化学计算常用技巧

王广敏

[ 差量法]

差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例解题完全一样。

例1 10毫升某气态烃在80 mL氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa， 27℃）时，测得气体体积为70 mL，求此烃的分子式。

解析 原混合气体总体积为90 mL，反应后为70 mL，体积减少了20 mL。剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用烃的燃烧通式进行有关计算。

[ 守恒法]

化学反应的实质是原子间的重新组合，化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、原子守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，如在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。原子守恒即反应前后主要元素的原子的个数不变，物质的量保持不变。元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混合物、溶液、胶体等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化还原反应还是原电池、电解池均如此。

例2 将8 g Fe2O3投入150 mL某浓度的稀硫酸中，再投入7 g铁粉收集到1.68 L H2（标准状况），同时，Fe和Fe2O3均无剩余，为了中和过量的硫酸，且使溶液中铁元素完全沉淀，共消耗4 mol·L-1的NaOH溶液150 mL。则原硫酸的物质的量浓度为（ ）

A. 1.5 mol·L-1 B. 0.5 mol·L-1

C. 2 mol·L-1 D. 1.2 mol·L-1

解析 粗看题目，这是一利用关系式进行多步计算的题目，操作起来相当繁琐。如能仔细阅读题目，不难发现，反应后只有Na2SO4存在于溶液中，且反应过程中SO42-并无损耗，根据电中性原则：n（SO42-）=[12]n（Na+），则原硫酸的浓度为：2 mol·L-1。

答案 C

[ 关系式法]

实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算的方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。用关系式解题的关键是建立关系式，其方法主要有：（1）利用微粒守恒关系建立关系式，（2）利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式，（3）利用方程式的加合建立关系式。

例3 工业上制硫酸的主要反应如下：4FeS2+11O2[高温 ]2Fe2O3+8SO2 ，2SO2+O2[催化剂△]2SO3，SO3+H2O=H2SO4。煅烧2.5 t含85%FeS2的黄铁矿石（杂质不参加反应）时，FeS2中的S有5.0%损失而混入炉渣，计算可制得98%硫酸的质量？

解析 根据化学方程式，可以找出下列关系：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4， 本题从FeS2制H2SO4，是同种元素转化的多步反应，即理论上FeS2中的S全部转变成H2SO4中的S。得关系式FeS2～2H2SO4。过程中的损耗认作第一步反应中的损耗，故可制得98%硫酸的质量是[98×2×2.5×85%×（1-5.0%）120×98%=3.36 t]。

[ 等量代换法]

在混合物中有一类计算：最后所得固体或溶液与原混合物的质量相等。这类试题的特点是没有数据，解题中我们要用“此物”的质量替换“彼物”的质量，通过化学式或化学反应方程式计量数之间的关系建立等式，求出结果。

例4 有一块Al-Fe合金，溶于足量的盐酸中，再用过量的NaOH溶液处理，将产生的沉淀过滤、洗涤、干燥、灼烧完全变成红色粉末后，经称量，红色粉末的质量恰好与合金的质量相等，则合金中铝的质量分数为（ ）

A. 70% B. 30%

C. 47.6% D. 52.4%

解析 变化主要过程为：

[AlFe→HClAlCl3FeCl2过量NaOHNaAlO2Fe（OH）2→灼烧Fe2O3]

由题意得：Fe2O3与合金的质量相等，而铁全部转化为Fe2O3，故合金中Al的质量即为Fe2O3中氧元素的质量，则可得合金中铝的质量分数即为Fe2O3中氧的质量分数，Al%=O%=[3×162×56+3×16]×100%=30%。

答案 B

[ 均值法]

混合物的计算是化学计算中常见的比较复杂的题型。有些混合物的计算若用平均值法，则可化难为易，化繁为简，进而提高解这类题的能力。应用平均值去判断两个数的取值范围的方法称为平均值法。可利用分子量或原子量的平均值、体积平均值、组成平均值来确定混合物的组成。

例5 4.6 g铜和镁的合金完全溶于浓硝酸，若反应中硝酸被还原只产生4480 mL NO2气体和336 mL的N2O4气体（气体体积已折算到标准状况），在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为（ ）

A.9.02 g B.8.51 g C.8.26 g D.7.04 g

解析 根据生成的气体的体积可得，被还原的硝酸共有0.23 mol，则4.6 g铜和镁的合金的物质的量为0.115 mol，故合金的平均摩尔质量为=40 g·mol-1，氢氧化物的平均相对分子质量为：40+17×2=74。故形成的氢氧化物沉淀为：（4.6 g÷40 g·mol-1）×74 g·mol-1=8.51 g或0.115 mol×74 g·mol-1=8.51 g。

本题也可以用整体思维方法，采用守恒法来解。沉淀的质量等于合金的质量与其沉淀的OH-的质量之和，而Cu、Mg沉淀的OH-的物质的量等于其失去电子的物质的量，根据得失电子守恒规律，Cu、Mg失去电子的物质的量等于被还原的硝酸的物质的量，则沉淀的质量=4.6 g+0.23 mol×17 g·mol-1=8.51g。

答案 B

[ 极值法]

“极值法”即 “极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用。可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。

例6 将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成2.8 L H2（标准状况），原混合物的质量可能是（ ）

A. 2 g B. 4 g C. 8 g D. 10 g

解析 本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌可求的金属质量为8.125 g，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25 g，金属实际质量应在2.25 g～8.125 g之间。

答案 BC