浅谈如何引导小学生亲历数学建模过程

潘德高

一天，读高中的孩子兴冲冲回家告诉我，他参加数学竞赛获奖了，要参加数模大赛，他还问我什么是数模大赛？我既高兴有惭愧，高兴的是孩子取得好成绩，惭愧自己没有引导自己的孩子和学生在学习的过程中亲历数学建模的过程。

雖然义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将显示问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程。新课程改革要求每一位教师培养和发展儿童建构数学的意识和能力。可在实际教学中，什么是数学模型？如何引导小学生建立数学模型，与很多老师交流，老师比较困惑。通过自己近几年的探索、实践与反思，对上述问题有了更深刻的理解和认识。

那么，什么是数学模型呢？广义上说，数学中各种基本概念，如自然数、有理数、实数、集合等都是数学模型；从狭义上说，是专指数学符号语言或图像语言刻划表达的某种实际问题的数学结构。在教学相遇问题时，我是这样引导学生亲历数学建模过程的。（1）创设问题情境，激发学生的求知欲。先请两位同学在讲台的两边同时相向而行，可以让学生重复多走几次。接着问同学们看到了什么？学生的回答迥异，如：两个人面对面在走；他们在中间碰到了；两个人背对背在走等。此时引入相遇问题中的一些条件：同时出发、相向而行、相背而行、途中相遇。当学生对此有一定的了解之后就可以举一个具体的例子来进入教学重点了。例如：甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，在距A地800米处相遇，相遇后两人继续前进，甲到达B地、乙到达A地后均立即返回，第二次在距A地600米处相遇。求A、B两地间的路程。（2）借助线段图，建立模型。将整个过程用线段图来形象地描述，这就是这个相遇问题建立的数学模型。（3）研究模型，形成数学知识。以后学生在遇到行程问题的运用题时，在脑海里会有距离、方向、出发地、相遇点等概念，会借助简单的线条示意图分析问题，正确解答行程问题中的相遇问题，为以后学习行程问题中的追击问题打下基础。

通过“行程问题中的相遇问题”的建模教学与实践，能让学生深刻理解数学知识的丰富内涵，感悟数学与现实生活的密切联系。引导学生建立数模的过程，就是实际问题数学化的过程。只要我们不断引导学生亲历数学建模的过程，相信会激发学生的创新能力和培养学生的动手操作能力，我们培养出的学生也不再高分低能。