浅谈学生做题后反思分析

匡志远

【摘要】数学是高中一门重要的学科，学生普遍认为数学难学。作为一名教师，在引导学生学习数学时，教师要教会学生处理做题和反思。数学教学重要是培养学生的解题能力，单纯的题海战术，并不能提高学生的能力，做题后，学生要学会进行反思分析。

【关键词】高中数学 解题反思 提升能力

中图分类号：·G633.6

在我国，由于学生的年龄特征和认知结构水平的限制，加上非智力因素的影响。在学习过程中往往出现学生对基础知识不求甚解，对基础训练也不感兴趣，而热衷于大量做题的情况。而且学生做完题以后，不善于对自己的思路进行反思。也不会分析、评价自己思考问题方法的好坏。这就造成了学生在解决问题时缺乏对解体后方法问题的一般意义的概括，也缺乏创新能力，造成了知识系统减弱，结构性差的局面。

素质教育大力实施的今天，教学的目的已经不再是教会学生课本知识，而是在学生掌握知识的前提下，教会学生学习的方法，培养和发展学生的能力。数学教学中，教师要想发展学生的能力，实施题海战术是行不通的，做题后，学生如果不进行反思和总结，都将无济于事。学生只有在反思的过程中，才能将知识形成能力，建立新旧知识之间的联系，提高学习效率，培养创新能力。因此，在教学过程中，教师要引导学生做好解题和反思。本文主要就自己的教学实践经验，浅谈如何引导学生学会解题而后反思分析。

数学学习重在引导学生掌握数学思维，掌握数学解题方法，教学中，教师要引导学生明确数学学习不是单纯为了解某一题的结果，而要重视学生对解题方法的反思。学生要思考题目还有没有其他的方法解题，所有的方法中每种方法的优缺点，哪种方法最简单，易于学生掌握，如果题目中的某一条件发生变化，题目应该怎样解等等，只有学生对解题方法的深入反思，学生才会掌握一题多解、一题多变，才能提高学习的能力。

学生要学会反思解题分类。数学的学习离不开数学习题的训练，教学中，教师学生一味的盲目做题并不能有效的帮助学生形成数学能力。练习中，学生要学会将试题进行分类，掌握每一类问题的解题思路，总结每一类型试题的特点以及考察方向，进而，由几道典型例题反思，归纳、总结解题方法，才会帮助学生系统的掌握知识。

反思的重要性：

一、 反思可以培养学生的严谨性

学生在解题中难免会出现错误，面对错误，我们不能只要求学生改正答案，要引导学生学会分析自己出现错误的原因。往往错误的出现都会隐藏着自己的漏洞，而这个漏洞可能是知识上的，也可能是能力方面，还有可能是学习习惯、解题思维等多方面的造成，因此，学生必须学会挖掘出错误背后的真正原因，做到放防患于未然，体高思维的严谨性。

例如，已知锐角三角形ABC的面积是1/2，BC=4，CA=3，则角C的大小为？这道题看似很简单，但是还会有少数学生出现错误，结果等于30度或150度。答题结束后，这类学生往往会暗自窃喜，觉得万无一失。出现这类错误的原因就是学生审题上的漏洞，她没有注意到已知条件中的锐角三角形，因此，答案中没有舍去150度。

教师在教学中，可以引导学生在阅读题意时，可以将重要的信息用笔做上标记，深层次的思考重要信息中隐含的信息，严谨自己的思维，防止错误的发生。

二、 反思能帮助学生打破思维定势的束缚

高中阶段的学生已经具备了一定的知识和能力，面对问题有了一定的解决问题的方法，因此，在解题时，学生往往会受思维定势的影响，解题出现错误。对错题的反思，正是为了帮助学生打破思维定势的束缚，拓展自己的思维。

例如，已知集合 ，恰有一个元素，求a的取值范围？拿到这道题目，学生往往受思维定势的影响，阅读完题意后，就将集合看做是又一元二次方程的解组成，进而，利用 =0，解得a=1。这就是受到了思维定势的影响。主观的认为这是一元二次方程。学生要反思，首先应该观察最高次项的系数，a在最高次系数上，所以应该进行分类讨论，当a=0，时，方程式一元一次方程，X R；当a 0时，这是一元二次方程，计算 =0，解a=1.

教学中，教师要对学生的学习做好引导，培养学生思维的严密性，让学生学会自我检查，审核自己结果的正确性，打破思维定势的束缚，提高学生思维的灵活性，降低错误率。

三、反思知识的迁移与能力提升

当学生面对一个要解决的问题时，就会开始运用自己的知识结构对问题进行审验，研究、寻找解决问题的思维策略，直到形成程序化的解决方案。解题之后，也要不断地探究知识结构的系统性，能否对问题蕴含的知识进行纵向深入的探究？能否加强知识的横向联系？把问题所蕴含孤立的知识“点”扩展到系统的知识“面”。通过不断的拓展、联系，加强对知识结构的理解，进而形成认知结构中知识的系统性。学生解题的过程实质上是运用知识的过程，就是将获得的知识通过再现、联系、整合以及在实际中的应用，以达到举一反三、触类旁通、熟练掌握、灵活应用的要求。

四、 反思能够培养学生的敏捷性和探索性

素质教育重在培养学生的能力，数学中的问题的解决都可以培养学生相应的能力。数学试题的一个特点就是可以对题目条件稍加改变，构建新的题型，教师要重视对题目的利用，培养学生的敏捷性和探索性。

例如，在解析几何中，我们遇见这样一题，方程 + =1当m取何值时表示焦点在x轴的椭圆？本质上这道题目是考察学生对椭圆标准方程的掌握，学生不难作答。针对这题，我们可以提出更多的问题，如：k取何值时方程表示焦点在y轴的椭圆？何时表示椭圆？表示焦点在x轴的双曲线？表示焦点在y轴的双曲线？表示双曲线？表示圆？

这一组变式题，解题过程都不复杂，但通过对原题适当的变通、适度的引申、有利于引导学生大胆猜想、积极探求、拓展引申，有利于激发和培养学生的探索精神。拓宽了学生的思维，有助于帮助学生理解解析几何中三类曲线的特点，培养了学生思维的敏捷性和探索性。

孔子曰“学而不思则罔”，就是说学生要学习过程中要学会反思，教师已不再是学生知识的传授者，而应该是学生学习的引导者和合作者，不是学生解题的指导者；学生不是知识的接受者没学习的机器，而应该是知识的构建者，教师要引导学生做好解题与反思的关系，学会反思，提高能力，将自己培养成创新性人才。通过反思，学生加深了对数学思想方法与实际应用的领悟，逐步学会了归纳和总结。一段时间的积累后，就可以达到快速解决问题的目的。可见，反思是知识转化为能力的桥梁。我们教师要经常有目的的多角度的引导学生学会做题后反思，提高学生解题能力。