练有思维，练有乐趣

马丙龙

在初中数学教学中，练习是辅助教学、巩固知识、提升学生思维的重要手段。但若要充分发挥练习的功能，教师就不能随意的设计，还要站在学生的高度，优化练习，让学生趣练、乐练，提升思维品质。对此，笔者结合教学实践，具体思考与探究如下，以期抛砖引玉。

一、突出思维性，多向变通

在数学教学中，数学练习的目的不单单是巩固知识，还在于引导学生运用一定数学思维方式来细心观察、思考、解决问题，强化或获取新的数学思想方法，更培养学生创造意识，提高自学与解题能力。尤其是新课程教学中，数学教师既要让同学们掌握基础知识与技能，还要借助多样途径与方式，渗透数学思想与方法，训练学生多层次、多角度发散思索，学会创造性学习，加深知识理解，也提高观察、总结、概括等综合素养。因此，在初中数学日常教学中，教师要结合数学概念、公式、定理等内容，设计比较典型的“一题多变”“多题一解”“一题多解”的变式练习活动，发掘知识本质，深化知识理解，也培养学生多向变通、探索、归纳等思维能力，形成良好数学素养。

如学习“探索直线平行的性质”后，设计“多题一解”的变式练习，引导学会观察与总结，拓展思路，形成“以少胜多”的效果，避免“题海战术。”

习题：（如图）一条公路2次转弯后，与原先方向一样，

若第一次的拐角是36°，求出第二次的拐角，并说明原因。

分析：该题是对平行线性质的考查，将真实情景转变成数学问题。

即AB∥CD，∠ABC=36°，求∠BCD是多少度？

其中，AB∥CD这个条件就是问题的突破口。

∵AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，

∴∠B=∠C=36° ∴第二次的拐角也是36°。

变式1：图①所示，有条公路的弯道，经过2次拐弯后再回到最初方向。若首次的拐角是130°请问第二次的拐角时在刚才的方向上拐过的∠DCE的度数是？

变式2：如图②所示，EF与MN代表两面相互平行的镜面，光线AB照射到MN上，反射光线是BC，并且∠1=∠2，一束光线BC照射到EF的反射光线是CD，∠3=∠4，请问AB和CD的位置关系是？

这些题目虽然有所变化，却是“殊途同归”，都要运用平行线的性质进行求解。这样，通过“多题一解”，让学生深入认识“平行线的性质”，能够做一道题，解决一类题。

二、突显趣味性，练有乐趣

美国教育家、心理学家布鲁纳指出：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”同样，在数学练习时，如果教师能够在练习题的知识性与科学性上，再增强练习内容与形式的趣味性，那么会能够调动学生的练习积极性，当学生兴趣盎然的思考与解答时，就能获得更好的练习效果。因此，在初中数学教学中，设计与选取数学练习时，教师还得突出练习题的趣味性，可由如下方面入手，进行优化与创造：一方面，将练习内容寓于故事情境、生活情景或精彩动画中，将学生吸引过来，自觉思考；另一方面，将练习游戏化、实践化，由单一的计算中解脱出来，让数学练习充满魅力，乐趣多多，不再枯燥、单一。

如在解直角三角形问题中，勾股定理有着非常重要的作用。在复习教学中，教师可选取一些有关勾股定理的有趣数学题，提高练习的趣味性与挑战性。如：数学家婆什伽罗的《丽拉瓦提》中记录了这样一道问题：波平如镜一湖平，半尺高处出红莲；亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边；离开原处两尺远，花贴湖面似睡莲；请您动动脑筋看，池塘在此多深浅。（这样的数学题目充满了诗意，给学生全新的感觉，促其发挥丰富想象，细细品味字词，探寻数学知识，解决问题。解题时，引导学生先独立思考，而后相互交

流，一起分析题意，得出解题思路）

解析：如图所示，设AD为红莲，出水处为C。

根据题意，得：CD= （尺），BC=2（尺）。

设湖水深x尺，那么红莲高AD=AB=x+ （尺），

在Rt△ABC中，由勾股定理，则有：x2+22=（x+ ）2，

解得：x=3 （尺）。所以湖深3 尺。

再如学习七年级下册“因式分解”后，引导学生动手做一做：将若干个图形拼凑为1个新图形，然后计算图形面积，往往可获得一些比较有用的式子。现在有1个两条直角边均为c的Rt△与2个边长分别是a、b、c的Rt△拼成新图形，请尝试以多种方法来计算图形面积，看看谁有一双火眼金睛，会有所发现。这样，在竞赛氛围中学生会跃跃欲试。

三、突出层次性，各有发展

每个学生都是鲜活的生命个体，他们在智力水平、接受能力等方面的发展并不是完全平衡的，而是有所差异。如果练习题缺乏梯度与层次，有的学生感觉太难，有的同学却认为有难度，这就无法满足全体学生的需求。而新课程标准指出，教育要面向全体学生，让不同的学生在各学科上有所发展。

所以，在初中数学教学中，教师也要以这一理念为指引，根据学生的不同智力水平与知识水平等差异，设计类型与层次都有所不同的数学练习题，阶梯训练，缩小坡度，满足不同发展水平的同学的需求，将数学练习与成功体验情绪交织在一起，激发学生继续学习的不竭动力。如教学九年级下册《相似三角形的性质》后，结合学生的差异性，设计分模仿性基础练习、应用拓展练习、综合提高练习。比如基础题：在△ABC中（图3），DE与BC平行， AE=3，AD=5，BD=10，那么CE的值是？综合题：ABCD（图4），直线l垂直平分线段AC，O为垂足为，直线l和线段AD、CB的延长线分别交于点E、F。①请判断△ABC与△FOA是否相似？讲明理由。②判定四边形AFCE的形状，解释原因。

这样，由易到难，由浅及深，拾级而上，给全体学生都有参与的机会，让他们都得到不同程度的发展。

总之，在初中数学教学中，练习设计占据着非常重要的地位，有巩固与强化知识技能的功能，也是教师诊断教学效果，调节课堂与调整教学方案的有效依据，教师要善于结合教学内容与学生实情，合理而灵活的设计有思维层次、有趣味性、有层次的数学练习，给学生不同的“刺激”，促其主动练习，学会由练习中总结规律与方法，提高数学素养。