高中数学习题课模式探究

黄三春

【摘要】习题课教学一直以来都至关重要，不仅可以加深学生对于概念的理解，而且能使学生通过习题体会到概念的建构过程及应用特别是教师有意识、有计划地进行习题课教学，同时让学生获得成功的体验，树立自信，从而提高课堂教学效率。

【关键词】新课程  高中数学习题课  教学探究

引言

数学教学中，学生对教材中涉及的概念、公式、公理、定理以及性质虽说能够理解，然而在运用时却往往张冠李戴，不得要领。究其原因，主要是学生在习题课中过多地注重了知识的“接受性”，而忽略了知识的“继承性”和“探究性”。学生仍然按照惯性思维对数学概念、公式、定理等知识进行死记硬背，教师也会在习题课中按部就班的“分析讨论”，致使习题课成了教师表演的舞台，失去了对学生进行数学思维的培养与探究的意义。笔者从事高中数学教学多年，针对数学习题课的设计总结了以下几点体会。

1设置趣味性习题，激发学生学习兴趣

长期以来，数学习题课的教学仅仅局限于习题训练教学，教师忽视与学生之间的思想交流。俗话说："兴趣是最好的老师。”只有学生对数学习题课产生浓厚的兴趣，他们才会积极主动地投入数学习题课的学习之中。对此，教师有必要选取一些趣味性较强的习题训练，提高学生对习题课的兴趣。例如，在高中数学概率章节的教学中，原来的问题是：试问字母ABCDEF，两两组合，一共有多少种可能的类型？笔者将其改编成：有三个官兵，押解三名罪犯去边疆。面前有一条河流，小船每次只能装载两个人。于是，这三个罪犯就商量，如果官兵的数量比他们少时，就动手。那么，试问：要想官兵能够安全押解这三名罪犯，那么，第一次过河有几种选择？如此一来，原本的概率问题变得趣味性十足，学生自然会喜欢这样的习题课类型。

2重视体验教学，设置生活式习题

在新课改背景下，教师重视素质教育，强调学生的教学体验。对此，很多高中数学教师从学生熟悉的生活案例中汲取数学思想，为学生选取合适的数学生活式习题。在生活式习题的帮助下，学生获得了更加深刻的数学体验，感受到了数学学科的高应用性和实践性，使学生在无形之中对数学产生了浓厚的兴趣。如某乡镇为了盘活资本，决定招商引资。在外经商的王先生回家投资。投资线路板厂和机械加工厂。预算表明，若优化管理，两厂的最大盈利率分别是95%和80%，可能的最大亏损率是30%和10%，若是王先生决定投资100万元，且要求可能的亏损不超过18万元，试问应该如何投资？本题的考点是简单的线性规划问题。若是出题者直接给出几个方程式，再加上限制条件，明确指出解题应该使用的技巧。那么，这样的数学习题肯定难以引起学生的注意。对于本题，学生在阅读题目的基础上，设两厂分别投资x万元和y万元，便可以列出如下的方程组x+y≤100，0.3x+0.1y≤18，x≥0，y≥0;欲求的目标函数为z=0.95x+0.8y。于是学生便可以绘制出如右图所示的限制区域图形，利用目标函数的几何意义，便可以求解出本题的答案。

3一题多探

解题的关键在于如何有目的地引导学生对数学知识进行探索与思考，而大胆的猜想往往能帮助我们发现问题的结论，找到解决问题的途径！中学生的想象力丰富，因此，教师在习题课上要善于设计、出示一些开放性、探究性的题目。通过题目所提供的结论、特征，鼓励引导学生大胆的猜测、验证、假设，在探索过程中引发学生的争论、师生间的交流，活跃课堂气氛。

让学生体验探索过程的喜悦，真正尊重学生的主体性学习地位。教师是教学的组织者与引导者，同时也是探究过程中学生的合作者。争取让不同层次的学生都能各抒己見，调动学生们参与课堂教学的过程，激发学生们的数学学习热情。这不仅能帮助学生巩固、深化知识、促进知识的联系，而且在培养学生创造性思维的同时还大大激发了学生勇于探索的精神。

4紧扣教材，体现生活情境性

数学来源于生活，又应用于生活！在选择习题时，一方面要紧扣教材，不要偏怪、偏难，另外也要体现生活情境性。数学与日常生活紧密相联，在课堂教学中，教师应把数学的定义、公式、定理等和现实生活相联系。如“一扇门由两合页与一把锁就可以固定”，其原理就是“不共线的三点可确定一个平面”，又如，“修筑水坝时，水坝面与水平面成多大角度时，才能使水坝坚固。”将学生引入“二面角”中。再如“体育奖券的中奖率，抽签先后是否公平”等的问题总能激发学生的探究欲望，给学生的创新思维提供了有效的途径。

5“量体裁衣”，向课堂要效率

在习题课教学中，精选习题是关键，教师如果不重习题的选择，就会使学生在练习中造成盲目性、机械重复性，加重课业负担，因此教师在习题教学中要注意下列几个方面。

（1）适当的高度

新授课之后紧接着习题课，大部分学生还停留在新知的理解上，因此所设计例题不宜太难，应以新课标为指导，而不能随意拔高。曾经听过一节公开课《幂函数的性质》，任课老师设计了这样一道题：比较0.51-0.3与0.39-0.3.尽管课前该老师也复习了五种常见的幂函数，但是该题给出来后，学生全无反应。与预设：利用y=x-0.3的单调性出现截然不同结果。我们就会问，这样一道例题学生都无从下手、与所学知识有较大的跳跃，而且也超出了课标的要求，这道题还有意义吗？这就造成了教师的“一言堂”.教学效果可想而知。

（2）一定的广度

很多老师上习题课喜欢旁征博引，进而凸显自己的教学水平。诚然这说明老师自身素质高，但是学生云里雾里，分不清主次，并不代表这节课能很好地达成三维目标。特别是对于基础年段的学生知识还未能系统化、网络化，综合应用还有一定的差距。因此我们要明确上习题课的目的是什么.哪些知识能够引用，引用的同时既能帮助学生达到知识的系统化又不会造成学生无所适从。这对老师提出了很高的要求，如何做好这点，关键在于教师对新课标的解读程度。

总之，高中数学习题课既具有查缺补漏的作用，也能使学生的数学解题技巧与方法得以进一步归纳与总结。数学教师要提高教学效率，就要综合运用多种方法，使学生的数学思维拓展延伸，使数学课堂真正成为思维体操的舞台。

【参考文献】

[1]张雄.数学新课程面前教师应有的几个转变[J].中学数学教学参考.2007.12上.

[2]高鹏.透过现象看本质[J].中学数学教学参考.2008.6上.