新型飞秒激光跟踪仪中飞秒激光测距研究

胡 坤，黎 尧，纪荣祎，周维虎，刘德明

(1.华中科技大学光学与电子信息学院，湖北武汉 430074;2.中国科学院光电研究院，北京 100094)

0 引言

新型飞秒激光跟踪仪用于超大尺寸空间几何量测量及动态轨迹测量，它具有测量功能多、测量精度高、测量速度快、量程大、可现场测量等特点，是大型科学工程和大型高端装备制造中急需的测量装备［1］。我国大型飞机零部件、工装型架测量以及总装测量、卫星安装测量等高端智能制造领域均对飞秒激光跟踪仪测量提出了迫切要求［2］。国际上现有的激光跟踪仪由于缺乏高精度大长度绝对测距手段，大都采用激光干涉测量距离，其缺点是激光干涉只能依靠计数测量长度，测程有限且测量过程中容易受到段光的影响。飞秒激光频率梳具有稳定的频率间隔，而且光谱范围宽、脉宽窄、重频高，它的出现给激光绝对测距带来了革命性突破。它将时间测量与干涉测量集于一体，不仅有助于扩大测量范围和提高测量精度，而且有利于实现长度测量的现场溯源［3－4］。

飞秒激光的到来促进了对先进光干涉技术的研究，最先提出使用飞秒激光频率用于距离测量的是日本国家计量院K.Minoshima等，他们使用多波长测距原理，从飞秒激光频率梳中提取3个频率模式进行距离测量，实现了240 m距离测量，测量精度为50 μm［5］。2006年 Kim-Nam Joo等提出了将光谱分辨干涉原理应用于飞秒激光测距中，充分利用飞秒光频率梳模式多的优点进行绝对距离测量。实验得到的非模糊距离为1.46 mm，分辨力为 7 nm，最大测量范围为 0.89 m［6］。2010 年Joohyung Lee等成功利用基于光学互相关原理的飞行时间方法实现了绝对距离测量，这个方法避开了电子学探测器探测响应的时间限制［7］。国内对飞秒激光测距的研究比较晚，2012年武腾飞等研究了飞秒激光测距中的色散补偿方案［8］，2013年清华大学的吴冠豪等研究了飞秒激光测距中的折射率补偿方案［9］，总的来说国内对飞秒激光测距的研究起步比较晚，与国外还有一定的差距。

提出了在新型飞秒激光跟踪仪中使用飞秒激光频率梳作为光源，利用光谱分辨干涉方法完成绝对距离测量的精测部分。使用钛蓝宝石飞秒激光器搭建了光谱分辨干涉测距实验系统，通过傅里叶变换对实验数据进行处理，实现了精度为±5 μm的距离测量，这为研制新型飞秒激光跟踪仪奠定了理论基础。

1 测距原理及数据处理方法

1.1 光谱分辨干涉测距原理

飞秒激光频率梳的光谱分辨干涉原理如图1所示，使用F－P标准具对从迈克尔逊干涉仪出射的光束进行梳状滤波，最后由线阵CCD探测干涉图样。

图1 光谱分辨干涉原理图

假定迈克尔逊干涉仪中反射镜和测量镜的反射率相等并且忽略空气对光束的吸收，从两个反射镜出射的两束光的频率干涉可以表示为［10］

式中:|Er(f)|和φr(f)为从参考镜反射出的脉冲幅值和相位;|Em(f)|和φm(f)为从测量镜反射出的脉冲幅值和相位。

从式(1)可以看出干涉谱的强度信息含有相位差信息，利用这个信息可以确定两个测量臂之间的光学路径差。单频光在空气中传播一段距离L时，相位差可以表示为

式中:n和c分别表示空气折射率和光在真空中的传播速度。

因此距离信息隐含在相位中，只要求得相位信息，就可以确定被测距离，被测距离L的计算公式为

1.2 数据处理方法

式(3)只给出了单个频率对应的距离求解方法，光谱分辨干涉的方法的优点是同时使用很多个频率进行测距，故需要在频域做处理才能更好利用这些频率。实际探测器探测到的频域干涉谱由式(1)描述，为了便于运算公式简化为［6］

式中:g(f)=2|Er(f)·Em(f)|;φ(f)=φr(f)－φm(f)。

对式(4)进行傅里叶变换可得:

式中:δ(τ)是 Dirac函数;τ为光路径差;G(τ)为 g(f)的傅里叶变换。

实际探测到的干涉谱为实函数，因此S(τ)关于τ=0对称。由于光源光谱宽度比较窄，因此S(τ)有3个峰值，分别出现在α、0、－α处。S(τ)的两个侧峰中均含有距离信息，因此可以使用一个带通滤波器滤出一个峰值并经过傅里叶变换到频域，可以表示为:

每个频率对应的相位可以使用反正切计算，计算公式为

利用反正切求得的包裹相位(wrapped phase)相位范围在－π/2到π/2之间，由于不同频率的相位呈现线性关系，因此可以利用包裹相位求出解包裹相位(unwrapped phase)。解包裹相位与真实的绝对相位之间相差一个固定值，通过求得解包裹相位随频率变化的斜率然后利用式(3)计算距离。

2 实验与讨论

利用所述的飞秒激光测距原理图搭建了如图2所示的飞秒激光测距实验，实验中加入了XL－80型干涉仪以便光路调整与实验数据的比对工作。

图2 光谱分辨干涉实验图

XL－80型干涉仪的系统误差为±0.5 ppm，在mm测量范围内测量精度可以达到nm级别。实验中的光源为中国科学院物理研究所自己研制的钛蓝宝石飞秒激光器，其输出的平均功率为250 mW，脉冲宽度为25 fs，重复频率为80 MHz。

在进行距离测量之前需要将迈克尔逊干涉仪的测量臂与参考臂调整相等，图3显示了测量臂与参考臂相等时的干涉图样。

从图3可以看出当两个臂长相等时CCD上没有干涉信号出现，此时的干涉谱图与光源的光谱图一样。调整两个臂长相等后，以50 μm为步进值，测量20组数据并记录实验结果。使用CCD探测器探测频域干涉信号，当频域干涉条纹对比度大时说明频率干涉的信号比较好，如果频域干涉条纹对比度比较小说明频域干涉信号效果比较差。

图3 参考臂与测量臂相等时干涉图

测量距离为1 mm时线阵CCD探测到的干涉图样如图4所示。利用基于傅里叶变换的数据处理方法，对实验所得的20组数据进行处理并求解出被测距离。

图4 测量距离为1 mm时干涉图

图5为测量值与真实值之间的偏差。从图5可以看出测量值，与真实值之间的最大偏差为±5 μm，此精度比理论精度低，主要有以下几个方面原因:首先实验中使用钛蓝宝石飞秒激光器没有相位锁定，通过计数器观察到重复频率和载波包络都会有漂移，这种漂移会影响F-P滤波，最后导致测量精度变差。

图5 测量值与真实值之间的偏差

其次移动测量镜的过程中，测量镜的光路会产生横向移动，降低测量镜与参考镜之间的重合度。当测量镜和参考镜的光路重合度较低时，测量光束和参考光束经过光栅衍射分光和透镜准直后在CCD线阵探测单元空间不能重叠，从而影响频域干涉。通过改善这些影响因素可以进一步提高光谱分辨干涉的测量精度。

3 结束语

光谱分辨干涉测量的最小距离受到光源脉冲宽度的限制，脉冲宽度越窄，最小测量距离越小，本实验中的最小测量距离大约为7.5 μm。光谱分辨干涉不能直接测量绝对距离，实验中使用了F-P标准具频域滤波，根据奈奎斯特定理，此测量方法具有非模糊距离，但是使用飞秒激光频率梳的优势是可以利用此方法测量大于非模糊距离的距离，当被测距离大于非模糊距离时测量值呈现三角波形变化，因此可以与其他测量方法相结合测量绝对距离［11］。

［1］王辉俊，刘永涛，尤文强，等.一种基于改进差值算法的手持激光测距仪.仪表技术与传感器，2013(12):97－99.

［2］刘善国.先进飞机装配技术及其发展.航空制造技术，2006(10):38－41.

［3］华卿，周维虎，徐艳.飞秒激光频率梳绝对距离测量技术综述.计测技术，2012(1):1－5.

［4］LEE J，LEE K，LEE S，et al.High precision laser ranging by time of flight measurement offemtosecond pulses.MeasurementScience＆Technology，2012，23(8):1 －8.

［5］MINOSHIMA K，MATSUMOTO H.High accuracy meausrement of 240m distance in an optical tunnel by use of a compact femtosecond laser.Applied Optics，2000，39(1):5512 －5517.

［6］JOO K N，KIM S W.Absolute distance measurement by dispersive interferometry using a femtosecond pulse laser.Optics Express，2006，14(13):5954－5960.

［7］LEE J，KIM Y J，LEE K，et al.Time of flight measurement with femtosecond light pulses.Nature Photonics，2010，4(2):716 －719.

［8］武腾飞，梁志国，严家骅.飞秒激光测距中空气色散补偿理论研究.中国激光，2012，39(12):1 －6.

［9］GUANHAO W，ARAI K，TAKAHASHI M，et al.High accuracy correction of air refractive index by using two color heterodyne interferometry of optical frequency combs.Measurement Science ＆Technology，2013，24(1):1－4.

［10］CUI M，ZEITOUNY M G ，BHATTACHARYA N，et al.Long distance measurement with femtosecond pulses using a dispersive interferometer.Optics Express，2011，19(7):6549 －6562.

［11］JOO K N，KIM Y，KIM S W.Distance measurements by combined method based on a femtosecond pulse laser.Optics Express，2008，16(24):19799－19806.