小学数学初具模型思想的培养方法

徐翠凤

【摘 要】数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。从学生日常生活和既有的经验出发，锻炼小学生在数学方面的实践应用能力，逐步形成系统的数学思想，使其具有一定的数学素养，初步形成模型思想。本文通过三个实例结合理论分析，提出了初具模型思想的培养方法。

【关键词】小学数学；模型思想；培养方法

关于“数学建模”（Mathematical Modelling），有着较为确定的含义，即“把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学知识的这一运用过程也就是数学建模。”数学模型思想，就是在日常数学知识的学习中培养数学思想，学会建立模型，让模型的方式来运用和学习数学知识，更好地理解数学问题。

一、联系生活，感知模型思想

从生活经验出发，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用，促进思维水平、情感态度与数学价值观等多方面提高。数学来源于生活，在生活中得到灵感和具体的体会，同时数学又服务于生活。把现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，展示给学生。通过生活中的实例来进行解决数学问题，将抽象的事物化为具体可感知的，让学生感到真实、有趣，不仅激发学生的兴趣，同时激活已有的生活经验，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。在学习中收获快乐，提高学习数学的成效。

例：植树节，全班同学分二小组参加植树活动，第一组10名同学一共种了30棵树，第二组第一组9名同学一共种了27棵树。

师：根据比赛成绩我们判定一组获胜。 此时有学生提出异议：虽然第一组种树的总数比第二组多，但是两组的人数不同，这样比较不公平。

教师提问：究竟哪组种的多，为什么？ 那怎么办呢？

生：可以用平均数进行比较，这样公平。

师：什么是平均数？ 学生根据自己的生活经验进行总结。 把平均数这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，渗透了初步的数学建模思想，学生在评判中推进数学思考的有序进行。由具体、形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维冲突加以扩展和推广，赋予“平均数”以更多的“模型”意义。

二、参与研究，构建数学模型

“建模”的过程，本质上说就是“数学化”的过程。可否具有“模型”眼光和“模型”意识，体现了一个优秀数学教师的教学深刻性和数学课堂的品质。数学学习应当是一个活泼的、生动和富有个性的过程。让学生懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情，这是数学教学的梦想，也是数学学科任务的终极目标。数学教学不能简单停留在的知识和方法层面。因此，在教学时教师要善于引领学生飞翔在数学殿堂，自主探索、合作交流，主动发现、提升，在新知探索中充分体验了数学，追本溯源，在感知中提升，升华为“建模”。

例如：“确定位置”的数学模型是立体坐标系。一年级强调是“一维空间”如“小张排在第？个；在二年级接触到的“第三个同学坐在第3排第4个”，其实就是“二维空间”知识要点；五年级教材则是初步抽象的二维坐标模型。数学教学中能将这一层意义渗透在整个小学教育阶段，为中学、甚至个体未来的立体坐标系应用数学模型，都将产生深远影响。

三、动手操作，应用数学模型

从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以应用。

例3：如：在探究圆柱面积的计算方法时，我为学生设计了这样的操作活动：让他们通过剪一剪，拼一拼，想办法把圆柱转化为已学过的图形，然后利用已有知识来推导它的面积计算方法，这就为学生创设一个“做数学”的机会，学生在操作前必须动脑思考，想好了才能动手剪拼，通过实际操作，多数学生都将圆柱剪拼成了长方形和圆形，这样学生在积极参与操作活动的过程中，不仅促进了他们的思维发展，而且提高了他们的操作技能。在练习中体验，巩固知识的同时，也能体会到数学模型的实际应用价值，有助于培养学生运用数学模型进行判断、推理的思维能力。学生在独立练习中也能模仿着使用，那感受会更加深刻。

日本数学家米山国藏所说：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益”。由此可见建构模型思想何等之重要。

参考文献：

[1]杨帆.关于数学模型课的几点思考[J].通化师范学院学报，2002（04）.

[2]陈秀明.简论数学模型方法[J].枣庄师专学报，1990（04）.