论小学数学练习题的有效设计

陈朝霞　于淑娟

[摘 要]当前，小学数学教学依然存在的“题海战术”问题极大地打消了学生对数学的兴趣。为了改变这一现状，贯彻落实以人为本的理念，设计高质量的练习题成为必然。针对小学生的独有特点，教师在设计练习时应当注意练习题难度的层次化设计、练习题形式的趣味化设计、练习题性质的开放化设计以及练习题内容的生活化设计，进而提高习题质量，减轻学生学业负担，有效达成教学目标。

[关键词]新课程 小学数学 练习题 有效设计

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）14-062

2011年教育部颁布的《义务教育数学课程标准》明确指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需求，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。[1]这一理念应贯穿于教育教学的一切活动中，当然也应充分体现在每堂课的练习设计中。练习作为学生一项经常性的实践活动，它不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力养成的重要手段，练习设计的优劣，直接关系到一堂课的成功与失败。所以在“新课标、新理念、新实践”活动中，如何进一步优化练习，让数学练习散发出新课程的气息，是当前教师们所应该思考的问题。笔者根据自身教学实践及探索，提出了新课程理念下的数学练习有效设计所应注意的几个方面。

一、练习题难度的层次化设计

我国伟大的教育家孔子早在两千多年前就提出了因材施教的原则，针对不同的学生应选取不同的教学方法。事实上在小学数学练习设计的过程中也应当遵从该原则，从教材和学生的实际出发，根据教学目标和学生的心理特点，设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到拓展性的思考练习，照顾不同层次的学生，使不同人在数学上得到不同的发展。事实上，我们经常所说的练习要有一定的“深浅度”正是练习设计层次性的体现。以长方形周长和面积计算为例，基本练习可设计为：“长方形操场长100米，宽50米，求操场的周长和面积。”变式练习可设计为：“长方形广告牌，长20米，宽是长的一半，它的周长和面积各是多少？”拓展练习可设计为：“一个长方形与一个正方形的周长相等，已知长方形长10厘米，宽4厘米，求正方形的面积。”每个层次的练习，都紧紧围绕本节课的教学目标，练中有变，变中有比，比中求深，让不同层次的学生在练习中发展思维，进一步培养他们的空间观念。

二、练习题形式的趣味化设计

当前的教育教学中，枯燥的数学习题充斥着学生的学习生活，致使学生对数学学习产生倦怠，失去学习数学的兴趣。因此课上无法将注意力集中于教师的教学，思想开小差的现象屡见不鲜。布鲁纳在《教育过程》一书中曾抱着商榷的态度提出了唤起学生注意力的方式，即增加教材本身的趣味，使学生有新发现的感觉。[2]鉴于此，在设计练习时应当注意增加习题的趣味性，使学生对所学知识产生浓厚的兴趣，在课堂中主动地、轻松地、持久地投入到练习中来，愉快地完成学习任务。具体到小学生，教师在数学练习设计时应考虑到其注意力和兴趣往往持久性不强、对单一形式的练习感到单调乏味的特点，着重在“寓练于乐”上下工夫，可以考虑把数学知识编成故事、谜语、游戏，以图像、视频、音乐等丰富的方式加以呈现，让学生感到习题既轻松又有趣，激发学生的学习积极性。例如，在人教版小学数学第十二册圆柱和圆锥的练习课中有一道题目：“圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等，圆锥的高和圆柱的高有什么关系？”这道题对大部分学生来说是有难度的，因为学生的空间想象能力和公式推算能力有限，他们往往仅凭猜测或课件的演示来获取答案，没有亲自经历知识的生成过程，只好死记硬背。为了增加题目的趣味性，可以把学生分成4人一组，给每个小组一大块橡皮泥，让他们合作探索这道题目。学生有动手的机会都很兴奋，纷纷行动起来，在捏一捏、比一比、量一量的过程中对“等底等体积时，圆锥的高是圆柱的3倍”有了更深刻的认识。

三、练习题性质的开放化设计

当前数学教育界普遍倾向于接受现代认知心理学，接受建构主义哲学观对数学学习过程的解释和指导，在这一过程中，开放题被人们认为是最富有教育价值的一种数学问题的题型。[3]所谓的数学开放题是70年代出现的一种新题型，通常是指条件不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性等特点。该类练习有利于促进学生积极思考，从不同方向去寻求最佳解题策略，拓展了思路，充分调动起学生内部的智力活动。因此在习题设计的过程中注重开放性具有重要的意义。如人教版小学数学第十二册练习中有一道题目：“把直角三角形ABC沿着直角边AB（6厘米）和BC（3厘米）分别旋转1周，得到两个不同的圆锥，哪个圆锥的体积大？大多少？”这显然是一道封闭型题目，答案只有一个，但稍加改编设计即可成为一道优秀的开放题：“把一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形绕着一条边旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？小组合作讨论。”学生通过交流探索，借助直角三角板旋转演示及画图，发现答案不是唯一的，分别有一个圆锥的，也有两个圆锥的组合体。通过对该类开放性题目的练习，学生的思维越来越灵活，应变能力越来越强，不被模式化的定式所禁锢、束缚，同时还加深了学生对知识点的理解，激发了学生积极主动的探究精神，培养了创新意识。

四、练习题内容的生活化设计

数学源于生活，又必须回归于生活。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会数学就在自己身旁，觉得学习数学有用，提高他们对数学学习的兴趣，增强其发现问题和解决问题的能力。同时，小学生的思维方式以形象思维为主，过度的抽象会打击学生学习的积极性，因此将抽象的数学知识生活化，用直观、简单的情境帮助学生理解教学内容，更符合其认知特点，有利于教学目标的达成。例如，在教授24时计时法时，就可以大量创设学生熟悉的情境，从生活中选取典型案例进行练习。通过让学生用普通计时法说一说银行的营业时间、李村公园到海水浴场的发车时间、道路禁停标志上的时间等；用24时计时法播报“卡酷节目预告”“周末一天的安排”等方式，加强学生对24时计时法的理解。这样做可以唤起学生已有的生活经验，增加教学直观性，为学生进一步的探索思考提供支持。

小学数学练习设计是一门学问，更是一门艺术。如何更好地挖掘练习的潜力，是教师在备课时必须认真思考的问题。新课程标准指导下练习设计的原则有许多，虽然在设计练习时不可能做到面面俱到，但我们应该把这些习题设计的原则牢记在心，使之尽量在课堂中得以贯彻，为课堂教学服务，为学生的学习服务，这样学生才能在快乐的氛围下学习，提高学习数学的能力，形成数学素养，爱上数学。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：2.

[2] 布鲁纳著，邵瑞珍译.教育过程[M].北京：文化教育出版社，1982：82.

[3] 戴再平.数学习题理论[M].上海：上海教育出版社，1997（1）：18.

（责编 罗 艳）