高中生数学学习兴趣对合情推理能力的影响

林静

奥苏贝尔曾说过：“教育就是当学的东西全都忘了的时候，仍然保留下来的那些东西.”这里所说的“留下的东西”就是“能力”.作为高中数学教师，要善于把握课堂教学中的机会，提升学生的数学能力.《普通高中数学课程标准》第一次把合情推理引入高中数学课程，教师普遍关注高中生的合情推理能力究竟与哪些因素有关.本文将重点研究高中生数学学习兴趣对合情推理能力的影响.

一、问卷调查

为量化研究学生的学习兴趣与其合情推理能力的关系，笔者设计了一套学生调查问卷.以南京市第二十七高级中学高二年级119人作为样本进行统计分析.问卷分为两部分，第一部分共2题，总分8分，用于了解学生的数学学习兴趣.如第2题： “你做数学题时的感受是？ A很有意思，会主动花时间研究B偶尔有兴趣C只是为了完成任务，提高成绩才去思考D没有意思”的四选项分别记4分、 3分、2分、1分.

第二部分共8题，总分9分，用于了解学生的合情推理能力.如第3题：由“等腰三角形的两底角相等.”可以类比推出正三棱锥的类似属性是.” 本题要求从平面图形的性质类比出空间几何体的性质，从二维到三维，考查学生的升维类比能力.最后，将学生的数学学习兴趣的量化分数与对应学生的能力测试成绩做相关性分析.

二、研究结论

笔者先使用Excel软件对数据进行整理，之后用SPSS 19软件对数据进行相关性检验.

由于高二能力测试成绩和学生数学学习兴趣两变量的度量水平都是间隔尺度数据，两变量的总体是正态分布或者近似正态分布的情况，所以本文选择Pearson（皮尔逊）相关系数来检验两个变量的相关性.

从表1可以看出学生数学学习兴趣的均值5.76，相比8分的最高分，处于中等偏上，说明高二学生对数学学习是有较高兴趣的.表2中数据显示相关系数为0.241，在0.01水平上显著相关，是正相关.相关系数的显著性为0.008<001，因此应拒绝原假设（H0：两变量之间相关系数为零），即说明学生的合情推理能力受其数学学习兴趣显著性正影响.学生的数学学习兴趣显著影响其合情推理能力，兴趣越浓厚的合情推理能力越强，两者呈现正相关.

三、教学策略

兴趣是最好的老师.要培养学生的合情推理能力务必要设法提高学生的数学学习兴趣.兴趣的萌生最初是源于好奇，“会是怎样呢？”“为什么是这样呢？”对于数学学习也是如此，看到一系列的有规律的式子出现，我们就自然会去想，“下一个式子会是怎样的？规律是什么？”观察、实验、归纳、猜想，这样就有了数学发现，之后才是论证寻找理论依据.这种好奇是与生俱来的，从小孩子身上就可以看到，那为什么我们的部分高中学生却没了这种探求新知的兴趣了呢？这就涉及自兴趣萌生之后兴趣维持的问题，那就是成就感或者说是自信心.学生在数学学习过程中会经历成功和挫败，当一名学生经历的失败次数远远多于成功次数时，他就会丧失学习的信心.教师的教学要让学生尽可能多的体验成功的喜悦，让他的成就感得到满足，从而增强其学习数学的信心和兴趣.这就要求我们在课堂教学上要以鼓励为主，对于思维反应比较慢的学生要多启发，找到“最近发展区”，分梯度设置问题，让每一名学生都能参与问题的研究.

兴趣属于“非智力因素”的范畴，但它却可以弥补智力上的不足.课堂上，对于新概念的探究，要吸引更多的同学参与，引导学生在得到结论前先做猜测，之后验证出猜测的正确性，提升其成就感.教学中，多使用类比的方法迁移知识，使学生感受到一些数学问题的本质没有变化，都是一些曾经经历过的方法，从而消除对陌生问题的恐惧感，建立自信.根据伍春兰的调查，影响学生数学学习的非智力因素排在最前面的两个是求知欲望和学习热情.要提高学生的合情推理能力，教师有必要保护学生的求知欲望和学习热情，鼓励其探求世界的积极态度.

教育是一门艺术.现代数学课堂可以充分利用各种现代教育技术资源如PPT、实物投影、几何画板、动画视频演示、图形计算器、各种实物模型等，让数学问题的呈现更加生动，让知识的理解更加的轻松.以分组活动的形式有效组织学生在课堂上展开实验研究，归纳总结数据，讨论交流.教师要设法令学生感受到数学课堂的生动有趣，在这里他不仅仅能感受到数学逻辑推理的严谨之美，为其闪现的理性光辉所折服，还能够体验数学发现的喜悦，享受到与他人思想碰撞、交流的美好.