数学文化在数学课堂中的运用

刘维

【摘要】在新课改大力提倡素质教育的大潮下，学科间的综合或学科间的渗透已经日益成为日常教学的一个方向。数学教学，数学思想和数学理论非常重要，也特别抽象，若能把相关的数学史与数学家及思想或理论的发现过程引入课堂，将给学生带来极大的兴趣，会对学生的学习形成巨大的动力，有助于他们对数学知识的掌握。这就是数学文化独特内涵的作用。教师在授课时要特别注意数学文化的运用。

【关键词】数学文化 学科综合 趣味性 数学史

进入21世纪以来，新课改的大潮若滚滚长江东逝水，不可逆转。素质教育是新课改的最主要方向，素质教育讲究的是全面发展，学科间的综合已成为我们今后教学的方向，高考的改革已充分说明了这一问题。这对我们数学教师提出了更高的要求。我们要博采众家之长，实现多学科的综合，用知识的魅力去吸引学生，用知识的力量来塑造学生。在实际的数学教学中，我们教师应如何把数学文化引入课堂呢？这是一门深奥的学问，机械地、僵化地引入会有附会牵强的感觉。要使数学文化的引入顺畅自然，需要我们认真地加以研究。实际上，运用数学史和数学文化进行数学教育，无论从理论还是从实践，都已取得了长足的进步，下面我就结合自己在教学过程中的心得加以说明。

1引入数学史，感受独特的数学史文化。数学教材是数学知识的载体，但限于版面容量及教学方向，它在数学史文化的讲解上并不多，只是一带而过。我们教师可以利用适当的时间或机会，把数学史文化引入，并进一步拓展，让学生了解相关数学知识的由来，以激发学生对数学的兴趣。

1.1利用数学史介绍相关的社会文化内涵。在讲立体几何时，我们可以把欧几里德的《几何原本》及相关知识引入。我们不能只把书的作者及写作年代简单告诉学生就结束，而是要把它及数学产生的社会背景介绍给学生，让他们了解数学的重要意义。以《几何原本》为代表的西方数学注重分理定理，这是与其社会背景有密切联系。古希腊是奴隶主的“民主制度”，以雅典为代表，主要是通过投票来解决重大的事件，如战争、官员的选举等。因为彼此间相互平等，所以他们非常注重以证据来说理，通过一系列的推理、演绎等来实现。这体现在数学上就是注重公理与定理。这与中国封建主义中央集权下注重实用的数学思想就迥然不同了。通过这样的讲解，学生们不但理解了几何公理与定理，还了解了其产生的社会背景，学科间的相互交叉、结合让学生们感受到了知识的魅力，学起来兴趣盎然乐此不疲。

1.2利用数学史引入我国的考据文化。数学讲究的是逻辑严谨合理，这与我国历史上清朝的乾嘉学派比较相似。乾嘉学派对我国史学的主要贡献就在于考据。考据讲究的也是严谨、合理，用证据说话，而不是哪个权威说了算，在这一点上，考据学派的思想与数学思想有相通之处。当然，数学的要求更高。

1.3利用数学史把爱国主义引入课堂。中国历史悠久，有着五千年不间断地文化，其中当然包括数学文化。在我国古代，我们有许多数学方面的成果是领先于世界的。用这些数学文化来激发学生的民族自豪感，从而提高学生的学习兴趣，能够取得事半功倍的效果。如我们的《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书，被称为“算经十书”。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》，被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历算著作。当然，我们还要告诉学生，我国的数学成就，在整体上是落后于同时代其他文明古国的。

2引入著名的数学家，感受名人的情感与成就的取得来之不易。数学中许多定理、公式的发现者都是著名的数学家，这些数学家能取得这样的成就，除了天赋之外，个人的努力也是非常重要的。我们教师把他们的成果及事迹引入课堂，可以激发学生的学习兴趣，也能培养学生正确的价值取向，让他们树立远大的理想。如，我们可以在课堂上讲一讲高斯的故事：高斯是德国人，世界著名的四大数学家之一，3岁能指出父亲帐本中的错误，10岁独立地发现了等差数列的求和公式，19岁名满欧洲。他在纯数学与数论方面做出了杰出的贡献，如他证明了可以用尺规做出正十七边形。但他一生也历尽坎坷，出身贫穷，在做数学研究时，不得不织布以谋生，后来妻子逝世，国家被法国占领，面对种种不幸，他一直坚持数学研究，终于成为举世闻名的数学家。从高斯的故事中让学生们知道：古之成大事者，不唯有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。学生们在惊叹高斯的天赋同时，也明白了做学问的道理，有助于学生良好性格、高尚品质的养成。其他如阿基米德的故事等都可以引入课堂。

3利用著名的数学问题或猜想引入数学文化，提升学生的学习兴趣。在数学中，有许多成果，也有许多被证明和未被证明的猜想，我们教师可以用这些猜想激发学生的学习兴趣，激发学生的探索欲望，这样，学生不只是满足于学习教材中的知识，还有可能去探索未知领域，当年的陈景润就是这样成功的。陈景润在福州读书时，陈元给他们上数学课，陈元给学生们讲了哥德巴赫猜想（任何一个偶数均可表示为两个素数之和）的故事，这个故事深深地吸引了陈景润，他立志一定要解决这一猜想。此后，他为了实现自己的理想，历尽千辛万苦，学习了六国的语言，在六平方米的小屋中日夜钻研，虽九死其犹未悔，终于提出了“陈式定理”。我们作为数学教师，有责任、有义务把这些知识告诉学生们，也许在我们的学生中间，就有陈景润式的人物。

4引入文学知识来学习数学知识，增加知识的底蕴，营造良好的文化氛围。在我们一般人看来，数学属于理科，是自然科学，语文属于文科，是社会科学，两者若圆凿方枘，格格不入，其实不然，若用好了，可以取得意想不到的效果。如我们在讲数的极限时，可以引用庄子的名句：一尺之棰，日取其半，万世不竭。学生们很容易理解，用这样的例子来讲，要比举数字明白的多。其实在我们的古代数学书中，有许多这样的问题，都是用文言文写的。用这些问题来考查学生，既考查了学生的数学知识，也考查了学生的文言文阅读能力，让问题显得有文化内涵，有美感，学生们是愿意进行这种训练的。