数学思想方法在初中数学中的应用

马丽云

【摘要】数学思想方法蕴藏在数学知识之中，它被广大数学教师称作数学理论知识的精华和数学教学的灵魂.但是因为数学思想方法往往潜藏在知识背后，在很多教师进行教学时都或多或少地忽略了它，不能够将数学思想方法的作用充分发挥出来，这就要求我们在教学中应该深入挖掘和提炼数学思想方法，让它真正地应用到数学教学中来，发挥出它的实际作用.

【关键词】数学思想；初中数学；应用

一、引 言

数学思想方法源自数学知识又高于数学知识，它和数学知识之间存在着密不可分的联系.二者比较起来，数学思想方法更加重要，它不但是指引学生学习数学、理解数学的明灯，同时也是教师必须掌握的教学素养.记得一位知名教育学家曾经这样说：教育的本质在于，即便是学生将学习到的知识全部忘记，但依旧还有能够让他受益终生的东西，这样的教育才是最好最有效的教育.而在初中数学教学中，“让学生受益终生”的东西即是数学思想方法.

二、数学思想方法在初中数学中的应用

（一）以数学知识为载体渗透思想方法

要站在学生的角度出发，初中生掌握的数学知识本身还不够丰富，而且必须首先培养他们的抽象思维能力.所以，我们应当把数学知识当成是一个载体，在课堂教学中将数学思想方法渗透到数学理论知识中去.作为教师来说必须要善于举一反三，把握良好的时机来融入数学思想方法，更要控制好渗透的程度.另外在实际教学过程中，教师还要注意数学概念、公式的提出，注重学生数学知识的形成与发展，同时必须要求学生打开思维，逐渐培养他们的数学学习思维和创造性思维，进而让学生理解如何运用新知识来解决数学问题.而不是过去很多教师实施的填鸭式教学，导致数学思想方法在课堂教学中应用的良机白白浪费.

比如说在学习有理数这一部分内容的过程中，和过去的老教材相比，新教材删减了一部分内容，而要求教师将这些内容融入到教学实际中.当教学了数轴的概念以后，向学生提出这样两个结论：在数轴中所表示的两个数，右边的数总是比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.而我们把全过程的两个负数比大小的教学放在绝对值教学以后.在这样的一个教学过程中，教师必须要运用好难点分散、重点突出的渗透原则，同时也要向学生灌输数形结合的思想方法，让学生更轻松地理解和掌握数学知识.

（二）以课堂教学为依托应用思想方法

数学思想方法产生的过程也可以说是数学知识的发生过程，在这一过程中，教师应该给予学生丰富的、正确的背景材料，创造出能够让认知主体与客体之间相互作用的学习环境，通过对知识发生过程的展示，让学生的思维与所掌握的知识都能够致力于接受问题、解决问题、理解思想方法的过程中，进而帮助学生构建科学的认知结构，把数学思想方法和课堂教学融为一体，最终培养学生独立分析、处理问题的能力.

比如说在教学“求平行四边形的面积”这部分内容时，可以借助化归的数学思想将学生的思维定向转变成为求已知矩形的面积.这种方式的变式教学能够让学生立即意识到这一问题的解决方式可以是等积变换，需要在确保总面积不变的情况下对目标进行化归，同时要了解化归的方式是三角形位移.由此揭示出解决问题的思维过程及其中所蕴含的数学思想，同时还培养了学生的探索思维.我们还可以在课堂教学中对数学知识进行引导和运用，充分利用单元总结复习时间，以科学的方法整理提炼出数学思想方法，或者以渗透性教学为前提，集中强化数学思想方法教育的形式，让学生对数学思想方法从个别的理解或感悟转变为一般性的理性认识，能够帮助课堂教学效率的提升.

（三）让学生在知识的引导中理解思想方法

对初中阶段的学生而言，数学思想方法非常之多，所以在对思想方法的理解过程中也会存在一些困难.这就要求教师将数学思想方法应用于教学中时必须要坚持循序渐进的原则，有条理有步骤地进行渗透与应用.数学教师应该对初中数学教材中的知识结构、系统理论、重点难点有全面深入的掌握，要深入分析教学大纲，真正地做到吃透教材，这样才能够找到更多的把数学思想方法应用于实际课堂教学中的条件和机会.对数学知识来说也必须考虑到思想方法，进而对其进行仔细系统的归纳与分析，对数学知识进行全方位的梳理.此外，在数学思想方法应用于教学的过程中，必须要结合初中生的理解认知能力以及本身数学基础，进而有计划、分阶段地选择从浅入深的方法进行渗透.

比如说在讲“同底数幂的乘法”这一部分内容时，教师事先必须要了解学生对之前所学知识的掌握程度，之后再通过正确的方式来引导他们学习底数、指数为具体数的同底数幂的运算知识，这样把一般的法则进行有序的归纳，再在实际的运算过程中应用一般法则.在这一教学过程中，我们必须要把数学思想方法中的归纳和演绎分层次地应用其中，以此来让学生更快地养成习惯性思维方式.

三、结 语

总之，在初中数学教学过程中要善于总结和应用思想方法，引导学生利用思想方法来解决数学问题，从而让学生更轻松地学习数学知识；培养学生的数学思想，让他们能够举一反三、触类旁通，更加深刻地理解和掌握数学这门课程.实践证明，将数学思想方法科学地应用到初中数学课堂教学中，能够起到事半功倍的教学效果.

【参考文献】

[1]杨胜琴.浅谈初中数学教学中渗透数学思想方法的意义[J].新课程导学，2014（7）：65.

[2]梅莉莉.初中数学教学中如何渗透数学思想方法研究[J].数学学习与研究，2014（7）：38.