讲，教师更应该注重数学原理和数学历史的教学，而不是仅仅看重考试知识点.

一、高等数学和数学史简介

（一）高等数学基本概念简介

高等数学的高等是相对于初等数学来说的，其主要是从数学知识的难易程度、教学思想、数学研究对象以及教学理念等方面表现出高等.从广义的角度来说，高等数学就是初等数学之外的所有数学内容.从狭义的角度来说，高等数学仅仅指大学教学的一门基础学科，其主要由代数、几何以及微积分等知识组成.高等数学是理工院校的一门必修学科，其难度适中，适合绝大部分学生进行学习.而对于文科院校来讲，其数学课程较为简单，知识范围较为有限，一般其课本称为微积分.高等数学的研究对象主要是非均匀变量，逻辑性和抽象性都很高，能够对数学本质及数学原理进行深入揭示.高等数学不仅是一门普适学科，还是一种解决问题的方法，能够对解决其他学科的问题起到十分积极的作用.尤其是在进入科技时代之后，高等数学将能发挥更大的作用.

（二）数学史简介

数学历史源远流长，其发展经过了上千年的历史，从数学萌芽到初等数学，再到变量数学，再到现代数学.经过一代又一代数学家的努力，数学才发展到了今天的高度.一般来所，数学史可以分为以下五个阶段.第一个阶段即数学萌芽阶段，其开始与公元前600年以前；第二个阶段是初等数学时期，其从公元前600年一直到十七世纪中叶，历经了超过两千年的发展；第三个阶段即十七世纪中叶到十九世纪二十年代，其是变量数学时期，开始了对变量的研究；第四个阶段是从十九世纪二十年代到第二次世界大战期间，其属于近代数学时期，奠定了许多数学思想和数学原理；第五个阶段即从二十世纪四十年代到现在为止，其属于现代数学时期，一直使数学保持着高速稳定的发展进步.

二、高数教育教学过程与数学史融合策略浅谈

（一）高数教育教学与数学史的科学意义进行融合

每一门学科都有其自身的发展历史，数学也不例外.数学史既有其历史性，也有其现实性，在高数教育教学中融入数学史的科学意义，对于高数教育教学有着极其重要的作用.比如数学史上著名的哥德巴赫猜想以及费尔马猜想，长久以来都是数学领域中的热点研究问题，此外还有许多各种各样的数学难题，正在被一个接一个解开.在高数教育教学过程中，应该将数学史中各种难题的发现过程、解决过程以及解决结果详细地对学生进行讲解，让学生了解高数知识不是轻而易举得出得，而是经过一代又一代数学家不懈努力，将数学知识一点一滴地进行累积，才逐渐形成了今天得高等数学学科.让学生理解数学史的科学意义，明确数学的严谨精神，进而使其在高数教育教学中保持高度专注，倾注全部身心学习高数.

（二）高数教育教学与数学史的文化意义进行融合

数学史从本质上来说，其属于数学的历史，具有深厚的文化意义.美国数学家克莱因层说过：“一个时代的整体特征，在很大程度上与这个时代的数学活动有着紧密联系，这种联系在我们这个时代甚为明显.”数学不仅仅是原理和方法，其也是一种语言一门艺术，更是许多学科得以展开的基础.数学从多个方面深入地影响着人类生活和思想，是反映世界的一面镜子.所以，在高数教育教学过程中，将相关知识与数学史的文化意义进行融合，在高数教育教学过程中体现出数学史的文化意义，可以极大地提升学生学习高数的兴趣，以及对于高数文化性和艺术性的理解，使其从更深的层次认识高数了解高数.比如笛卡尔心形曲线，其不仅是高数中十分特殊的曲线，更是一种充满艺术气息的数学知识.

（三）高数教育教學与数学史的教育意义融合

数学的发展历程一直充满了坎坷与荆棘，甚至有人说数学的发展并不合乎逻辑.许多推动数学历史发展的伟人，其一生都奉献给了数学，时间、精力乃至生命.在许多人看来，数学不过是很枯燥的一门学科，不仅学习起来十分困难，而且对于生活没有太大实际用处.但是，从更高的层次来说，数学确实推动世界进步的一门学科.在高数教育教学过程中，教师应该将高数教育教学与数学史的教育意义相融合，让学生对高数产生更加深刻的认识，改变其自身存在的不正确观念，端正学习高数的态度.比如，在学习微积分的过程中，教师可以将微积分的发展历史，推动微积分发展的数学家以及微积分对社会进步作出的贡献进行详细阐述，让学生清晰认识到数学发展的不易以及其能够发挥的作用，通过数学史对学生进行教育，促进其高数学习成效.

三、结束语

高数作为一门高等院校的基础学科，其具有广泛的普适性.数学史的发展过程漫长且不易，充满了科学意义、文化意义以及教育意义.高数教育教学应该结合数学史的意义，将两者进行融合，以加强高数教育教学.

【参考文献】

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[2]范广辉.“数学史——探索”教学模式的理论构建及其实施策略研究[D].西北大学，2010.

[3]数学史教育在高等数学教学中的作用[J].信息系统工程，2010（07）.