高中数学研究性学习初探

蔡红

研究性学习，是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论的过程。学习活动应当是主体积极参与的一种源自于内在需要的活动，是学生不断地积累经验、改变经验、重组经验，不断地更新自我、充实自我的过程。传统“接受性教学”常常以教师为中心，以学生是否记住书本知识为目标，学习难以成为学生作为一个完整的人的内在需要。“研究性学习”改变了学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式，有益于学生加深对知识的理解和掌握，提高其发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养其创新意识。

高中数学研究性学习思维能力我们强调“研究性学习”，并不是全盘否定传统的“接受性学习”。只是过去教学中过多地倚重了“接受性学习”，忽略了“研究性学习”存在的价值。研究性学习的回归已刻不容缓，教育观念的转变得尽快深入人心。

一、对数学研究性学习的认识

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主動学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

数学研究性学习的材料，不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价，不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此，要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价，也要有定性的评价。

二、研究性学习的基本结构

根据数学科的学科特点和高中学生的年龄特点，数学研究性学习的基本结构可以是：

1.引入。教师围绕教学内容，根据教学进度，提出一些有价值的、具备研究条件的课题。目的是使学生明确目标，激发学习兴趣和求知欲望。数学研究性学习的课题不仅仅是教师提供，还应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的课题。

2.独立探究。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。在这一过程中，要给学生充分的时间让学生自己寻求答案，教师可以巡视，并且尽量鼓励学生按照不同的方案寻求答案，教师还要在这一学生独立探究的过程中掌握学生存在的疑难问题和不足之处。

3.分组讨论。对学生独立探究中的困惑问题以及重点、难点、疑点，教师不要急于讲解、回答，要让学生调整自己的认识思路，以小组的形式引发学生各抒己见，展开讨论或辩论，激发学生浓厚的学习兴趣。在讨论过程中对积极发言的学生予以表扬，对有独到见解的给与肯定，鼓励。

4.总结、引申。就是对讨论的结果进行归纳整理，巩固深化所学知识。教师可以让各个小组的代表谈本组的解题方法、学习体会、学习心得，谈学习中应注意的问题等等，教师再予以“画龙点睛”。这一过程，可以运用多媒体等手段把各种正确的思路反映出来，以达到全般共同学习、共同进步的目的。最后教师可以在总结引申的基础上在提出一些延续性的问题，供学生进一步思考和理解。

三、开展数学研究性学习的途径

1.数学开放题与研究性学习的渗透。数学开放题体现了数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程。数学开放题既展示了数学问题的形成过程，又反映了解答对象的实际状态，有利于培养学生思维的灵活性和发散性。因此，利用数学开放题引入研究性学习应是十分有意义的。数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种全新教育理念的体现。数学开放题的构造主要有两方面：一是问题本身的开放性而获得新问题，二是问题解法的开放性而获得新思路。例如，余弦定理在日常生活中的应用。学习了正余弦定理后，进行“正余弦定理的应用”时，想到除了课本给的例题，应该还有别的实际生活中使用正余弦定理的情况。在研究性学习的过程中认真、踏实的研究，实事求是地获得结论，培养他们端正的科学态度和科学道德观，培养出不断追求进取、不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。

2.探究性教学模式与研究性学习的渗透

皮亚杰指出：“逻辑——数学的真理，并非是由客观对象中直接抽象出来的，而是主体施加于对象之上的动作，也就是有主体的活动中抽象出来的。”数学学习，本来就是学生的一种学习活动，学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习过程。我们要打破传统师生被动“授受”的状态，构造学生自主探索的新模式，实现社会实践与研究性学习的渗透。国家数学课程标准强调：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，能够克服传统教学中脱离学生自身生活和社会生活的倾向，为学生的生活经验的积累和社会实践能力的锻炼开辟渠道。在这样的活动中，无疑会激发学生学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。学生在应用数学知识解决实际问题的过程中，加深了对数学学科的理解和热爱，不仅学到了数学知识，而且有效地培养了创新精神和实践能力。

总之，研究性学习必须服从于教学内容，必须服务于学生的认知结构。我们在实施研究性学习的过程中，既要克服“填鸭式”教学的倾向，又要克服把研究性学习变成学科竞赛的倾向。课堂教学中，教师若能把知识教学与研究性学习的教学有机地结合在一起，二者则能相得益彰，取得共同发展的理想效果。