灰色关联度在红外与微光图像融合质量评价中的应用研究

摘要：为了能够准确、客观地评价融合图像的质量水平，选取微光与红外的图像融合五种算法的4个客观评价指标，即：信息熵、交互信息量、交叉熵、标准差，运用灰色关联度分析方法对五种图像融合算法的指标进行综合评估。结果表明：，HIS变换法关联度最大，图像融合质量最好，Harr小波变换法次之，主成分法第三，平均法第四，梯度金字塔法第五，图像融合质量较差。灰色关联分析法的综合评价方法能够对红外与微光图像融合质量进行客观、定量地进行评价。

关键词：图像融合；灰色关联度；图像质量评价

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）17-0152-03

1 引言

图像和计算机技术的迅速发展促进了多传感器图像融合技术的发展。图像融合的目的是把多个图像传感器获得的互补或冗余的信息融入一个图像中，图像融合的质量反映了所采用的融合方法科学性，因此其评价方法一直是研究的焦点[1]。图像融合质量的评价方法有主观评价方法和客观评价方法。主观的评价方法如MOS（Mean Opinion Score） [2]，根据图像视觉效果使观察者对相同图像质量高低进行打分，并进行加权平均给出图像质量的综合得分。此方法由于观察者自身的知识水平，情感，和审美疲劳等因素的影响，评价结果稳定性较差[3]。图像融合质量的客观评价方法根据一些指标的计算与比较，对图像融合结果的进行客观、直接的评价，客观评价方法是多种多样，到目前为止没有一个统一的标准评价方法[4]。

目前已提出了大量的图像融合方法，这些图像融合算法特点各异，它们的实验环境不同，使用条件不同，使得这些图像融合算法在实际应用中难以选择，因此有必要对这些算法进行评估，一方面算法的评估可以得到不同的评价指标，根据需要选择合适的图像融合算法，另一方面可以揭示算法的不足，提供改进方向。本文在多种图像融合算法评价基础上，运用灰色关联分析法计算出参考数列与比较数列之间的灰色关联度，合理地评价出各类图像融合质量算法的优劣，为图像融合算法评价提供新思路。

2 研究方法

2.1 灰色关联度分析法

灰色系统理论是1982年由邓聚龙教授首先提出的，是一种研究少数据、贫信息、不确定性问题的新方法[5]，其中灰色关联分析是灰色系统理论的理论基础，它是灰色理论的重要组成部分[6]。灰色关联分析是对系统变化发展趋势的定量描述，是一种用灰色关联度来描述因素间关系高低、紧密、顺序的综合评价方法。灰色关联度分析主要是基于参考序列和比较序列的几何形状与发展趋势的参考序列来判断序列的相似程度，其几何形态越相似，即趋势越相似，关联程度越大；几何结构的差异越大，即它们之间的联系差异性越大，关联度越小。

因此，可利用参考序列与比较序列之间的关联度的大小对待评对象进行比较和排序、得出结论。灰色关联度综合评价法原理简单、计算简单，且对样本容量的要求较低。因此，可以通过比较参考序列和比较序列之间的相关度对评价象进行定量比较，灰色关联度综合评价方法简单、易于计算，且对样本量的要求很低。

2.2 仿真试验及评价指标的选取

本文原始微光图像、原始红外图像来源于文献[4]，实验利用MATLAB 7.0进行仿真，在相同的实验条件下，分别采用HIS 变换法[7]、梯度金字塔法[8] 、主成分分析法[9]，平均值法[4]、Harr小波变换法[10]的图像融合算法，所生成的融合图像，如图1所示，为了便于表达，这五种融合算法依次记为F1、F2、F3、F4、F5。

实际应用中，通常很难得到完美的参考图像，由于没有标准图像参考，本文采用信息熵、交互信息量、交叉熵、相关系数作为融合图像客观评价指标来判定融合图像的质量。

（1）信息熵

式中，Pi为灰度值等于i的像素数与图像总像素数之比，L为图像的总灰度级。信息熵反映了一幅图像所包含的信息量，反映着其图像信息的丰富性。融合图像的信息熵越大，其内容越丰富，融合效果越好。

（2）交互信息量

交互信息是信息论中的一个重要的度量，它可以作为变量之间相关性的一个度量，或者是两个变量互相包含的信息量的度量。用于测量融合图像与源图像间的交互信息，并评价融合效果。

融合图像F与源图像A、B间的交互信息量MIFAB定义为：

式中，PFAB（k，i，j）是图像F、A、B的归一化联合灰度直方图，PAB（i，j）是源图像A、B的归一化联合直方图。交互信息量越大，图像融合图像中的信息量越大。

（3）交叉熵

交叉熵是对应于图像间灰度分布的差异的反映，是对图像中包含的信息的度量。差异越小，则从原始图像中提取的信息越多。所以交叉熵指标越小，通常就意味着融合效果越好。

设融合的图像为F，原图像为A、B，则两原图像和融合图像的交叉熵分别是：

综合考虑得到平均交叉熵为：

（4）标准差

标准表示了融合图像的清晰度和对比度，标准差越大，融合图像的对比度越大，越清晰，其定义如下：

式中， [M，N]为一幅[f]融合图像的尺寸，[fi，j]为像素点[i，j]的灰度值， [μ]为该图像灰度值的均值，如公式（1），标准差如公式（2）。评价图像融合算法时，以上图像融合算法的4个客观评价是非常敏感和重要的，因此，通过这4个指标数值的变化来评价图像融合算法是可行的。五种图像融合算法的性能指标值，如表1所示。

2.3 评价指标标准化处理

由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲不一定相同，不便直接进行比较，作关联分析时一般要作处理，使之无量纲化，以消除各指标量纲带来的影响。本文采用“标准化”方法对数据进行处理：

根据式（7）对表1五种融合算法的评价指标进行标准化处理，处理结果如表2。

2.4 确定参考数列和比较序列

将灰色关联分析法在同一领域对多个目标进行比较时，第一步是确定各数据指标的最优水平作为参考序列，作为关联度的评价标准，第二步是使每一个对象和参考序列比较得出评价结论。参考数列确定原则为：参考数据列各项元素是以各指标数据列里最佳值组成[11]。表2中，有的指标是越大越好，如相关系数、交互信息量、信息熵，有的越小越好，如交叉熵。因此，信息熵越大图像融合效果越好，选1.5141；交互信息量越大，融合图像中获得更多关于原图的信息，选1.5457；交叉熵指标越小，意味着融合效果越好，选-0.8293；相关系数能反映两幅图像光谱特征的类似程度，相关系数的值越大越好，选1.2658。

设参考数据列[x0]为：

3 结果分析

其中F1、F2、F3、F4、F5分别代表HIS变换法、梯度金字塔法、主成分法、平均值法、Harr小波变换法。由表3可知，HIS变换法关联度最大，图像融合质量最好，Harr小波变换法次之，主成分法第三，平均法第四，对比度金字塔法第五，图像融合质量较差。灰色关联度的图像融合评价方法能够更好地反映原始图像与融合图像之间的关系，系数越大表明融合图像中包含原始图像的信息量越多，反之融合过程中信息损失较多。灰色关联分析法的综合评价方法使得计算过程能够对一些重要信息客观、定量地进行评价。

4 结论与讨论

研究结果表明，在当前图像的融合技术研究过程中 ，众多的融合方法已经被使用。同一种图像融合算法对不同类型的图像 ，图像融合效果不同。如何评价融合图像的质量，是图像融合研究领域的一个重要分支，但目前仍然没有一种对图像融合效果进行综合评价的标准评价方法。本文在相关技术分析的基础上，基于灰色关联度的图像融合评价方法，计算序列和参考序列之间的灰色关联度，根据关联度的大小得出了各图像融合算法的优劣次序，达到了对图像融合算法综合、准确地评价，为解决图像融合算法评价提供新的思路。

但在研究过程中存在着误差，分析原因：

（1）关联度与参考序列有关，参考序列不同，关联度不同。本文没有采用标准图像，因此在一定程度上影响了图像融合算法评价的精度。

（2）图像融合评价指标是对图像融合算法进行评价的重要衡量指标，指标选取的准确与否直接影响图像融合质量的评价结果，因此，如果能够建立完善的图像融合评价体系，评价效果更理想。

（3）评价结果具有相对意义，即相对于参与比较的融合图像。

综上所述， 灰色关联度分析方法是目前图像融合比较好的一种综合评价方法，其优势在于可以处理系统中的部分确定和部分不确定信息，为解决信息不全且无参考标准的图像融合评价问题提供了新的途径。

参考文献：

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