一种优化绘制顺序的光线投射算法

赵文超　万韬阮　武桐　朱耀麟

摘 要：针对光线投射算法难以满足实时性需求的问题，提出一种光线投射改进算法。该算法把梯度估计、分类与着色、明暗计算过程放置体绘制预处理阶段，减少绘制过程计算任务；简化光照模型，从前向后进行融合运算提前终止融合，避免不必要的计算量。实验结果表明该算法能有效提高光线投射算法的绘制速度。

关键词：分类与着色；明暗计算；图像融合

中图分类号：TP3 文献标识码：A

Abstract：For real-time ray-casting algorithm can not meet the requirements of the problem，an improved algorithm ray casting.The algorithm of the gradient estimation，classification and coloring，shading calculations placed volume rendering preprocessing stage，a drawing process to reduce the computational tasks；simplified illumination model，from front to back early termination of integration of the fusion operation，avoid unnecessary computation.Experimental results show that the algorithm can effectively improve the rendering speed of light projection algorithm.

Keywords：classification and colored；shading calculation；image fusion

1 引言（Introduction）

可视化指利用计算机图像处理技术，将海量的测量数据转换为图像的技术[1]。有效利用医学图像中的大数据进行三维重建，绘制出病灶的三维结构，帮助医生作出的诊断。高质量的绘制效果与快速的绘制速度通常难以兼得。

相关的研究人员提出过改进方法，Lenoy提出自适应图像超采样技术来挖掘体素空间的一致性[2]。算法中仅从屏幕的一个像素子集发射光线，具有相同值的两个像素中间采用插值的方法计算，对于图像梯度较大的情况，算法再通过增加投射的光线密度来解决二义性。Walson提出利用体素空间的一致性。算法以较低的采样频率进行重采样，如果两个相邻重采样点间的数据值差别较大，将在该区域增加采样频率[3]。

2 算法原理（The basic method of the algorithm）

2.1 算法框图

基于调整绘制流程的光线投影算法流程图，如图1所示。

2.2 计算量分析

假定三维空间网格为均匀网格，体数据分辨率为，视平面分辨率为，每条射线上采样点数量为。假定代表一个重采样点所花费时间，则进行一次体绘制所需时间为。由于采样点数量和视平面分辨率在绘制过程中不变，故决定绘制速度的快慢。

梯度估计表征原始体数据分别沿坐标轴方向数值变化的大小。在光线投影算法中分类与明暗计算都会使用梯度估计。在明暗计算中需要梯度估计去近似法向量，分类阶段梯度估计是其传递函数一个可选的自变量。若无需明暗计算，而且分类与着色过程无需梯度量，则梯度估计可删减。把梯度估计放置在绘制过程开始之前进行，这将会提高绘制效率。而且，若体绘制算法使用高阶梯度估计算法时，可大幅缩短绘制时间。

2.3 梯度估计算子选取

Sobel算子使用领域26个体素进行计算，属于高阶算子有54次乘除法运算与51次加减法运算。使用低阶算子会导致大量的细节信息被丢失，无法完成高质量的体绘制渲染。梯度估计阶段被放置在绘制准备阶段，使用计算量大的高阶梯度估计算子不会延长绘制时间。使用高阶梯度估计算子来提高体绘制质量比重采样阶段使用高阶插值来的效果更为明显。

2.4 分类和着色

分类是为了给不同体素赋予不同透明度，着色是为了给不同体素赋予不同颜色值。可使用传递函数进行分类和着色过程，还可使用图像分割划分区域来分类，然后对不同类进行着色操作。虽然图像分割可极大提高绘制效果，但分割技术人处于半自动阶段，需要人工干预，且计算量较大。使用传递函数进行分类和着色，且放置在绘制过程开始之前，可有效缩短绘制时间。此时，值如式1所示。

2.5 明暗计算

其中，为表面对泛光的漫反射函数、为漫反射系数、为镜面反射系数、为面法向、为入射方向、为反射方向、为视线方向、为表面的漫反射颜色、和为相应的光强。

在重采样点处，通过三线性插值计算出法向量，然后在施加分类和着色以及进行光照计算求解该点的不透明度、颜色、亮度具有相同效果。

明暗计算过程可以在体绘制开始之前进行。此时，值如式4所示。

原来插值只需要进行体数据值的插值运算，现在提前着色和提前明暗计算会增加重采样点的插值运算时间，需完成三个颜色分量和不透明度插值。

2.6 插值算法

对重采样点进行三个颜色分量和不透明度的插值，故插值算法选择很关键。虽然立方卷积和B样条插值算法等高阶插值算法更准确，但是其计算复杂度太高（都是52个乘除，39个加减运算），最近相邻插值计算复杂度较低，只有3个加减运算，也能够产生较高质量绘制图像。但是由于新算法采用了提前分类着色、提前明暗计算的流程调整策略，所以新算法还是采用光线投射算法中使用最多的插值算法，即三线性插值算法。

2.7 融合计算

图像融合是指沿像素点发出射线方向上的各采样点进行颜色和不透明度的有序融合[4]。可以沿射线发出方向的前后进行依次融合，也可从后向前依次融合。在从前向后进行合成过程中，不透明度逐渐增大，当不透明度接近1时，体素变得不透明，其后的体素不在影响融合过程。因此，提前终止图像融合，避免了不必要的计算量。

3 实验结果与分析（Experimental results and analysis）

实验信息与结果，如表1所示。

采用改进的光线投射法与改进前绘制效果比较接近，但绘制速度相对提高了10%左右。

4 结论（Conclusion）

针对光线投射算法难以满足实时渲染需求的问题，提出一种光线投射改进算法。该算法把梯度估计、分类与着色、明暗计算过程放置体绘制预处理阶段，减少绘制过程计算任务；使用高阶梯度估计算子来保证体绘制效果；不考虑镜面反射，简化光照模型；使用计算量适中的三线性插值，对重采样点进行三个颜色分量和不透明度插值；从前向后进行融合运算可提前终止融合过程，避免不必要的计算量。

参考文献（References）

[1] 胡英.医学图像可视化关键技术研究[D].沈阳：东北大学，2004.

[2] 景孝凯.基于体绘制的图像三维重建算法研究[D].西安：电子科技大学，2007.

[3] 刘尚平，陈骥，刘霞.基于医学图像的三维模拟手术[J].中国医学影像技术，2010，26（1）：167-170.

[4] 王树秀.医学图像分割与三维可视化技术研究[D].山东大学，2009.

作者简介：

赵文超（1988-），男，硕士生.研究领域：数字图像处理.

万韬阮（1960-），男，博士，教授.研究领域：数字图像处理.

武 桐（1982-），女，硕士，讲师.研究领域：数字图像处理.

朱耀麟（1977-），男，博士，副教授.研究领域：数字图像处理.