《圆的周长》教学设计

汪洪波

教学内容：

苏教版数学六年级“圆的周长”。

教学目标：

1.让学生理解圆的周长概念，理解圆周率的意义，能够推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2.注重培养学生的化学思维能力，使他们在知识体验过程中提高对知识的比较、分类和归纳以及操作能力。

3.在让学生了解圆周率的过程中，渗透爱国主义教育。

4.提高学生的抽象思维能力，使他们能够掌握知识的本质。

教学准备：

1.学生用纸片制作直径分别为4厘米、5厘米、6厘米的圆纸片，线、直尺和计算器。

2.教师准备图片。

教学过程：

一、运用多媒体进行情境创设

1.羊村里的小羊举行运动会，大家想不想看看？

2.沸羊羊和灰太狼进行跑步比赛，沸羊羊在长方形的跑到上跑，灰太狼在圆形的跑到上跑。大家猜一猜他们跑一圈谁跑的路程远？

二、引入新知

1.让学生根据分析沸羊羊和灰太狼所跑的路线有什么不同？（引导学生说出沸羊羊所跑的路线是一个长方形，灰太狼所跑的路线是一个圆。）

2.要求沸羊羊所跑的路线需要知道这个长方形的什么条件？（让学生回忆学过的知识说出求长方形周长的方法。）

3.谁能求出灰太狼所跑的路程？（让学生通过求沸羊羊所跑路程的方法，推导出灰太狼所跑路程需要求出圆的周长。）

4.引出圆的周长，并让学生掌握圆周长的概念： 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

三、引导学生进行新课的深入探索

（一）引导学生探究圆周长的测量方法

1.你能用工具测出所准备圆纸片的周长吗？

学生提出方法：

方法一：把圆纸片沿尺子的刻度滚动一圈，所走的长度就是圆的周长。教师对学生的测量方法进行示范，然后让学生结成小组进行合作测量，把直径分别为4厘米、5厘米、6厘米圆纸片的周长都测出来，并记录在表格中。

教师提问：如果要测量灰太狼所占跑道的周长，用这种方法能测出来吗？（学生通过分析表示否定，引导他们从另一角度进行思考。）

方法二：用一根绳子绕圆一圈，测量绳子的长度，得出的结果就是圆的周长。根据这个方法，教师让学生在小组中进行合作，测量出直径为4厘米、5厘米的圆纸片的周长，并记录在表格中。

2.教师用绳拴住一个小球，然后甩动小球形成一个圆。提问：用上两种方法能测出甩动小球形成的圆吗？（引导学生深入分析）

3.教师总结：同学们提出来的测量方法能够测出圆的周长，但是具有一定的局限性，不是任何圆的周长都能测量出来。你能不能想出一种求求圆周长的一般方法呢？（引导学生进行深入探究圆周长的求解方法）

（二）探讨圆的周长与直径的关系

1.圆的周长计算公式和圆的哪些条件有关系

（1）结合长方形的周长计算公式引导学生思考：

长方形的周长和边长有固定的关系，那么你由此可以想出圆的周长和它的什么有关吗？

（2）让学生比较制作的三个圆纸片，通过仔细观察，得出圆的大小和它的直径有关。

2.根据比较，分析圆的周长和直径之间的关系

（1）通过根据圆纸片直接观察，让学生分析：圆的直径越大，周长越（ ）。

（2）根据长方形周长的计算方法，让学生推想圆周长和直径之间的关系。是否是倍数关系？

（3）让学生根据刚才记录的各个圆纸片周长的数据来推测圆周长和圆直径之间的倍数关系。

（4）观察数据并计算圆周长和直径的比值。

根据之前测量的数据进行计算；

第一个圆片：计算出算出它的周长与直径的比值是3.15，有的同学计算的是3.14、3.13。这些差距属于实验中的误差，可以存在。根据测量的比值得出：圆的周长是直径的3倍多一点。

计算其余圆纸片的周长和之间的比，得出的结论都是：圆的周长是直径的3倍多一点。

（5）根据计算结果得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。

3.引出圆周率

（1）让学生阅读教材中有关圆周率的知识，让他们了解圆周率是如何发现的。

（2）利用圆周率的发现对学生进行爱国主义教育：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，这个成就比外国人早了整整一千年，这对我们民族的数学发展以及对世界的数学发展有重大的促进作用，使数学史上的伟大成就和贡献。今天我们在学习中通过探究也发现了这一规律。规律，希望同学们继续努力，也成为伟大的数学家，为社会和民族的发展做出贡献。

4.把圆周率引入进来，推导出圆的周长计算公式

（1）从三个圆纸片中任选一个，计算它的周长C=πd，并和测量结果进行比较，看看是否相等。

（2）任意给出一个圆的半径r，你能推导出它的周长公式吗？学生通过计算得出C=2πr。

（3）刚开始上课时，教师甩小球形成的圆，你能计算出它的周长吗？（通过分析，学生得出绳子的长度就是圆的半径，从而通过测量绳子的长度得出形成的圆的周长。）

（4）教师总结：要计算圆的周长，需要知道它的半径或直径，通过公式来进行计算。知道圆的直径，怎样来计算周长？（C=πd）知道圆的半径，怎样来计算周长？C=2πr。

四、运用知识，强化学习效果

1.判断对错

（1）圆的周长是它直径的π倍。 （ ）

（2）圆的大小不同，它的圆周率也不同。（ ）

2.给出题目：一个圆桌的半径是1米，求这个圆桌的周长

分析：要求这个圆桌的周长，其实就是求圆桌所在面的圆的周长。 通过分析，学生计算出圆桌的在周长。

再次提问：如果给出你圆桌的直径，如何计算圆桌的周长？

3.做课后题目，巩固学到的知识

五、课后总结，启发深思

1.让学生4人结成小组，在小组内每个人都谈谈通过这节课的学习到的知识和收获，还有什么疑问。在小组中对知识进行回忆和总结，并解决存在的一些问题，并让每个小组选出代表进行总结。最后，教师进行教学总结。

2.和开头播放的课件相联系。

如果沸羊羊和灰太狼都沿着各自的跑道跑一圈，你能判断出谁跑的路程长吗，需要知道哪些数据，如何比较？