基于区域匹配度的拉普拉斯金字塔图像融合算法

孙昌波

摘 要：针对传统拉普拉斯金字塔算法在图像融合过程中会引入噪声且易丢失细节的问题，提出一种基于区域匹配度的改进拉普拉斯图像融合算法。首先对待拼接的源图像进行拉普拉斯金字塔分解，得到源图像对应的拉普拉斯图像金字塔。然后针对不同分解层的图像，求得待拼接点对应源图像分解层的区域匹配度。根据匹配度获得融合系数，依据融合系数对不同源图像的同一分解层进行融合，得到融合后的拉普拉斯图像金字塔。最后对融合后的拉普拉斯图像金字塔进行重构得到最终的融合图像。实验结果表明，与传统拉普拉斯金字塔与小波变换算法相比，本文算法较好的保留的图像细节信息和抑制了图像融合噪声，融合图像质量得到提高，融合效果得到改善。

关键词：图像融合；拉普拉斯金字塔；图像重构；匹配度

0前言

图像拼接技术是将若干具有重叠区域的图像按照一定规则拼接成一副广视角的无缝高分辨率全景图的技术[1]。使用普通相机获取宽视角图像时，拍摄角度越大，得到的图像分辨率就越低。而全景相机、广角镜头等不仅非常昂贵，而且图像失真也比较严重。为了在不降低图像分辨率的条件下获取超宽视角甚至的全景图，利用计算机进行的图像拼接与融合技术出现并发展起来[3-4]。

图像融合技术就是将经过空间坐标对齐后的两幅图像的每个像素利用某种融合算法分配新的坐标和灰度信息，实现图像的合成拼接[4]。通过图像融合技术可以有效地综合各传感器的互补优势，最大限度的获取对目标或场景信息的完整描述，从而有利于对物理现象和事件进行定位、识别和解释[5]。图像融合技术按融合时采用的信息属性由低到高可以分为三个层次：像素级融合、特征级融合、决策级融合[6]。像素级融合是指直接对传感器采集来的数据进行处理而获得融合图像的过程，它是所有高层次融合算法的基础，它能够最大层度地保留原始数据提供其他高层次融合算法所不能提供的图像细微信息，因此成为目前图像融合研究的重点之一[7-8]。像素级图像融合的方法主要分为空间域和变换域两类。空间域方法对源图像的每个像素点灰度值进行融合，融合方法简单，但融合效果相对较差[9]。由于人类视觉系统对图像的边缘信息较为敏感，使变换域的融合方法逐步替代了空间域的融合方法。变换域的图像融合方法主要有两类：基于金字塔变换的融合算法和基于小波变换的融合算法[10]。经典拉普拉斯金字塔图像融合算法可以得到无明显拼接缝隙的融合图像，但易引入噪声和丢失细节，本文基于传统的拉普拉斯金字塔融合算法，提出一种基于活性度与匹配度的图像融合算法，实验结果表明，该方法优于传统的融合算法。

1 改进的拉普拉斯金字塔融合方法

1.1图像高斯金字塔分解

图像金字塔被广泛用于各种视觉应用中。图像金字塔是一个图像集合，集合中所有的图像都源于同一个原始图像，而且是通过对原始图像连续采样获得，直到达到某个终止条件才停止采样。图像拉普拉斯金字塔分解分为两步，先进行高斯金字塔分解，再根据得到的高斯金字塔进行拉普拉斯金字塔分解。

设源图像为，以作为高斯金字塔的第0层，对原始输入图像进行高斯低通滤波和隔行隔列下采样，得到高斯金字塔第二层；重复以上过程，构成高斯金字塔。设高斯金字塔的第层图像为：

其中1≤l≤N，0

Cl和Rl表示高斯金字塔第l层子图像的行数和列数，w（m，n）=h（m）*h（n）是一个二维可分离的窗口函数：

至此，G0，G1，...，GN由构成了高斯金字塔图像。

1.2 图像的拉普拉斯金字塔分解

通过对高斯金字塔图像进行插值膨胀处理，使得到的放大图像 与Gl-1尺寸相同：

其中，1≤l≤N，0

令Ll为拉普拉斯金字塔的第l层图像，则：

由L0，L1，...，LN构成拉普拉斯金字塔。

1.3基于匹配度的拉普拉斯金字塔融合算法

针对经典拉普拉斯金字塔融合算法受误差噪声影响、出现丢失细节的问题，在图像重构过程中，本文引入基于活性度与匹配度的重构算法，算法基本流程如图1。

活性度用来度量多尺度变换系数的显著程度。按不同的融合任务，活性度有多种定义。本文使用局部窗口能量作为活性度，定义为：

其中， 为是源图像S在尺度j，方向k上的子带系数，P为窗口范围。

匹配度用来度量源图像之间的相似程度，定义为局部窗口系数的归一化互相关：

其中w（x'，y'）为窗口的权值， 为图像在位置（x，y）处的匹配度。

根据匹配度与活性度的大小决定图像的融合的决策值：

其中T为阀值，一般取0.7-0.8。上述方式避免了直接加权处理造成的对比度下降问题，可以更好保留图像中的细节信息。

利用决策值指导拉普拉斯金字塔各层进行图像的融合，该过程可以描述为：

其中， 。

最后按照融合后的拉普拉斯金字塔从上到下重构图像，递推公式为：

由于图像的细节信息不是仅仅由单个像素点所能表征的，它是由某一局部区域的多个像素来集体表征和体现的，同时图像中某一局部区域的多个像素点之间存在较强的相关性，因此本文基于区域的融合方法是更加符合图像特征的融合方式、更加合理和科学。

2.实验结果与分析

2.1图像融合的客观评价标准

2.1.1 标准差

标准差反映了图像灰度值相对于图像灰度均值的离散程度，标准差越大，图像灰度级分布越分散，图像的对比度也就越大，因而可以看出更多的信息。反之，看不出太多信息。標准差定义为：

其中 为图像均值，计算公式为：

2.1.2信息熵

信息熵是图像包含的平均信息量是多少的度量。融合图像的熵越大，说明图像中的信息量越多，融合的效果越好。其定义为：

式p（i）中为图像取灰度值的概率，可近似取为灰度的频率。

2.1.3 峰值信噪比

峰值信噪比越高，说明融合效果和质量越好，其定义为：

其中，L为灰度级数。

2.2算法仿真

为验证不同算法的融合效果，本文将传统小波变换融合算法与传统拉普拉斯金字塔融合算法作为参考对象，选取如图2（a）与图2（b）的清晰图像作为参考图像，图2（a）为焦点在左边的源图像，图2（b）为焦点在右边的源图像，图2（c）为本文融合算法的融合结果图像。

（a） 焦点在左边的源图像

（b） 焦点在右边的源图像

（c） 本文算法融合结果

图2本文融合算法融合结果图像

根据公式（11）-（14），上述不同算法的客观评价数据如表1所示。

比较表1中的客观评价数据，结果表明本文算法与传统小波变换算法和传统拉普拉斯金字塔算法相比，本文算法所得到的结果图像在标准差、信息熵和峰值信噪比上都有明显的提升，同时峰值信噪比相对于传统拉普拉斯金字塔算法有了较大的提升，说明本文算法能够更好的抑制融合引入的噪声。

综上所述，本文算法较好的保留的图像细节信息和抑制了图像融合噪声，图像客观质量得到提高，融合效果得到明显改善。

3.总结

针对传统拉普拉斯金字塔融合算法中存在的问题，本文提出了一种基于匹配度的拉普拉斯金字塔融合方法，针对不同分解层的图像，根据图像活性度和匹配度得到融合系数，依据融合系数得到权值进行各分解层的融合，然后进行拉普拉斯金字塔重构得到最终的融合图像。实验结果表明，与传统拉普拉斯金字塔与小波变换融合算法相比，本文算法较好的保留的图像细节信息和抑制了图像融合噪声，图像客观质量得到提高，融合效果得到明显改善。

参考文献

[1]胡钢， 刘哲， 徐小平，等. 像素级图像融合技术的研究与进展[J]. 计算机应用研究， 2008， 25（3）：650-655.

[2]Wang Z， Ziou D， Armenakis C， et al. A comparative analysis of image fusion methods[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing， 2012， 43（6）：1391-1402.

[3]段贵多， 李建平， 黄添喜. 图像的多尺度幾何分析概述[J]. 计算机应用研究， 2007， 24（10）：9-14.

[4]杨彬.像素级多传感器图像融合新方法研究[D].湖南大学，2010.

[5]郭雷，李晖晖，鲍永生.图像融合[M].北京：北京电子工业出版色，2008.

[6]韩潇， 彭力. 基于改进拉普拉斯金字塔的图像融合方法[J]. 自动化与仪器仪表， 2014（5）：191-194.

[7]杨桄，童涛，陆松岩.基于多特征的红外与可见光图像融合[J].光学精密工程，2014，22（2）：489-496.

[8]Lagae A， Drettakis G. Filtering solid Gabor noise[J]. Acm Transactions on Graphics， 2011， 30（4）：51：1-51：6.

[9]Bai X， Gu S， Zhou F， et al. Weighted image fusion based on multi-scale top-hat transform： Algorithms and a comparison study[J]. Optik - International Journal for Light and Electron Optics， 2013， 124（13）：1660-1668.

[10]徐小军，王友仁，陈帅.基于下采样分数阶小波变换的图像融合新方法[J].仪器仪表学报，2014，35（9）：2061-2069.