试论高中数学中的体验性学习

周海东

在高中数学中，数学知识的逻辑性、理论性、抽象性等特质展现得极为突出，这在将学生带入高阶数学殿堂的同时，也为很多学生制造了学习困境。知识内容理解困难、思维方法难以选择，是不少学生的真实学习感受。如何才能帮助学生走出高中数学的这一瓶颈？作者认为，开展体验性学习，是一个较为理想的途径。

一、贴近学生生活

作者认为，创设体验性教学最为直接的一种方式就是尽可能地贴近学生生活。高中阶段的学生对于生活已经积累了一定的基础经验，将数学知识内容与学生的实际生活相联系，学生自然能够很容易地将自己对于生活的体验迁移至数学学习中来，这也就形成了体验性教学的前提。例如，为了增强学生对于高中数学知识的体验，我曾以学校的操场为模型设计了一道习题：操场是由一个矩形和两个半圆组成的。现在，学校将要重建一个10000平方米的该形状的操场，并保证跑道的宽度达到8米。若铺设跑道的塑胶价格为150元/平方米，铺设操场其他位置的草皮价格为30元/平方米，那么，请确定跑道面积S同半圆半径r之间的函数关系式，并求出，若将半径r控制在[30，40]之间，想要使得整个操场造价最低时r的取值。这个问题的情境与学生的实际生活是息息相关的，问题一出现，学生便感受到了十分真实贴切的体验，对于其解答，自然是兴趣大增，并感到这个问题的解决，仿佛就是在为自己学校的建设进行谋划一样。

高中数学知识并不是以抽象理论的形式独立存在的，它与我们的实际生活有着千丝万缕的联系。因此，想要贴近生活创设体验性教学，并不是困难的事。只要教师在进行教学计划时，有意识地加入生活性元素，或是将数学知识内容以实际生活的形态予以呈现，便可以让学生对于所学知识产生真实体验，让数学学习活灵活现。

二、促进互动交流

教师教，学生学，是高中数学课堂当中最为常见的教学模式，却不是最有利于实现体验性学习的实践方式。如果仅仅靠教师一方的力量来呈现知识，那么，学生所获得的数学教学体验自然也就被过于狭窄地限制了。所以，大力促进学生之间以及师生之间的互动交流，也是推进高中数学体验性教学的极好途径。

例如，学生们曾经遇到过这样一个

问题：现有函数f（x）=—x∈

[1，+∞）对任意的x∈[1，+∞），

f（x）>0恒成立，那么，实数a的取值范围是什么？大多数学生运用自己第一个想到的方法，解答了该题目之后便结束了，我却没有让大家的思维止步于此，而是鼓励每个学生说出自己的想法，集思广益。果然，学生之间出现了三种以上的解答方式，大大拓展了学生的数学思路，学生对于这类数学问题的理解也更为深刻了。

正如上文所述，在实际教学过程中，笔者经常会为学生提供一些互动交流的课堂教学时间。通过在这样平等状态之下的思想碰撞，学生收获到了来自各个角度的思维启发，体验到了高中数学的多元性，看到了数学问题解答的多种可能，以及数学探究的乐趣。

三、把握个体差异

教师除了从数学课堂的整体角度实施体验性教学之外，还应当从学生的个体角度出发，力争让每个学生都能够获得应有的数学学习体验。每个学生对于数学知识的掌握程度是不同的，因此，想要给每个学生以各自的体验，对于学生个体差异的把握必不可少。

例如，在函数的教学过程当中，我带领学生完成过这样一道应用性习题：某工厂欲生产A、B两种产品。生产开始之前，该工厂分别对两种产品的利润与投资进行了市场调查，并形成了两幅图象：左图表示出了产品A的利润与其投资之间的正比关系，右图则表示出了产品B的利润与其投资的算术平方根之间的正比关系。那么，当工厂投资x万元时，请分别表示两种产品的利润表达式。若欲投资10万元，怎样在两种产品间进行分配才能实现最大利润？根据我对学生掌握程度的了解，我要求所有学生完成第一问，体验函数关系式的产生，而掌握程度较好的学生完成第二问，完成函数最值求解的体验。

很多学生在高中数学学习当中感到力不从心，很大一个原因便在于教师对于学生个体差异的把握不足。如果在每一次课堂教学中，教师都只是根据自己的预想展开教学，不考虑知识基础不同学生的接受能力，这种教学效果必定会大打折扣，也难以让体验性教学真正落实。这个问题也是教师在开展体验性教学时，所必须关注解决的。

在高中数学当中加入体验性教学并不困难。教师们在进行教学设计时，要有意识地将理论知识与实际生活相联系，为学生提供学习体验的连接点。同时，为学生预留出足够的自主学习空间，让学生获得的体验更充分、更真实。

（作者单位：江苏省清浦中学）