谈中考数学专题复习课堂教学实践与思考

任继富

【摘 要】中考复习每年都在进行，但是大家都是老一套复习思路、方法的窠臼，时间花费不少，效果不明显。本文以笔者上过的一堂中考复习研讨课教学案例为例，谈谈中考前数学复习课堂教学。笔者认为中考数学复习要关注学生的元认知，照顾大部分同学，让大部分学生有效参与；教师应该创造条件和氛围，科学设置教学情境，调动学生积极性，充分发挥学生的主体地位，从而让学生高效复习，让中考数学复习课也能充满生机和快乐。

【关键词】数学复习；课堂教学；以学定教

今年上半年笔者有幸承担了市中考数学复习研讨课的教学任务。本节课课题——抛物线动起来了，主要是针对近年来中考热点问题——动态问题的专题复习。课上完之后，我把上课前后的一些做法、思考和应对之策进行梳理，感受颇深。

一、中考数学复习课堂教学的现状与思考

目前许多老师在复习课上是采用问—答—练的形式，与传统复习课一样都是以老师的讲授为主、学生被动接受知识、通过大量重复的练习强迫记忆。学生觉得复习枯燥，成绩提高效果不明显，最后师生还身心俱疲。而当前中考复习中专题复习对于学生来说是非常重要的，所谓专题复习，是指以某一重要的数学知识作为切入点，对其进行深入的剖析，发现其中蕴含的数学思想和挖掘其中规律性的方法，从而提升学生灵活运用已有知识解决数学问题的能力。一堂高效的专题复习课，不仅可以使学生少走弯路，避免原地踏步，更可以帮助学生把碎片化的知识通过复习找到联系、系统化；也能弥补和纠正认知上的错误与缺陷，使学生对知识的理解更透彻，对知识系统建构更完善，提高对数学知识的把握与驾驭能力。那么，如何才能上好中考专题复习课？是一个值得认真研究的问题。

二、问题解决的策略

下面就从我上的这节专题复习研讨课的教学案例说起：

1.熟读考纲、捕捉考试热点，提高复习的针对性

首先熟读考纲，考纲是中考命题的导航仪，是教材知识的高度提炼。我们复习时一定要严格遵循考纲要求去展开，尤其是进行专题复习，一定要达到收放有度，哪些内容要细讲，哪些可以一笔带过、点到为止。

然后课题的选择要紧跟考试大方向。本节课是我和备课组其他老师一起经过对近些年各个地区的考试方向的分析后发现，二次函数的动态问题是近些年的一个热点问题。比如2010年台州中考第10题，2012年温州最后压轴题，2013年嘉兴最后一题，还有其他省份如湖北咸宁的中考题第16题等，这些问题都是二次函数的动态问题。在我们平时的练习中也不时会出现这类题目，但学生对它们的认知不完整，理解不深入的，凭感觉解决问题。所以基于这些问题而考虑，我认为以动态的二次函数问题作为复习专题有其必要性及可行性。

2.以学定教，找准复习切入点

在磨课之前，因为我主观的认为学生对于动态二次函数问题有所了解，所以本节课把题目重新做了一次分门别类，把问题集中起来，不至于难理解。但结果是在磨课阶段，因为动态问题本身难以把握，加上学生知识基础和能力水平的差异，一节课下来，只有寥寥的3、4个同学勉强能跟上，有相当一部分同学包括例题和习题一个也没理解。

之后我与备课组其他老师寻找应对之策。因为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）是由三个系数a、b、c的决定不确定性的，a主要是决定方向和形状的，所以先让比较容易确定的a变，其他两个系数依然不变，这样课堂起点就低了许多，学生容易上手，也易理解，以这个作为复习切入点，学生参与度明显增强。比如习题：已知二次函数y=ax2-3（a是大于0的常数），与x轴有一个交点在点A（-3 ，0）与点B（-1，0）之间（不包括点A、B），求a的取值范围。有了引例作为铺垫，这个题目对于基础中等的学生都能完成，再经过合作学习，由同学之间互相帮扶，基础稍弱的同学也能基本掌握，这样就使绝大部分同学能有所获，这样也就避免了使复习课沦为少部分学生的个人秀场。因此找准切入点是关乎复习课学生的参与度，复习效度的前提。

3.明确目标，勾画出课堂复习主线

我经历了前期的定方向，选课题，立主线，建框架，觅例题，编习题等；前期准备工作比较扎实之后，正式进入磨课实施阶段；我邀请九年级数学备课组全体成员听课指导，各位老师分工明确，由每位老师关注一个课堂一个点，发现其中的不足与缺陷，大家一起商讨改进对策和完善办法，发现问题及时修正或调整方案等。

为了让学生更好的了解、掌握二次函数动态问题，我主要设置了这样一根主线：以三个系数的变作为主线贯穿课堂始终，从而达到掌握二次函数的动态问题的目标。开始以a变为例，出示二次函数y=ax2-3，然后以c变为例，出示二次函数y=x2-2x +c进行讲解学习，再次以b变为例，出示二次函数y=x2-2b x-3，这样让学生能对动态二次函数的动有个全景式的了解，当然还有b，c同时变的，以及其他2个系数同时变，或3个系数同时变的也有，学生通过以上几个变这根主线，方法掌握了，其他变也就有办法思考并解决了。

本节课教学目标是想通过解答简单的动态二次函数问题，为学生提供一种解题方法，传递一种解题思路，同时也向学生灌输一种复习理念——跟踪考试热点，培养一种意识——自主复习意识。本节课例题的选编都是从学生认知水平出发，让学生从解题中有所启发，有所感悟，有所收获。从解一个题，几个题，达到掌握解答这一类题的方法和技巧，从而找到训练解题思维的金钥匙；同时也能够在专题复习课中，培养读懂出题者的命题意图和把握复习方向的能力，从而达到能捕捉考试热点和突破考试难点能力，

4.精选例题、习题，符合学生认知水平

如何选择例题、如何针对例题进行设问，是教师在复习课之前要精心做好的重要工作，也是决定课堂教学目标能否顺利达成的重要因素。例如：二次函数y=x2-2mx-3。

①它的图像与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③如果将它的图像向左平移3个单位后过原点，则m=-1；④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3。其中正确的说法是 。（把你认为正确说法的序号都填上）

这道题是一道综合性较强的问题，对于动态二次函数中的知识点都有涉及，但是在磨课过程中发现，学生难以在短时间内理解并掌握。考虑过程花了不少时间，结果还是似懂非懂。所以为了让例题更加符合学生的认知水平，我还是果断把它拿掉了。

问题设计要合理、指向性强

好的课堂效果还要有好的问题设计，在问题设计时，要注意问题的大小、难易程度比如我安排了这样一道习题

如图：点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+k的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（）

（A）-3 （B）1 （C）5 （D）8

我设置以下问题，引导学生思考：

问：抛物线变化过程中关键点是什么？（因为有前面一些例题和习题做基础，学生已经能找动态二次函数图像的关键点了）

生：点A和点B；

问：点C取最小值是什么时候？

生：抛物线顶点运动到点A时；

问：那么点D的横坐标取最大值时又是什么时候？

生：抛物线顶点运动到点B时；

师：很好，我们发现当顶点在A位置时AC的横坐标相差4，我们又知道抛物线是轴对称图形，所以当抛物线顶点运动到点B时，点B与点D的横坐标应该也是多少？

生：4，所以点D的横坐标最大值是4+4=8选D。

以上问题的设计我采取循序渐渐的方式，所设计的问题都是学生能回答上来的，我只是适当点拨，引发学生思考，让他们学会探究，思维活跃起来，课堂活起来。这样问题自然就解决了，学生的自信心也随之提高了。

三、复习教学中应注意的几个问题

首先复习资料的选择不要一套资料用到底。教师在复习时，手中要有多本资料，综合各种意见，精选题型。其次精讲不等同于全讲。精讲的内容一定要是本节课需要的目标内容，核心知识。然后做题固然重要，但课本亦不可抛。在复习的过程中我们一定要夯实基础突出重点理清脉络把握方向，系统地复习数学知识，以求灵活运用。最后对预设与生成的正确认识。精彩的回答与精彩的点评都不是事先能预设的，而是在现实课堂中生成的，所以教师在备课过程中，只能准备得更充分，课才能上得更得心应手。

四、结语

中考考点热点问题很多，这些内容每年的中考都或多或少会涉及，出现的面孔各异，因此必须在复习中加以强化，有些应该作为专题拿出来详细分析、例讲。总之，教师在根据以上内容复习时要有选择有侧重，问题设计要符合的学生的接受水平，认知能力；还要精选典型例题。对于题量，教师也应根据复习内容的多少和知识的重要程度灵活掌握，必须往达到少而精的方向来考虑和设计，题海战术绝不能搞，否则花了宝贵时间而收效甚微。

参考文献：

[1]刘兼，孙晓天主编.北京师范大学出版社.数学课程标准.（实验稿）解读.2002年5月第1版

[2]北京师范大学出版社.数学课程标准.（实验稿）.2001年7月第1版

[3]陈锋林.串起散落的珍珠——谈如何上好中考数学专题复习课

[4]秦晓慧.分层教学因人施教