以导学笔记为载体，构建高效数学课堂

☉江苏省扬州市汤汪中学 宫 明

以导学笔记为载体，构建高效数学课堂

☉江苏省扬州市汤汪中学 宫 明

古人云：不动笔墨不读书.读书动笔墨，留下思考痕迹，有助于加强知识记忆、提升理解水平、培养学习能力，是获取知识的重要途径之一.而在实际数学教学中，以笔者所在学校七年级148名学生为例，记录数学笔记人数为102，占全校人数的68.9%，其中会重点记录的人数为18，仅占全校人数的12.2%.这表明，进入初中的部分学生还没有养成记录笔记的习惯，绝大多数学生还不会记笔记.因此，笔者根据所在区域教育局的要求提出以导学笔记为载体，构建高效数学课堂的实践研究.

一、导学笔记的产生背景

《义务教育数学课程标准》（2011年版）基本理念指出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.笔者在教学中发现，成绩优异的学生能很快适应初中阶段的数学学习，而智力平平、基础一般的学生却总不可避免地发生以下很难解决的矛盾.

1.授课的时间长度与学生注意的稳定性存在矛盾

案例1：以2014年12月笔者所在学校七（4）班一节数学公开课为例.

由此可见：上课初期学生能够集中精力听讲，而到了课堂中后期，部分学生逐渐出现反应迟钝、思路跟不上教师的讲解的现象，虽有教师的提醒，但坚持时间仍然不长.

2.讲授的基本概念与学生记忆的持久性存在矛盾

案例2：以笔者所在学校2015年2月七年级数学期末考试试卷分析为例.

由此可见：基本概念题学生的得分还很低，满分21分，全校平均得分仅有15.18分.这些概念平时教师都反复讲解，学生逐个过关，但一到考试总有一部分学生记不清.

3.讲授的基本方法与学生掌握的有效性存在矛盾

案例3：以笔者所在学校2015年2月七年级数学期末考试试卷第21题第2小题为例.

由此可见：解一元一次方程题大多数学生都会按步骤解题，但在解题方法的正确运用上部分学生却很不熟练.普遍存在步骤个个会背，而数学道理却想不明白的现象.

二、导学笔记的特征

以苏科版七年级下册“11.4解一元一次不等式（1）”（如下所示）为例说明.

11.4解一元一次不等式（1）

板块1.一元一次不等式概念的理解

①未知数的个数_________；②未知数的次数_________；③未知数的系数_________.像这样的不等式叫做一元一次不等式.

请写出一个一元一次不等式让其他同学判断.

板块2.一元一次不等式的解法

5x+2＞2x-7

5x-2x＞-7-2①_________，依据_________；

3x＞-9②_________；

x＞-3③_________，依据_________．

板块3．问题与思考

这与一元一次方程5x+2=2x-7的解法有什么相同点和不同点？

板块4．小结与反馈

你能利用所学知识编一道一元一次不等式的题目给其他同学做吗？

导学笔记是一种由教师编写，关注学生思维过程的笔记形式，后置于学生课堂学习的每一知识板块，是帮助学生反思、总结、感悟、生疑的教学载体，主要有以下特征.

1.导学笔记具有精简性

数学笔记成为教学实录的现象屡见不鲜，很多学生在课堂上是记录员而不是思考者.导学笔记不同于讲学案或导学稿，主要体现在它更加关注一节课的“四基”和“四能”，能够有效地降低学生的记录负担.在上述导学笔记板块1中，它不是让学生背诵课本上的定义，而是让学生知道概念的核心要素，而对于构建核心要素的结构或关系，学生完全可以有自己不同的表述.

2.导学笔记具有本质性

课堂教学重视解题训练、轻视数学本质的现象普遍存在，学生对解题道理含混不清，一知半解，从而不能正确地解答题目.导学笔记在解题过程的每一步骤后，提醒学生思考其数学道理，关注所学内容的数学本质.在上述导学笔记板块2中，学生根据导学笔记的设计回忆不等式的基本性质，就不可能在计算3x＞-9时得到x＜-3的错误答案.

3.导学笔记具有关联性

如果把数学知识看成孤立存在的个体，那么势必教师教得辛苦，学生也学得累.导学笔记将与新知识有联系的旧知识提供给学生，让学生通过自己的思考重新构建，使学生掌握得更加稳固.在上述导学笔记板块3中，学生对比了一元一次方程和一元一次不等式的解法的异同，就是让学生通过类比发现两者解题步骤相似，后者在系数化为1时可能存在不等号方向改变的区别，从而有效地降低学生的学习负担.

4.导学笔记具有开放性

“把课堂还给学生”不应仅仅是看学生热热闹闹讨论的表象，而更应关注学生是否真正在思考.导学笔记借助于学生掌握的数学知识和经验，引导学生主动地探索提问，充分地发表见解.在上述导学笔记板块4中，学生在编题、解题的过程中可以讲解自己的发现，也会暴露出学习的不足.笔者认为开放性的题目编写比“今天我学到了什么”的小结要实在得多.

三、导学笔记的实施策略

1.教学要有层次性

精力充沛、听课不累的学生毕竟是少数，而更多的学生则需要努力集中注意力来听完一节课.导学笔记的板块设计把一节完整的数学课分成多个教学重点的层次，授课时间虽然和原来一样，但是授课方式却有改变.教师在讲解的每一阶段，需要利用导学笔记进行阶段性的回顾，有意识地拉开讲解的时间间隔，达到张弛有度的课堂效果.

2.评价要有及时性

多一把衡量的尺子，就会多出一批好学生，导学笔记的每一板块正是这一把把小的尺子.导学笔记细化了学习任务，教师通过学生每个细微的学习效果，可以及时进行客观地评价，即对学生每一点微小进步给予肯定，对学生产生的问题进行提醒，使学生受表扬而收获快乐，知不足而及时反省.

3.小结要有启发性

小结可以是背概念、读方法，有时还会谈人生理想.很多的课堂小结仅为一步教学流程而存在.导学笔记设计了具有开放性的小结内容，教师在讲解时应给予学生足够长的时间思考，在有了一定的想法后鼓励其与同学讨论，指导学生从新知识模块的建立、解题技能的优化、思想方法的提炼等方面进行探究.

4.辅导要有针对性

“一喊一大批，再次讲一遍”是很多教师课后辅导的真实写照，但这样的方法实际效果却不尽如人意.导学笔记的板块设计为教师有针对性辅导提供了可能.教师可以通过检查学生完成导学笔记的情况，把学生的问题分为概念不熟、解法不会、学习热情不高等不同情况，教师根据不同的情况分批次地个别辅导.

5.复习要有目的性

“回家看书就等于没有作业”在很多学校是不争的事实，主要原因是课本内容太多不知如何复习.导学笔记实现了数学知识由“繁而杂”向“少而精”的转变.在复习时，教师应有目的地指导学生对定义、定理、公式等进行复习，弄清它们的来龙去脉，沟通关系，使每一课时的知识点都能联系起来，形成完整的知识体系.