打造智趣交融的生态课堂

戴薇

数学教师经常憧憬着这样一种课堂：学生通过自主探究，挖掘出学习材料中的关键之处；课堂中师生相互启迪，在轻松愉悦间完成了学习；下课铃声响起，学生意犹未尽，不满足于短短的四十分钟……构建这样的课堂，离不开“智”与“趣”这两个关键“佐料”。“趣”是激发学生探索的源泉，“智”让学生有满满的收获，有无限的期待。智趣课堂着眼于开发学生智力、生成学生智慧、是以智启智，以趣激趣的课堂；也是情趣与理趣相互交融的课堂；更是智力因素和非智力因素协调发展的课堂。本文结合教学实际谈谈如何打造智趣交融的生态课堂：

一、以趣启智，让“智”来得不着痕迹

兴趣是学生学习的第一动力，古往今来任何一种成功的教育都不会排斥激发学生的学习兴趣，“智趣课堂”也不例外，并且在这样的课堂中，我们更加注重“趣”的质量，注重“趣”的启发性，教学中提供给学生的学习材料都是经过教师精心设计的，让孩子们在欢乐中总觉着自己应该去思考些什么。

【片段一】在“假设策略”的教学中：

出示题目一：小明把720毫升果汁倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？

出示题目二：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

师：（1）想一想，要解决这个问题重点理解哪一句？

（2）你们觉得题目二中重点句是什么意思？

生1： 大杯的容量是小杯的3倍；

生2： 1个大杯可替换成3个小杯；

生3： 3个小杯可替换成1个大杯。

（3）那这道题与上一题又有什么区别？

教师在导入部分，出示两道题让学生进行对比，在此基础上提出假设，从而感受假设因解决问题的需要而产生，接着让学生根据提纲进行探究，在小组交流后，让学生将“1个大杯”假设成“3个小杯”，共9个小杯；或将“6个小杯”假设成“2个大杯”共3个大杯，同时说说怎样求各种杯子的容量并独立完成解题过程。学生是在解题遇到困难时，想到了用假设的策略，孩子在不断探索与交流中感受到“假设”策略解决问题的价值。学生须要思考并理解“为什么要假设”“怎么假设”“假设后发生哪些变化”等一系列问题，使学生抽象的思维过程悄无声息地具体化、形象化。

【片段二】在“倒推策略”的教学中：

师：今天我们一起来玩一个游戏，好不好？（课件出示游戏规则：“抢12”：比赛双方轮流报数，每次可以数一个或者两个数，报出12的算赢。）

（生1登场。）

师：你先报。

（生：1。师：2、3。生：4。师：5、6。生：7、8。师：9。生：10。师：11、12。）

（生2登场。）

师：你先报。

（生：1、2。师：3。生：4。师：5、6。生：7。师：8、9。生：10、11。）

师：12，哼哼。

（生3登场，过程略。师在抢到9的时候用挑衅的语气报了一下，学生开始窃窃私语。）

师：觉得自己能赢得比赛的请上台。

（生4上台。）

师：你先报。

生：1、2。（师向着大家问：他能赢吗？）

（生5上台。）

师：你先报吧。

生：老师，您先来。（台下一片笑声。）

在这个片段中，游戏的形式激发了学生的学习兴趣，更重要的是，游戏的过程让学生由最初看热闹的心态转变为去思考“为什么会这样”的状态。在游戏一步步进行的过程中，先知先觉者开始探寻隐含在其中的数学规律，学生通过思考发现抢12的奥秘在于抢到9，抢到9在于先抢到6，这样推算下来必须抢到3，而为了达到这个目的，只能后报。所以在生5上台后，大部分学生已经意识到这不仅是一个简单的游戏了，而是须要用数学思想来解决的“问题”。这样的无声无息的引导，让“智慧”来得丝毫不着痕迹。

二、以智激趣，让“趣”散发独特魅力

趣味课堂有时候不仅仅是因为学习材料是多么的生动有趣，而是因为学生徜徉在数学的海洋中，发现了与以往大相径庭的东西，这些新发现冲击着学生惯有的思维，推动了学生的智能发展，使学生在获取新知的同时感知到别样的风趣。

【片段一】在“假设策略”的教学中：

（1）出示解法一

生1：我通过假设把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一个小杯的容量是80毫升；80×3=240，1个大杯的容量就是240毫升。

师追问：为什么1个大杯要换成3个小杯，能不能换4个小杯呢？

（2）出示解法二

生2：我通过假设把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯，720÷3=240，可以先求出一个大杯的容量是240毫升；240÷3=80，再求出1个小杯的容量是80毫升。

（3）出示解法三

生3：我是通过假设小杯的容量是x毫升，列方程解决。

（4）出示解法四

师：可不可以先设大杯的容量呢？

在“试一试”的环节中，教师先引导孩子理解题意：你准备怎样来解决这个问题？这一环节给孩子充分的独立思考的时间，让学生运用画图、列方程等学过的策略探究新的问题，培养孩子的自主探究知识的能力。学生思考后再在小组和全班进行探究、交流，注重语言表达能力和解决问题思路的训练。教师引导孩子提出不同的假设，培养孩子思维的灵活性，体现策略的多样性。

【片段二】在 “假设策略”的教学中：

教师提供“淘汰赛”的学习材料供学生开展研究：16名踢毽子高手参加淘汰比赛，每两人一组，负者淘汰，这样决出冠军共需要多少场比赛？

学生集体交流中展示了多样的方法，有的用除法一步步来计算，从16除以2开始，直至得出答案；有的用画图的方法，将16个点两两相连，一层一层地画下去，同时标注出每轮比赛的场数，最后汇总得出答案；还有学生别出心裁：16名选手参加比赛，每场比赛淘汰一名选手，这样到决出冠军的时候一共淘汰了15名选手，所以进行了十五场比赛。巧妙的方法总能带给学生深思，引发学生的兴趣，学生发现在这样的问题中，转换一下思路就使得问题迎刃而解。所以在接下来教师安排的“小试牛刀”环节，很多学生就有意识地变化思考角度，主动去探寻不一样的方法。究其原因，是最初的学习材料中转化策略的巧妙给学生带来了智力上的冲击，带来了思考角度的变化，使得他们对新方法的运用兴致勃勃。要知道教给学生知识是简单的，但是启发一种思路，让学生收获一种方法却是困难的，在智趣课堂中，很多时候学生因为受到智能思维上的冲击而激发继续探索的兴致，使课堂学习迸发出数学独特的魅力。

三、“智”“趣”交融，让生态数学愈加美丽

智因趣而长，趣因智而生，在智趣课堂中，两者能够和谐地互相促进、互相补充。这样的交融形成了一种良性循环：学生因探究得到智力上的发展，得到智能上的伸展，积淀了智慧。而智能生长的成功感又反作用于课堂，激发了学生数学学习的兴趣，引发了学生积极的数学学习的情感，为学习的可持续发展打下坚实的基础。

还是以“倒推策略”的教学为例，在学生发现“抢12”游戏的奥秘之后，教师引导学生说出自己的思路，让学生初步感觉到倒推的思维方式。但是这个游戏环节并未在此画上句号。接下来教师要求学生根据刚才的启发自己来设计一个游戏，与小组中的同学玩。这个要求又将学生的发展推上一个新的层次。在热热闹闹的游戏中，不但倒推的思想得到了应用，并且学生总在想方设法破解对方的“难题”，最终总结出来一个结论：想要赢得比赛，就要用抢的点数除以最多可以报的数加一，看有没有余数，没有余数后报数者赢，有余数先报者赢（先报出那个余数）。这是何等深奥的道理，即便通过教师多次的讲解，学生也不一定能理解，但是在趣味的激发下，学生能够自己总结出来，可见智力智能发展达到了相当的水平。在随后的教学中显示学生的思路似乎被打开了，相关的数学问题总是能够高效高质的解决。

总之，在以学生为中心的生态课堂构造中，我们要掌控好“智”“趣”这两种主要调料，反复实践，不断尝试不同比重的搭配，精心烹制出一节节“缺之一份嫌少，添之一毫嫌多”的数学课堂。

（作者单位：江苏省如东县实验小学）