基于曲线拟合的矿山井下视频图像增强方法

余 亮，谢文龙

(江西瑞林电气自动化有限公司，江西南昌330031)

基于曲线拟合的矿山井下视频图像增强方法

余 亮，谢文龙

(江西瑞林电气自动化有限公司，江西南昌330031)

针对地下矿山视频监控系统的图像对比度偏低、细节较差等缺点，提出了一种基于三次样条插值曲线拟合的对比度增强方法。该方法对于地下矿山各场所不同的环境，选用与该场所环境相适应的曲线作为模板，对视频图像进行非线性变换，可有效地提高图像的整体对比度，同时突出图像的细节。

三次样条插值;曲线拟合;对比度增强;非线性变换

近年来，在国家各安监部门的强制要求下，金属、非金属地下矿山已陆续建立地下矿山视频监控系统，但因地下矿山粉尘较多和照度低，造成视频监控系统图像的清晰度较差，主要表现为图像的对比度偏低和细节不突出。这给地面监控中心值班人员观察井下情况带来极大的不便。

采用图像增强方法可改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度。图像增强的方法一般分为空间域和频率域两大类。由于频率域图像增强算法[1]是以修改图像的傅里叶变换为基础的，算法复杂，程序运行的时间较长，不满足视频监控系统的实时性要求，所以本文选择空间域图像增强方法。典型的空间域图像增强算法有非线性变换、直方图均衡[2－4]等。虽然矿井下各场所的光照程度和通风情况均不相同，但是在固定一处的环境情况较为稳定（例如井下配电室），所以采用非线性变换对于图像增强效果和视频图像的实时性更为适用。

针对于矿井下不同场所，采用三次样条插值方法拟合与该场所相适应的非线性曲线作为模板，再对该处的视频图像进行非线性变换，以提高图像的清晰度，且不影响视频监控系统的实时性。

1 曲线拟合

本文采用曲线拟合方式生成任意曲线。常见的曲线拟合方法有最小二乘法、多项式、拉格朗日插值和三次样条插值等算法[5－6]。针对于矿井下视频监控系统图像的特点，采用三次样条插值曲线拟合较为适用。

1.1 三次样条差值曲线拟合方程

若函数S(x)∈C2[a,b]，且在每个小区间[xj,xj+1]上是三次多项式，其中a=x0＜x1＜…＜xn=b是给定节点，则称S(x)是节点x0，x1，…，xn上的三次样条函数。

若节点xj上给定函数值yj=f(xj)(j=0,1,…,n)，并成立：

则S(x)为三次样条插值函数。其中[a,b]表示图像的像素值范围；x0，x1，…，xn表示图像增强前的像素值；yj表示xj经非线性变换后图像增强后的输出值。

通过数学公式推导，可获得S(x)为：

式中：Mj为各分段曲线的系数,(xj,yj)为节点的坐标,hj为两邻近节点的x坐标距离,公式为：

采用三次样条插值的第一类边界条件,使得在节点处过渡平滑,分段函数在节点处的一阶导数相等条件,根据该条件可构建求取的Mj矩阵方程为：

矩阵方程简称为AM=D，式中μj，λj和dj求解公式如下：

1.2 曲线方程求解

因为式（4）中的三角矩阵A∈Rn×n非奇异，其顺序主子式Δi≠0(i=1,2,...,n-1)，所以可以采用追赶法求解方程。追赶法描述如下：令A=LU，则

利用矩阵乘法规则，可求L和U的计算公式为：

于是，求解LY=D得：

再求解UM=Y，方程组的解为：

2 非线性变换

利用生产曲线方程直接逐一对图像所有像素点非线性变换操作。公式如下：

式中：（x,y）表示图像的像素点坐标；f(x,y)表示输入图像的像素值；g(x,y)表示处理后图像的像素值；S表示对f变换操作的曲线方程。

3 实验结果及分析

本文以Visual C++为实验平台编程，获取曲线方程，界面如图1所示。其中界面的A区为手动输入节点坐标（即曲线拟合前后的像素值）；B区为经追赶法求解后曲线方程参数值；C区为生成的曲线。

图1 曲线方程获取界面

为验证方法的有效性，本文选择中段斜坡道入口附近和井下配电室两处具有代表性地方的视频图像作为实验研究对象，如图2(a)、图3(a)所示，图像的灰阶为16位。其中中段斜坡道入口处的照度较低，整个图2(a)图像的直方图灰度值集中在低暗区，图像的灰度层次较差，同时在有灯光照明附近，灰度值较大；井下配电室处的照度和粉尘情况相对较好，整个图3(a)的直方图相对图2(a)较宽，但灰度值仍然集中在低暗区，同时在有灯光照明附近，灰度值较大，整体图像的细节不突出。上述原因均因矿井下各处的低照度环境和灯光照射不均匀造成。

针对图像的大部分灰度像素值集中在低暗区或高亮区的情况，采用S型曲线对视频图像进行非线性变换，可以有效地拉伸图像的对比度。对于S型曲线对图像拉伸的效果，关键取决于拐点的选取，本文选择整个图像的灰度平均值作为拐点。图2(b)和图3(b)所示分别为两处视频图像增强后效果图，图2(c)和图3(c)所示分别为采用6个输入节点坐标拟合获取的曲线。其中,图2(c)选取的6个输入节点坐标分别为(0,0)、(4 915,9 174)、(13 107,13 107)、(30 146, 21 298)、(43 908,35 716)和(65 535,65 535)；图3(c)选取的6个输入节点坐标分别为 (0,0)、(4 259,5 898)、(17 694,17 694)、(44 563,38 665)、(55 049,50 789)和(65 535,65 535)；表1所示为图2和图3的灰度平均值和曲线各参数值。

图2 中段斜坡道入口处实验图像及结果

表1 实验图像的灰度平均值和曲线各参数值

由实验结果可知：1)S曲线可以将图像输入灰度值较低的区域拉伸到较亮的范围，同时抑制高光区，提高了图像的对比度，突出了图像的细节；2)对于井下配电室此类光照环境较好的地方，选择曲线时，图像输入灰度值较低的区域拉伸程度相对较小。

4 结束语

综上所述，在矿井下低照度和光照不均匀的环境下，视频监控系统采集的图像普遍呈现出灰度层次较差、图像对比度偏低及图像细节不突出的现象。针对上述问题，本文根据矿井下不同场所照明条件，采用三次样条插值拟合生成不同增强程度的S曲线作为模板，对图像进行非线性变换。实验结果表明，图像增强效果明显,可以较好地提高图像的清晰度，且不影响视频监控系统的实时性。

[1] 应东杰,李文节.煤矿监控图像增强算法的分析与实现[J].工矿自动化,2012(8):55-58.

[2] C H Ooi,N A M Isa.Adaptive contrast enhancement methods with brightness preserving [J].IEEE Transactions on Consumer Electronics,2010(4):2543-2551.

[3] 王守觉,丁兴号，等.一种新的仿生彩色图像增强方法[J].电子学报,2008,36(10):1970-1973.

[4] 王炳健,刘上乾,周慧鑫.基于平台直方图的红外图像自适应增强算法[J].光子学报,2005(2):299-301.

[5] 赵则祥,朱强,杨树明.曲线拟合方法对压入法材料力学性能测量结果的影响[J].稀有金属材料与工程,2005,34(3):397-400.

[6] 刘宝泉,冯大政，等.基于曲线拟合的干涉合成孔径雷达(InsAR)复图像自动配准算法[J].电子与信息学报,2007,29(7):1666-1669.

An Enhancement Method for Mine Underground Video Image Based on Curve Fitting

YU Liang,XIE Wenlong
(Jiangxi Nerin Electric&Automation Co．,Ltd．,Nanchang,Jiangxi 330031,China)

The images of underground monitoring system have the disadvantages of low contrast and poor details;this paper sets forth a contrast enhancement method based on curve fitting used by cubic spline interpolation．For different environments in the underground mine,the matched curve adapted to the environment is selected as a template,and nonlinear transformation is made for video image．In this case,the proposed method can effectively improve the image contrast,and stand out the image details．

cubic spline interpolation;curve fitting;contrast enhancement;nonlinear transformation

TN911．73

A

1004－4345(2015)03－0072－03

2015－05－05

余亮（1985—），男，主要从事通信专业设计与研究工作。