浅谈人教版“数学广角”的教学实践与思考

李鹏媛

[摘 要]“数学广角”是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。如何有效的教学“数学广角”？教师应提高自身的数学素养；走出误区准确定位教学目标和要求；给学生充分体验的空间，感悟数学思想方法的奥妙；在不断地应用中强化数学思想方法的渗透。

[关键词]数学广角；渗透；数学思想方法；体验；应用

怎样让每一位学生能体验 “数学思想方法”呢？这是每一位数学教师在教学“数学广角”时都在思考的问题。我尝试去教学过每一册中的“数学广角”，在不断的探索与实践中，我有如下几点体会：

一、要提升数学教师自身的数学素养

数学不仅仅是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅是教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，也即体现在分析和解决问题的思想方法上。教师只有掌握了一定的数学思想方法，在教学中才能游刃有余，否则就会导致教学活动停留在表面而缺乏数学思想方法的渗透和体现。

二、要准确定位教学目标和要求

“数学广角”是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。它更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，感受数学思想方法的奇妙与作用，学会运用数学思想方法解决问题的策略、方法。所以在教学“数学广角”时，我们要准确定位教学目标和要求。

1.不刻意拔高教学要求

数学思想方法的渗透，不是一蹴而就的。需要经历长期渗透和不断地体验来感悟。有些教师认为，尽量挖深教材就是思维训练的层次越高，正是由于这个误导，很多老师就把“数学广角”当成奥数培训课来上，特别是公开课或竞赛课，有的老师一味追求教学深度和难度，让不少学生学得吃力甚至失去兴趣。如：四年级下册的“数学广角——植树问题”教学目标是：让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用。教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但不少教师为了求新，喜欢对例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教学要求过高。又如：《搭配问题》教学中，有个别老师最后将“组合”和“排列”的概念提炼出来。并要求学生抽象出“乘法原理”和“加法原理”，并细加比较、运用。显然这是后继学习的任务。这种拔苗助长的做法对学生的学习兴趣和求知欲来说是很不利的。教学应该“浅尝辄止”，像这种刻意拔高教学要求，“拔苗助长”的方法只会适得其反。

2.不随意降低教学目标

随意降低教学目标有两种现象。一种现象就是一味追求结果或结论，忽视了数学思想方法的感悟，出现了目标定位偏低，使教学停留在直观的实验操作上，忽视了从直观上升到抽象的过程。例如教学三年级“数学广角—搭配问题”，有的老师出示了多种内容（如上衣与裤子的搭配、早餐搭配、去公园的路的搭配等）都只是让学生画一画来解答，整堂课，就是连线搭配，解决问题的策略停留在直觀状态。这样做，没有抽象，就缺少数学思想方法的渗透，教学目标难以实现。

3.要纵观全局，融会贯通

数学广角各学段、各年级的内容都存在着千丝万缕的关系，各个知识点之间存在不可或缺的联系，因此我们在教学时要从整体上去认识、把握。要仔细透析知识点，注意各知识点之间的联系和区别，教学时不能越位，也不能囿于表层。要注意前后联系，融会贯通。

4.教学中要“预设有度，有效生成”

生成不是天外来客，就具体教学而言，“文本”是生成之“母”，“预设”是生成之“父”。追求生成的课堂教学不能脱离“文本”，也离不开“预设”。一般而言，课前，我们应该善于预设学生的“已知”，预设学生的“未知”，要预设迎接偶发事件的心态。叶澜教授在《重建课堂教学过程观》一文中指出“要把教学过程看作是师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学活动的过程。” 它要求我们课堂教学要能有效“适度预设”。预设要以人为本、以学定教，真正关注学生的发展，从学生角度出发去安排教学活动、选用教学方法、设计教学过程，着力对课堂教学活动中学生可能发生的状况从多方面进行估测，并设计出多角度、多层次的策略方案，以备在教学中及时调用，应对各种“不测”。

同时，教学时我们往往会遇到“不曾预约的精彩”——课堂中的“意外生成”！这可以说是我们日常教学的惊喜，一堂课常常可以由此而出彩！但这需要我们教师具有敏锐的眼光、高超的教学机智去驾驭。

5.要培养学生的主动应用意识

从数学思想方法的特点和形成过程来说，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。而这一过程，需要教师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想“敲打”学生的思维、让学生在一次次的“敲打”过程中，不断的反思、不断的积累、不断的感悟、不断的明朗，直到最后能主动应用。因此在教学“数学广角”时，不管在课堂上还是课外都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的策略，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。

“数学思想方法是自然而平和的，我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记，以至让美丽的数学淹没在形式化的海洋里。”（张奠宙）数学广角内容是我们新教材的有机组成部分，是学生思维训练的材料，我们每一位数学教师都要真正发挥“数学广角”渗透数学思想方法的作用，让学生的数学思维能力得到切实、有效的发展！

参考文献：

[1]《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2001年7月版.

[2]《全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）》，北京师范大学出版社，2002年5月版.

[3]人教版课程标准实验教材及《教师用书》.