小学数学“实践与综合应用”教学模式研究

王强强

【摘 要】 “实践与综合应用”是小学数学教学中的一个全新领域，在新一轮课改中备受关注。实践与综合应用领域沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系，使得几何、代数和统计的内容有可能以交织在一起的形式出现，有利于发展学生的综合应用知识的能力，使传统的数学课本面貌有可能发生改变。然而这类课可以借鉴的经验少，课堂教学评测手段模糊，对小学数学教师的要求较高，使得小学数学“实践与综合应用”的有效实施成为了当前课程改革的难点。我们课题团队经过多年的实践与研究，结合一些具体的课例，从小学数学“实践与综合应用”教学模式的构建这一视角作出初步的研究与思考。

【关键词】 小学数学；实践与综合应用；教学模式

小学数学“实践与综合应用”教学模式，就是在小学数学“实践与综合应用”教学理论研究和教学实践基础上形成的、用以组织和实施具体教学的有一定结构形态的体系、思路和操作流程。根据我们课题团队的实践研究，依据教学内容所涉及到的知识领域、学习方式、目标定位等诸多要素的不同，我们构建了四种基本的教学模式——问题探究教学模式，课题研究教学模式，自主创作教学模式和活动体验教学模式。

一、问题探究教学模式

主要指学生在问题情境的指引下，利用已有知识、经验、有效的材料，主动探索发现活动背后的数学本质——数学思想或数学策略，积累活动经验，体现学生参与和发现过程的主体地位，注重发现知识策略和方法的培养训练。这种教学模式主要适合单一数学知识的探究或数学内部的沟通与综合的实践与综合应用专题。基本教学组织模式是：问题情境→体验探究→解决问题→应用交流。

案例一：苏教版五年级《校园的绿化面积》，本节课主要让学生利用已经掌握的五种平面图形的面积计算公式，通过割补等操作活动，对图形进行分解与组合，学会计算稍复杂的不规则图形的面积，从而提升学生的综合数学素养。

1.问题情境

（1）播放一段校园录像。

（2）出示校园一角照片，谈话：今天我们一起来算一算校园的绿化面积。

2.体验探究

（1）第一次探究：引导学生算出第一块草坪的面积。让学生综合应用学过的面积公式，运用割、补等数学方法，计算出图形的面积。

可能结果：看成是一个长方形加上一个梯形；看成是一个长方形里减去一个梯形；看成是一个长方形加上一个小三角形；看成是一个三角形和一个梯形合成的。

（2）第二次探究：要选择最简单的方法，不要分的过细，因为那样更容易出错。分割成的图形要能根据已知条件来计算他的面积。

（3）方法很多，学生各抒己见。

（4）教师鼓励学生发表不同的想法。

3.解决问题

（1）问题：在现实生活中，我们看到很多很多图形都是由我们所熟悉的长方形、正方形、梯形、三角形和平行四边形组合而成的，怎么求它的面积呢？

（2）师生共同研讨，总结：一般是先把它们分成已经学过的简单图形，先计算出每个简单图形的面积，再把它们加起来。也可以把图形看成一个我们熟悉的图形，再减去缺少的那块面积。

4.应用交流

（1）在学校里找一块草坪，测量出所需要的数据，计算出它的面积。

（2）请你当设计师，为学校设计一块草坪，并求出它的面积。

二、课题研究教学模式

主要指学生在教师的指导下，以类似科学研究的方法，以课题为载体，去获取知识和应用知识的学习方法。它的基本特征是：重过程、重应用、重体验、重全员参与。小课题研究学习模式是把课堂内外教学结合起来的一种模式，它的教学组织形式更加灵活多样。基本教学组织模式是：提出问题→整理信息→研究问题→形成方案→行动建议。

案例二：苏教版四年级《了解我们的生存空间》，本节课的活动内容大致分为两个阶段，首先引导学生阅读我国环境和人口方面有关资料的统计图，初步感受影响我们生存空间的两大因素，了解目前我们生存空间面临的一些问题，在此基础上，引导学生开展实践活动，了解自己所在地区生存空间的一些情况，制成统计表，通过数据分析进行交流，反思评价。

1.提出问题

从我们的生活中你是否了解到有关我们的生存空间的情况？能了解到哪些与生存空间有关的情况？

2.整理信息

（1）课前你了解到了哪些情况？你是怎么了解到的？（实地调查、采访咨询、问卷调查、资料查询）。

（2）反馈有关获得的信息。

（3）自主阅读课本第102-103页有关信息，使学生体会到保护我们的家园已经成为一个非常严峻的问题，虽然我们国家在保护生态环境方面做了很大的努力，也取得了一定的成就，但是人口不断增长，污水大量排放，环境保护问题需要我们每个人参与。

3.研究问题

（1）选择研究主题。从我们周围的环境中同样能了解到有关生存空间的一些情况，你想了解些什么？（气温变化情况、水资源情况、空气质量情况、最近的天气情况）。

（2）成立研究小组。根据每人选择的主题，成立研究小组，展开研究。

（3）确定研究方法。讨论怎样顺利开展研究，总结出方法，教师指导。

（4）全班交流汇报。小组统计→全班汇报→全班统计。

（5）推算出全市乃至全国的大概数据。

4.形成方案

（1）请学生结合实际谈谈通过这一次课题研究的收获。

（2）我们有哪些可以保护我们环境的方法？

（3）制定实施方案。

5.行动建议

（1）向班级和全校发出“爱护环境，拯救我们的生存空间”的倡议。

（2）在社区开展假日小队活动，以各种形式开展环保知识宣传。

三、自主创作教学模式

主要指学生根据已有知识、已有生活经验、已熟悉素材，去设计一份更好的作品，并从数学的角度去剖析相关现象。这一模式适合数学知识性不强，具有很强的创作成果的学习专题，基本教学组织模式是：展示欣赏→思考理解→创作设计→展示交流→回顾梳理。

案例三：苏教版四年级《图案的设计与欣赏》，本课让学生观察生活中的美丽图案，感受图形中的对称，体会平移旋转在生活中的应用，鼓励学生完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。

1.展示欣赏

（1）展示课本上的美丽图案。

（2）学生欣赏。

（3）它们分别是由哪些图形通过平移或旋转形成的？

2.思考理解

（1）第一幅图案是对称的，后面的四个图案由第一个图案连续平移得到。

（2）第二幅图案可以看成是把两条小鱼和一棵水草通过多次旋转后得到的。

（3）第三幅图案可以看成是把整个图案的四分之一通过多次旋转后得到的。

（4）展示同学课前搜集的美丽图案，说说他们时怎么形成的？

3.创作设计

（1）教材图案（一）的设计。看清要求→教师示范→学生设计。

（2）教材图案（二）（三）的设计。小组讨论→学生设计→组内展示。

（3）自己设计美丽的图案。小组讨论→组内分工设计→组内展示→作品评比。

4.展示交流

在全班展示的过程中说说自己的图案是有哪个基本图形，通过怎样的变换（对称、平移或旋转）而形成的。

5.回顾梳理

（1）通过图案的欣赏与设计，你学会了什么？

（2）我们是怎么制作的？

四、活动体验教学模式

教师作为一个组织者、引导者与合作者，应把课堂还给学生，让学生在这个属于自己的“实践与综合应用”过程中发现知识、学习知识、掌握知识和形成技能，在活动体验的环节中，学生放飞了思想，经历了像科学家那样自由探索、发现知识的过程，体验了数学知识“再创造”成功感。基本教学组织模式是：活动体验→交流表达→应用思考。

案例四：苏教版三年级《多彩的“分数条”》，本节课的主要目的是通过综合与实践活动，加深对分数含义的认识，进一步认识分数的大小，通过直观和操作，感受不同分数是有联系的，进一步发展数学思考，培养数感，提升操作与实践的能力。

1.活动体验

（1）活动准备。出示几个用涂色方法表示的几分之一，几分之几的图形。让学生说说每个图里涂色部分表示图形的几分之几，是怎么想的？让学生剪下教材第96页的“活动准备”的条形图。

（2）动手制作。把教材第111页的分数直条剪下来，剪出上面的每一个分数。

（3）“抢1”游戏。明确规则→游戏示范→初步探讨→合作游戏。

（4）“清0”游戏。明确规则→游戏示范→初步探讨→合作游戏。

2.交流表达

（1）游戏哪一步很紧张？

（2）有什么好的经验与大家分享？

（3）“清0”游戏与“抢1”游戏相比，有什么相同或不同的地方？

3.应用思考

（1）通过游戏，你对分数又有了哪些新的认识？有什么体会？

（2）如果还有一个直条表示“1”，“1”里面还可以有几个其他分数吗？那么这两个游戏还能玩吗？该怎么玩呢？

（3）自己设计出和课本上不同的“分数条”游戏。

小学数学“实践与综合应用”是新课程背景下全新的的教学内容。要实现课堂教学效度的最大化，教师仅仅有理念是不够的，它要求教师做个有心人，时时摸索和尝试各种适合学生发展的小学数学“实践与综合应用”教学模式，并不断积累，以促进学生有效学习。总之一句话：一切从学生出发，一切从需要出发，从而提高课堂教学的质量。

【参考资料】

[1] 义务教育数学课程标准（2011版）.北京师范大学出版社.2012.01

[2] 名师新课标落实艺术（小学数学综合与实践卷）.西南师范大学出版社.2014.01

[3]《真经历，开展“综合与实践”的有效手段》.江苏教育（小学教学）.2014.10

[4]《以问题为核心，在活动中“综合与实践”》.江苏教育（小学教学）.2014.10