数学教学中的几何教学简论

蔡永清

【摘要】数学是我国素质教育的重要组成部分，也是教育教学中的传统科目，数学在高中阶段占有重要地位。高中阶段学习的数学知识与初中相比难度逐渐加大，主要学些内容有函数、数列、几何、概率等等。其中几何对于很多学生来说是一个难过的关，教师们看在眼里急在心里，所以本文将结合本人的教学经验来探讨高中数学几何教学的问题。

【关键词】高中数学 几何教学 信心

在我国，数学一向是教育教学的基础学科。但是进入高中阶段，学生对数学的学习也逐渐深入，学习难度逐渐加大，很多学生在学习数学时感到吃力。尤其是很多学生反几何是他们的痛。很多时候面对几何问题，学生自己怎么也不会，而看着自己旁边的同学做起几何题来如有神助，自己又着急又气恼，产生很大的挫败感，从而对学习再也提不起兴趣。面对这种情况，教师一定要提高教学效率，帮助学生轻松掌握学习，提高数学成绩。

一、帮助学生树立信心

著名文学家、教育家荀子就在文章中写过：“天下事有难易乎？为之，则难者亦易矣；不为，则易者亦难矣。”其实，几何也是一样，很多学生在学习中会因为遇到难题就对自己失去信心，觉得几何太难，自己不如别人聪明。没有自信在做几何题的时候就会惶恐不安，担心自己不会而别人能做出来，觉得自己是不是不如其他同学聪明，满心想着“我得快点做出来，不然会被笑话”等事，根本静不下心来做题，结果事倍功半。

解决几何问题必须平心静气，认真分析，有时候一条小小的辅助线就可以解决问题，解决几何问题就像庖丁解牛一样，找到突破口，问题就能迎刃而解了。教师在教学过程中就要告诉学生几何问题并没有那么难，首先要树立信心，教师是他们在学习道路上忠实的伙伴，教师会帮助解决困难，只要学生紧跟教师的步伐就可以学好数学。除此之外，教师还要用温和的态度对待学生，向学生承诺有问题可以向教师请教，无论学生问的题目教师是否讲过多次，教师都不会斥责学生而是会耐心地再讲解给学生。

二、要求学生熟练记忆基础知识

学习几何虽然也是解决一些抽象的问题，但是几何学习也需要学生对基础知识进行背诵，所有的定理、定律都要掌握。这一点教师一定要严格要求学生，因为在教学实践中，教师经常会发现一些学生因为对基础知识掌握不牢，定理混淆而导致解题中出现错误。尤其是立体几何中线与线的空间关系、面与面的空间关系这一类的问题，除了要掌握高中阶段新学到的定理还要熟练掌握以前所学的基础知识，因为在有些立体几何问题中，平行四边形两边平行且相等这个基础定理经常会被用到，而且有时候这个定理发挥着至关重要的作用，而很多学生趣味在解题时想不到这点，而与正确答案失之交臂。此外，三角形内角和是一百八十度，梯形高和边长的关系，以及等边三角形高和边长的关系等等知识点学生都要熟练掌握。

学生的自制能力不强，而且往往理解不到“书到用时方恨少”的深刻含义，有时候一些分值很高的难题的突破口就在于一些基础知识，只有扎实掌握了基础知识才能在遇到问题的时候在脑海里及时回忆这些定理和规律，然后找到可以遵循的依据并可以加以应用，一步一步走向正确答案。

三、帮助学生建立几何思维

各个学科都有各个学科的特点，所以数学几也有其独特之处。

（一）要有转化的意识

在解读几何问题的时候，无论是证明题还是计算题都不能通过直观的观察直接解决，而是需要不断的转化。比如说，知道一些边的长度，求其中一个图形的面积或者体积；首先学生一定要记清楚面积或者体积的公式。其次，这其中涉及到的一些未知的关键的边长，学生可以通过观察边和边、面和面的关系进行转换。比如需要先求一个三角形的面积，而面积无法直接求，学生就可以通过自己的观察看有没有跟这个三角形相似或者全等的三角形，然后使用定理证明三角形之间的全等关系或者相似关系，如果是全等那么就可以直接利用已知条件计算，如果相似就要通过边长之间的关系证明两个三角形的比例，最后利用已知边长求出三角形的面积。如果不能两个三角形的相似或者全等关系，那么就需要再进行转化，通过间接的推算，最好找到正确答案。

还有一些形状不规则的几何图形，教师都可以引导学生把它转换成好几个规则的几何体的和，在逐个计算以后加起来。教师一定要注意的是，有时候在这些图形或几何体中会有比较难以计算的图形，有很多学生会在几番周折之后算出这个关键图形或几何体的面积或体积，而最后却忘记把那些简单的图形的面积加起来，这样结果可想而知。所以在转化的时候一定要细心认真。

（二）要有立体思维

在解决立体几何的时候学生一定要会画立体几何的平面图，很多题学生在看题目的时候感到一头雾水不知所云，而画出图以后就感觉清晰多了，需要注意的是，学生一定要有立体思维，线、面之间的关系要明确，这也要求画图的时候要细心要精准，哪一条线是哪一个面上的要清楚，而且一定要严谨，教师在教学中也常发现有些同学误把几何体一个面上的线认成了几何体的高，学生费时费力经过一番计算最终却只得到错误答案。还有非常容易发生错误的对角线等等，教师一定要在教学过程多进行强调。

（三）要敢于大胆推测、辅助线

我在教学中发现很多学生来向我请教问题，我只需要一画辅助线学生们就恍然大悟对我说“老师，我好像明白了，是不是这样，这样，然后…”，也就是说很多时候，只要画出关键的辅助线问题就能迎刃而解。所以在教学中教师也要教导学生大胆画辅助线，当然辅助线可以画很多条，但是能起作用的线只有一条或两条，所以学生要准备好铅笔和橡皮，辅助线如果没有作用，学生就擦掉另做，而有一些题要画两条，所以教师要鼓励学生大胆推测几何中的线线关系、面面关系，以及三角形之间的关系，大胆假设，把一些基础知识迅速的在脑海中过一遍看看能不能用。

（四）要有规范的书写

答题规范其实是一个比较重要的问题，很多男生几何知识掌握的比较好，但是因为书写太过潦草或者步骤太过省略而导致计算题不能得全分，甚至可能会被误以为是乱写而不得分。所以在平时练习的时候教师要强调书写的规范。所有的步骤都要有因有果，所依据的定理要写清楚。该写单位的写清楚单位，该写答的写答，很多时候有学生忘记写一些步骤，那么辛辛苦苦做出来的题也不能得全分，就会很遗憾。

几何与其他知识点教学不同，教师一定要保证学生的注意力时刻集中，尤其是在例题讲解中，教师的每一个动作、每一句话都有用。除此之外，学生在课下要及时进行练习，还需要在练习中自己理解和归纳，总结一些经验和规律，整理错题不断复习才能取得好成绩。