少学时理论力学课程教学内容探讨

田燕萍

【摘要】本文对现有理论力学经典教材中的内容安排进行了分析和总结，指出其中的问题和不足，结合现在理论力学少学时的特点，对课程的教学内容进行了改进。新的教学内容安排既能节省课时，又不会减少知识要点和内容，且安排简洁合理，具有从“一般”到“特殊”的特点，层次分明，容易接受和理解。

【关键词】理论力学  少学时  教学内容

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）08-0145-02

理论力学是高等学校理工科专业一门非常重要的专业基础课，更是学生在高等数学等基础理论课程后接触实际工程的第一课。这门课程一方面能培养学生分析问题和解决实际问题的能力，同时又是很多后续专业课程的基础，如材料力学、机械原理、机械设计等。

目前，各大高校均进行课程体系改革，各门课程教学课时大幅缩减。在学时减少，但教学内容却不能减少的情况下，如何仍能把应有的知识教授给学生，且保证教学效果和教学质量，不影响后续课程的学习，对授课教师来讲是一个挑战，这就需要教师对教学内容、教学方法、教学手段等进行改革，而教学内容的优化则是首先应该解决的问题。

一、理论力学传统教学内容

虽然理论力学的课时减少了，但应该教给学生的知识不会减少，课程包含的内容没有变化。下面首先以各大高校现在广泛采用的哈工大的理论力学教材为例，介绍传统理论力学包含的教学内容和教学安排。主要内容包括三部分：静力学、运动学、动力学，课时内容安排也按照这个顺序。

首先，从静力学部分出发，研究物体平衡时的平衡规律、物体的受力分析、力系的简化等。而在章节的编排上，第一章先介绍静力学五大公理，然后介绍约束和约束力，进行物体的受力分析和受力图绘制;然后按照力系的作用线是否在同一平面内，分成平面力系和空间力系，形成第二、三两大章节，在各章里分别介绍平面/空间汇交力系、平面/空间力矩和力偶、平面/空间力系的简化、平面/空间力系的平衡。这一部分内容编排相对繁琐，内容相似，并不需要第二章和第三章各讲一次，而平面力系是其特殊情况，教材上采取的是从“特殊”到“一般”的讲解方式，平面问题和空间问题分别对待，这样势必就会造成课时的浪费。

然后，到运动学部分，研究运动的物体，但只从几何的角度研究物体的运动，包括运动轨迹、速度、加速度等，而不研究引起物体运动的物理原因，即不考虑物体受力。章节编排上，依次介绍点的运动学、刚体的简单运动、点的合成运动和刚体的平面运动。此部分章节的编排相对合理，但在点的合成运动部分，根据牵连运动的不同分成两部分：平移时和定轴转动时的加速度合成定理，这两节的编排稍显重复，并且没有涉及到牵连运动为平面运动这种最一般的情况。

最后，动力学部分，研究受力物体的运动与作用力之间的关系，可分为经典动力学和分析动力学两部分，前者由牛顿运动定律和动力学普遍定理构成，采用矢量描述，称为矢量动力学;后者以达朗贝尔原理和虚位移原理为基础，包括动力学普遍方程、拉格朗日方程、哈密顿正则方程及哈密顿原理等，采用标量描述，称为分析动力学。这部分内容与物理学内容有些重复，如动量定理、动能定理等，可以略讲，而动量矩定理、达朗贝尔原理、虚位移原理等则为理论力学特有的新内容，应该详细讲解。

二、理论力学教学内容改进

上述为目前高校所采用的理论力学教材中普遍采用的教学内容和编排次序，除了所述不足应该改进外，在内容的整体编排上也可以进一步改进。

静力学、运动学、动力学是传统理论力学的三大内容，但实际上，绝大部分的物体都是运动的，平衡指物体相对地球静止或作匀速直线运动，如果物体相对地球静止，则其速度和加速度均等于零，如果物体作匀速直线运动，则其速度为常数，加速度为零，可以说平衡是运动的一种特殊形式。那么，我们在安排内容时，可以把理论力学分成两大部分：运动学和动力学，静力学作为动力学的一个章节介绍。

首先，运动学部分。在这一部分里，先介绍一些基本概念，如时间与空间、质点与质点系等;再介绍点的运力学，即各种坐标下运动的表示法;其次介绍质点运动学的一般基础，引入约束的概念，并把位移与虚位移、广义坐标、广义速度与广义加速度等内容在这一部分讲解;然后依次介绍点的复合运动和刚体的平面运动，在加速度合成定理这一章节，不再把加速度合成定理按牵连运动的不同分开讲解，直接介绍牵连运动为一般运动的加速度合成定理，它完全可以退化到平移和定轴转动的特殊情况。

然后，动力学部分。首先介绍动力学的基本概念和公理，即牛顿三大定律，再介绍主动力和约束力、外力与内力的概念，同时引入功和理想约束的概念;然后介绍微分变分原理，主要是动力学普遍方程，即达朗贝尔-拉格朗日原理的相关内容;其次，将静力学部分紧跟其后，在这部分里介绍刚体静力学部分的内容，包括受力分析、力系等效、力系平衡等;后面两章依次为动力学基本定理和定律、分析动力学基本定理等，分别包括动量定理、动量矩定理和动能定理，以及达朗贝爾原理、虚位移原理和拉格朗日方程等。

三、小结

本文总结了现有理论力学经典教材中教学内容和教学安排的问题和不足，提出少学时理论力学课堂教学新的内容安排。新的教学内容安排既能节省课时，又不会减少知识要点和内容，且安排简洁合理，具有从“一般”到“特殊”的特点，层次分明，容易理解和接受。

参考文献：

[1]刘又文，彭献.理论力学[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]陈滨.分析动力学[M].北京：北京大学出版社，2006.

[3]马尔契夫.理论力学[M].北京：高等教育出版社，2006.