浅谈小学数学教学中培养学生数感的途径

南红阳

数学课程标准指出：数感是人的一种基本素养，是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识.培养学生的数感是数的学习的核心目标，有责任让数感贯穿在具体的教学过程中，能有意识地引导和培养学生的数感，从而提高学生的数学素养，因此让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，会使学生更具体更深刻地把握数的概念的实质，积淀数感，帮助学生建立数感是当前数学教学的一项重要任务.那么，在平时的教学中如何培养学生的数感呢？

一、在生活体验中形成数感

数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受数学的趣味和作用，体验到数学的魅力.根据学生的年龄、心理特点及思维发展规律，充分利用学生身边的数学素材，让学生在观察、猜测等一系列的初步认识数学的基础上，体会数学知识的产生、形成与发展过程，获得积极的情感体验，感受到数学的力量，同时掌握必要的基础知识与技能.事实上，只要我们更多地观察生活，认真地收集素材，就会给学生提供很多贴近生活的数学素材.

例如教学克、千克的认识时，让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”“千克”作单位.像一分硬币重1克，4粒黄豆大约重1克，两袋盐重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、药片、黄金等细小物品用“克”作单位，体重、菜、水果等用“千克”作单位.在教学长度单位时，可通过让学生到操场上跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、500米的距离，在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程.在教学数的认识时，可让学生说出与日常生活密切相关的一些数字及其作用.如，你今年几岁？班级号是多少？你的鞋号是多少？火警电话号码是多少？急救中心电话号码是多少？……这些数据、单位都来自于生活实际，学生很容易理解、接受，它可以培养学生“亲近数学”的行为，启蒙数感.

在教学中，要给学生足够的时间和机会，让他们亲自动手操作建立起数的概念与它们所表示的实践含义的联系，理解数的概念的实际含义，通过用多种方法来表示数，在具体情境中把握数的相对大小关系，从实际问题中抽象出数量关系，用所学知识解决问题，进一步学习各种数及有关运算.在探索和解决数学问题过程中增进对数量关系及其变化规律的理解，进一步发展数感.

二、在观察思考中理解数感

在计算教学中，教师可引导学生通过观察抓住某些数字的特征，寻找解题规律，使计算更为简便和巧妙.如：以下四个算式中得数最大的是哪一个？（1）1994×1999+1999；（2）1995×1998+1998；（3）1996×1997+1997；（4）1997×1996+1996.初次接触题目，不要急于让学生计算结果，而是让他们从整体上观察：这几个算式有什么共同特点？在教师的引导下，学生观察发现：这四个算式在形式上完全一样，都是一个数乘一个数再加一个数，计算时可以运用乘法分配律使原来的四个算式变为：（1）1995 ×1999，（2）1996 ×1998，（3）1997×1997，（4）1998×1996.在此基础上，再让学生仔细观察：需要算出每个算式的得数吗？学生的回答很肯定：不需要！因为和相等的两个加数，相差越小积就越大.显然此题的答案应选（3）.

三、在动手操作中发展数感

实践证明，学生动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与活动，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数.通过实践操作，让学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学.例如，三年级学生学习一位数除法，用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如：42÷3，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除.如何突破这个难点？可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆（4个10）平均分3份，每份是1捆（1个10），十位商 1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4个1），个位商4.通过摆小棒体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展.

四、在科学训练中强化数感

学生学习数学的目的是为了解决问题.培养学生的数感要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系.使学生学会从一个复杂的情境中提出问题，并能选择恰当的方法解决问题，并对运算结果作出合理的解释.这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到强化.在计算教学中加强估算和提倡算法多样化，引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，不同的方式确定结果，增强对实际意义的理解.学生在解决问题时，完善了自己对原有知识的理解与认识，并不断建构社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感.

有这样一道题目：8名学生乘船，有大小两种船只，大船每条最多乘5人，每条5元钱；小船最多可以乘3人，每条3元钱，问他们有几种乘船的方法各需要多少钱？像这样的题目学生们对此很感兴趣，开始动脑思考并进行讨论：8 个人可以都乘大船要两条；或者都乘小船，要三条；或者可以乘一大一小两条船，至于每条船乘坐多少个人都可以自定，价钱随船的多少而变化，方法多种多样，学生们思维活跃，想法特多.不知不觉就进行了加减乘等知识的综合运算训练.

总之，数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，是一种高级的智力活动.我们要认识到数感的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程.教师应在数学教学活动中，联系生活实际，创设活动情景，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，表达自己对问题的看法，用数学的思想和方法解决实际问题，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养.