对新课改下高中数学教材研究的一些思考

☉湖南省株洲县第五中学 方厚良

对新课改下高中数学教材研究的一些思考

☉湖南省株洲县第五中学 方厚良

M·克莱因曾说：“好教师能使任何教科书都做出奇迹，克服差课程的缺陷，而差教师却会把好课程和好学生教坏.”同样的课程，同样的教材，学生的基础水平本差不多，为什么教学效果却不一样呢？原因是多方面的，但其中很重要的一条是教师对教材是否具有研究的态度、习惯及所达到的研究水平.本文结合自己的学习体会，谈谈对教材研究的重要性与必要性的认识，以及教材研究的视角、方法和途径的实践.

一、教材研究的必要性与重要性

好教师之所以能使任何教科书都做出奇迹，而差教师却会把好课程和好学生教坏，是因为好教师对教材做了深入研究、对教材承载的知识和思想方法有了个人独到的理解，差教师则反之.对研究的态度及其重要性，不少名家也有过类似看法.如弗赖登塔尔有过这样的表达：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的.”陈木法院士在文1中说：“……学什么课程的好办法之一是教一次这门课……，我常说要站着读，而不是趴着读，即是以研究者的角度看数学而不单是以学生的角度学数学.”人教A版副主编章建跃老师强调：“只有充分发挥数学内在力量，才能实现数学育人的崇高目标！数学育人的资源蕴含在数学内容之中”“理解数学、理解学生、理解教学，这是数学教师发展的基石，也是提高数学教学质量的基础”“课本是学生学做人、做事的基本载体，脱离课本的教学不是好的数学教学.教师最基本且最重要的职责是教好课本，而‘教课本’的核心是‘教概念’”.普通高中数学课程标准（实验稿）对教材（课程）研究也有明确的阐释和要求：“教师不仅是课程的实施者，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量.”

当前，教学一线教师的教材研究现状如何呢？章建跃老师通过大量的深入的课堂调研发现：当前数学教育中存在的主要问题是数学没有教好，这就使数学教育失去了根基.语调沉重，形势严峻，据笔者观察，“数学没教好”是因为对课改的理解出现了偏差，将课改等同于教法改革或课堂模式构建，普遍存在重教法轻学科的倾向.华东师大鲍建生教授在文2中说：“对数学内容有自己的理解这点特别重要，数学老师如果自己对数学没有很好地理解，再好的教学法也是有缺陷的.”反观当今教学，忽视、偏离甚至脱离教材的行为还大量存在，如目前流行的导学案使用有脱离教材的危险；而形形色色、铺天盖地的教辅参考资料则有取代教材的趋势.这些都是与“教师最基本且最重要的职责是教好课本”背道而驰的.所以，倡导潜心研究教材内容，大力提高数学教师“数学理解”水平，根据数学内容选择教学方法和教好课本是真正落实课改精神，提高教学效益、实现课程目标的最重要的途径.

二、教材研究的视角、方法与途径

那么，如何开展教材研究呢？有的老师把“研究”看得过于“神秘”，以为是数学家、教育家和专家们的事.根据个人的体会，基于教学实践，结合个人实际，我们一线教师人人都可以“研究”出一些名堂来的，章建跃、鲍建生、罗增儒、顾冷沅这些名家也都曾是高中数学教师，是我们的榜样，我们要有期盼和自信.

1.教材研究的视角

研究视角具有多向性，这里主要选取数学课程论、数学教学论和应试评价三个视角进行阐述.

数学课程论的视角又可分为宏观视角和微观视角，即宏观上的课程循环系统理论（理想课程、正式课程、可理解课程和实践性课程）与微观上的6个子系统理论（概念子系、命题子系、解证方法子系、数学思想子系、语言符号子系和例题问题子系）.

宏观上的课程循环系统理论主要依据美国教育家古德莱德（I.J.Goodlad）课程分解理论：正式课程（行政水准），是国家有法令意义的课程文件，通俗地说就是课程标准；实践性课程（学校水准），是学校制定的全校课程的总体，以及教师的实践指导方案或指导计划，包含教案一类东西；理想课程（研究水准），是按照教育科学和心理科学的理论的基本原则，把学科教学内容加以组织之后的课程，是一种理论设计模型；可理解课程（学习水准），主要是指教科书，是最重要的学习材料，但并不是实践性课程.对一线教师，处于核心的是可理解课程，即教材，它是正式课程（课标）的体现载体，又是实践性课程开展的依据，理想课程虽然主要是理论工作者的工作重心，一线教师不必做系统研究，不过有计划地、针对性地阅读一些教育理论，特别是经典教育名著还是有益的，能让我们站在教育哲学的高度审视课程和教材，能更好地理解课程和教材的立意与精神.

微观上的6个子系统理论主要依据张永春教授的《数学课程论》分类，对教材研究提供具体指导.另外，章建跃老师主持的“中学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践”、“中小学数学核心内容及其教学的研究”课题及其研究成果为我们提供了很好的示范.参照这些理论和研究范式，结合个人实际，选择小课题切入展开，是完全可行的.

数学教学论的视角.主要是从下面两个维度展开，一是教学内容的确立，“教什么”及教学内容的先后顺序；二是由内容选择、确定教法，在保证教的是数学基础上，选取有效教学手段、优化教学方法，从而实现“好数学”教学.

应试评价的视角.鉴于高考对教学的特殊影响，从应试角度研究教材与高考的关系是一件很实在的事，按罗增儒教授的说法“考什么教什么，怎么考怎么教”，特别是对高三复习来说很重要，发挥教材的复习应试作用值得研究、必须研究.

2.教材研究的方法与途径

研究方法主要包括：比较研究（横向比较、纵向比较、背景分析）；实验、调查研究；阅读与思辨；文献综述；行动研究等.研究途径有：阅读、思考、撰文；教学实践；观课、评课；听报告、演说；课题.

下面结合个人经验，谈谈这些方法的使用与体会.

比较研究是应用较广、学术性认可较高的研究方法.我国新课改在同一课标下，目前国内有6种版本教材，将这些不同版本的教材横向比较是一个很好的研究，如有条件，还可以进行国际比较.对于一线教师，手头资料相对单薄匮乏，但只要用心，也可以有所作为.“统计案例”是新增内容，为了搞好这块教学，笔者反复研读课标、教材、高考，发现课标要求与教材编写有较大差异、文理处理不同，于是选取“课标与教材比较”、“文理教材比较”和“教材与高考比较”三个视角研究，撰写了《“统计案例”的研究比较与思考》一文，发表在《中学数学教学参考》（上）2011年第4期上.

阅读与思辨既是教材研究的方法，也是进行研究的有效途径.阅读教材要敢于质疑，要有批判精神和自己的思考.围绕一个疑点，扩大阅读面、收集不同观点和材料，提炼、整合形成自己的见解，笔者的《数列还是主干知识和试题主体吗？》（《中学数学研究》2013年第10期）、《对韦达定理的教学分析与建议》（《中小学数学》（高中）2014第10期）、《对人教A版选修2-1一道习题答案的质疑》（《数学通讯》2012年第12期）等基本上都是这样产生的.广泛的阅读有助于引发自己感兴趣的东西，各种数学杂志期刊是专家、同行发表见解交流看法的平台，笔者的《递推数列的教材研究》（《数学教学研究》（兰州西北师大）2011年第8期）就是受章建跃老师《中学数学课改的十个论题》指出的“递推数列热现象”触动而展开研究的，类似的还有《对复合函数的教学思考》（《中学数学》（上）2014年第5期）等.

文献研究法不需要特殊设备，省时省力，方便高效，比较适合我们一线教师.在撰写《“任意角的三角函数”教学设计、实践与反思》一文时，笔者翻遍了家里多年收藏的杂志，借阅了校图书馆书刊，最后选定8篇文章，作了上万字的笔记，将自己的教学理解、感悟与各位专家观点融合、商榷，反复修改后发表在《中小学数学》2013年第11期上.

行动研究特别适合我们一线教师，因为我们每天都要和教材打交道，备课、上课、听课，每天都产生、接触大量的教育教学信息、素材，“实践出真知”，适当综合、整理就有可能形成有意义、有价值的东西，将感想、经验提升、提炼就是一篇好文章，更有实际指导意义.《对超几何分布的期望的探究》（2011年第3期《中学数学教学参考》（上））源于一次高三月考阅卷对两位优秀考生关于数学期望计算的答案正误争议，通过反复研读教材、广泛查阅资料，经历计算、检验、猜想和证明，解决了一个争议问题，深化了对超几何分布与二项分布的认识，真正践行用教研促教学，而不是为研究而研究，更不是为名为利的“研究”.

最后，结合笔者的阅读生活，给大家推荐几个人及其著作，他们中大多数从事教育教学或是公认的教育思想家，他们的思想有益于我们认识教育教学，对我们的教材研究也能提供教育哲学和方法论的指导或启发.哲学方面（含教育哲学）：罗素的《西方哲学史》，维特根斯坦的《逻辑哲学论》、《哲学研究》，笛卡尔的《谈谈方法》，卢梭的《爱弥儿》、《忏悔录》，杜威的《哲学改造》，詹姆斯的《实用主义》等，这些作品文笔优美，思想深邃，具有很好的可读性，兹举两例以示证明：罗素虽是著名的哲学家、数学家、逻辑学家，却是1950年的诺贝尔文学奖获得者；康德是个那么“单调刻板”的人，每天下午3点半必准时出门散步，此时教堂钟声响起，邻居们以此校对时间，唯一例外是因阅读《爱弥儿》放弃了散步，使得邻居们竟一时搞不清是否该以教堂的钟声来对自己的表.杜威的教育哲学、教育思想对我国新课改的影响很大，人民教育出版社出版了他的《民主主义与教育》、《学校与社会·明日之学校》、《我们怎样思维·经验与教育》等应该好好地读一读，当笔者知道我国著名教育家陶行知是杜威的弟子，践行的基本是杜威的教育理想后，笔者对杜威充满了向往，当笔者读杜威的作品时，不觉得时空的辽远，感受到的是智者的隽永和深邃.

1.陈木法.迈好科学研究的第一步［J］.数学通报，2002（12）.

2.鲍建生，吴颖康.谈谈数学教师的特点与发展［J］.数学教学，2009（4）.

3.张永春.数学课程论［M］.南宁：广西教育出版社，1996.F