中职数学三角函数最值的几种求法解析

胡金梅

摘要：三角函 数是中职学校数学教学中的基本内容，同时也是重点内容。其中，三角函数课程中，重点和难点是求最值的问题，也是考试内容中的重点。本文针对中职三角函数教学中存在的现象和问题，分析三角函数求最值的方法。

关键词：中职数学 三角函数 求最值

一、分析当前三角函数教学中存在的现象

（一）中职院校缺乏完整的课程评价体系

中职院校学生基础差，学习习惯不好，学习积极性较弱，学校以培养专业学生为首要任务，忽视基础数学教育的培养，降低教学内容难度，考试不以考察学生掌握知识状况为目的，而是单纯保证学生通过考试，这样宽松的课程评价体系，促使教师抱有“保量不保质”的心理，学校和教师为学生营造的懒散的学习环境，学生根本没有学习到有用的知识。

（二）教师教学方法落后

中职院校教师沿用传统教学方式，教师主导课堂，采用“填鸭式”教学，强行“灌输”给学生所学内容，在加上教师对学生的认知停留在成绩层面，没有深入分析学生的学习状况、学习方法和掌握情况，这样教师与学生的关系紧张，会造成学生厌学情绪。

（三）学生缺乏学习数学的信心

长期接受传统教育的学生，普遍缺乏自主学习的能力。由于数学内容繁多，复杂且较为综合，学生在学习数学时普遍认为数学太难，学生极易产生自己不能掌握运用知识的心理，绝大部分的学生认为数学枯燥难懂。厌倦和恐惧的心理，使学生没有学习的动力，缺乏学习数学的自信心。

此外，中职院校的学生基础较差，在学习三角函数时，极易混淆正切、余切、正弦、余弦、正割、余割等函数定义。此外，极易将特殊角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割混淆。例如：

学生死记硬背，不理解如何得出特殊角度正切、余切、正弦、余弦值，不能够灵活通过三角函数的周期性和奇偶性，结合图像，得出特殊角度的三角函数值。此外，学生不能够灵活运用三角函数奇偶性和周期性，快速计算出其他角度的函数值，例如，sin（-5π/2）=sin（-2π-π/2）=sin（-π/2）=-sinπ/2=-1，此例中利用sin图像的周期性，即2Kπ（其中K≠0，K为正整数）此外，还利用到sin图像的奇偶性，由于sin图像是关于原点对应的图像即满足函数f（-x）=-f（x），如果学生掌握sinx函数为奇函数，则在最短的时间换算，因此学生在掌握三角函数的概念和特点的基础上，能够举一反三，快速解答三角函数相关题目。

三、总结

中职学校有关三角函数的教学，其重点是求最值问题，不同类型的例题有不同的方法，甚至同一例题有着不同的方法，求三角函数最值问题，普遍利用函数的有界性、配方法、换元法、数形结合法等，学生要融会贯通，掌握各种解题方法，举一反三，灵活运用。

参考文献：

[1]石芳.用初等法求三角函数的最值[J].广西师范学院学报，2008，（7）.

[2]谢灼枢.中职数学三角函数最值问题探讨[J].中国校外教育，2012，（3）.

[3]张卫斌.三角函数不同题型最值问题求解的常用方法解析[J].数学学习与研究，2010，（17）.

[4]管华芬.浅谈数学教学中的几种最值问题[J].黑龙江科技信息，2010，（27）.