对实施小学数学开放式教学的一些思考

刘龙生　康立军

开放式的数学教学，是针对封闭性教学提出的。开放教学，有利于培养学生思维的创造性，激发学生自主探索，培养学生的创新精神和实践能力。

一、开放教学思想，促进个性体现

实施创新教育，培养创新人才，教师首先要有与时代发展相融合的教育思想和教育观念，着眼于培养学生的自主能力，以全新的教育理念去面对活泼好动的学生。同时，根据学生的个性特点，从基本的教学目标出发，从根本上改革课堂教学，使学生的个性得到充分体现，真正把课堂还给学生。

1.教师沉下去。

教师沉下去将学生托起来成为课题的主角。改变传统的授课方式，转换角色，变教师为主的“独奏”为以学生为主的“伴奏”，充分突出学生的主体地位。如教学“9+n”时，让学生通过摆小棒自学。算“9+2”时，学生自己完全能创造性地想出从2根小棒里拿出1根放到9根里面捆成一捆，再将一捆与剩下的1根合起来。算“9+3”时，学生从3根里取出1根与9根合起来捆成一捆，再将一捆与剩下的2根合起来。通过几次操作，学生渐渐地借助表象，概括出“凑十法”的计算法则，完成从形象到抽象的跳跃。

教师沉下去，为学生架好“梯子”，使学生在学习过程中通过努力自己发现知识，获取成功。如学习“平行四边形面积的计算”时，我指导学生运用转化思想，让学生利用学具，剪一剪，拼一拼，把平行四边形割补成一个面积大小不变的长方形，探究长方形的面积、长、宽和平行四边形的面积、底、高之间的关系。通过引导学生经历动手发现、探究的过程，培养探索精神，学生的主体地位得到充分发挥。

2.学生动起来。

活动是认识的基础，是形成技能的有效途径。教师要根据教学内容，不失时机地为学生创造活动机会，让学生在轻松、愉快的活动中获取知识、增长智慧、发展能力。如在教学“步测”一课时，我为了让学生充分发挥自己的主观能动性，将课堂搬到课外，沿操场跑道量出一段50米长的距离，让学生利用这段距离测算自己的步长。这时学生兴趣盎然，急于尝试，在经过几次步测并求出自己的步长后，我又要求他们根据自己的步长测量自己家到学校的距离。这样，每个学生都参与到知识的形成过程中，在活动中掌握知识，形成技能，享受成功的喜悦，使求知之情得到升华，探索之志得到激发。

3.个性显出来。

素质教育要以尊重学生个性为前提，只有充分发展个性，学生才能迸发出自己的创造火花，增强创新意识。

如教学“连乘应用题”一课时，例题是“一个商店进了5箱热水瓶，每箱12个，每个热水瓶卖11元，一共卖了多少元”。绝大多数同学认为只有两种算法，即（1）11×12×5，先算出每箱卖多少元，再算5箱一共卖多少元； （2）11×（12×5），先算5箱有多少个热水瓶，再算一共可以卖多少元。但有一个学生却提出另一种算法：11×5×12，有的学生说这种解法虽然结果正确，但算理不通，不能算正确。到底正不正确呢？我并没有急于下结论，而是耐心地鼓励这位学生大胆地说出解题思路。原来这位学生用了“假设法”，假设从每箱中拿出一个热水瓶，共5个，可卖55元，像这样可以拿12次，所以一共可以卖55×12=660（元），列出综合算式11×5×12=660（元）。他讲完后，大家茅塞顿开，这种解法完全正确，并非只是结果偶然的巧合。这个意想不到的新解法，正是这位同学思维个性张扬、创新思维的显现。

教师应该多一点耐心，努力营造良好的创新氛围，珍惜和爱护学生的创新萌芽，哪怕是稚嫩的，也要精心呵护。这样，才能让学生的个性飞扬在自主型的课堂中。

二、开放练习形式，促进素质内化

练习是巩固知识、促进素质内化的重要手段，练习的开放性主要是针对一定的教学目标，设计与学生生活紧密联系，具有一定实践性、活动性、求异性、多样性的练习题，引导学生运用已经积累的知识和经验，从不同角度，采取不同形式，探索解答方法。从而培养学生的创新意识和实践能力。

开放性的练习设计主要有以下几种类型：

1.练习的实践性。

素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力，教师要创造性地理解教学目标，设计具有一定实践性的教学问题，引导学生把所学知识和方法运用到数学实践中，在不断动手、实际操作的过程中获取知识，发展能力。

例如学习了“长方体的表面积”后，我让学生每人制作一个火柴盒，并计算制作这个火柴盒至少要用多少平方厘米的硬纸板。在学生制作的过程中，了解了火柴盒的构造；给解决问题架起了桥梁，然后通过观察、思考、相互讨论研究，得到了如下的解题思路：

（1）外壳四面抽盒的纸板面积加上内盒5个面的纸板面积； （2）求4个a面加3个b面再加2个c面的面积之和； （3）表面积（6个面）加上2个a面，再加上一个b面的面积之和。

练习的实践性，使学生在抽象的数学问题面前，通过操作实践，化抽象为直观，既解决了表面积问题，又解决了通风管问题，还解决了无盖问题，有效地培养了学生的空间观念和解决实际问题的能力，较好地培养了学生的创新能力。

2.练习的生活性。

数学来源于生活，解决了学生生活中的数学问题，最容易激发学生练习的兴趣。教师把数学问题的生活化，把枯燥无味的数学问题与学生日常生活实际联系起来，会收到事半功倍的练习效果，提高培养学生创新意识的时效性。如在学习“行程问题”后，教师设计“小明和小刚同时从家到学校，小明每分钟走5O米，小刚每分钟走60米，经过15分钟，两人同时到校，问小明和小刚家相距多远”的练习题，同学们在解决问题时，得出两家和学校位置关系有如下几种情况：

（1） 小明家 学校 小刚家

两家相距： 50×15+60×15〓（50+60）×15=1650（米）

（2） 学校 小明家 小刚家

两家相距：60×15-50×15〓（60-50）×15=150（米）

（3） 学校

小明家 小刚家

两家相距小于1650米，大于150米。

通过联系实际解决问题，较好地激发了学生的练习兴趣，培养了思维的敏捷性、灵活性、创造性，提高了创新学习的时效性。

3.练习的求异性。

这种练习是让学生对教材中某一知识点的形成进行再思考，在原有知识经验的基础上求异、求新，在巩固知识的同时，培养学生创新能力。如学习了“梯形面积”后，让学生用不同于教材的方法，来推导梯形面积公式。于是有学生另辟蹊径，把一个梯形件剪拼成长方形、平行四边形、三角形，殊途同归，学生在进行求异性练习的过程中，增强了创造意识，提高了创新能力。

4.练习的联想性。

其目的是要求学生在思考、解题的过程申，根据题目产生知识间的联想，从不同的角度寻找不同的解题方法。

如学习了“比例”的知识后，可设计这样一道练习：某厂职工780人，已知男工人数是女工人数的■，男女职工各有多少人？

做这道题，学生综合运用已学过的知识，对“男工人数是女工人数的■作出了“女工人数是男工人数■”、“男工人数与女工人数的比是5：8”、“男工人数与男女职工人数的比是5：13”等联想式理解。由于考虑角度不同，解法也就各不相同。

5.练习的多解性。

这种练习主要特点在于解题结果不是唯一的，学生可根据实际情况大胆设想，寻求不同答案。

如：已知长方体木箱长1.2米，宽0.8米，高0.6米，它的占地面积是多少？

这道题中，没有说明长方体木箱是如何摆放的，所以不同的摆放形式可导致不同的计算结果。数学教学中有的放矢地开放，使学生在学习活动中得到全面发展，教师必须做到教学思想开放，教学行为开放，方能有效地为学生创造新的空间，激发学生剑新的欲望，培养学生的创新能力。

（作者单位：山东省临沂市第一实验小学）