基于熵权法的模糊综合评价——以灵宝市地下水为例

郑 艺

(洛阳水文水资源勘测局 河南 洛阳 471000)

基于熵权法的模糊综合评价
——以灵宝市地下水为例

郑 艺

(洛阳水文水资源勘测局 河南 洛阳 471000)

为减少地下水水质评价中主观性判断对各指标权重造成的误差，采用熵权法确定评价指标的熵权重系数，然后结合综合评价模型，选取5个主要影响因素作为评价因子，建立了灵宝地下水基于熵权法的模糊综合评价模型.评价结果表明，灵宝地下水水质状况较好.

熵权；模糊综合评价；地下水

0 引 言

地下水是指埋藏在土壤、岩石的孔隙、裂隙和熔隙中各种不同形式的水，主要靠雨水或河水补给[1].地下水以其稳定的供水条件、良好的水质，成为农业灌溉以及城市生活用水的重要水源，尤其是在地表缺水的干旱、半干旱地区，地下水常常成为主要供水水源.随着经济的快速增长和人民生活水平的提高，地下水的需求量不断增大，地下水开采量日益增长，导致地下水水位下降，形成大面积的地面下降漏斗现象；同时，工业废水与生活污水的大量下渗，严重污染地下水源，造成地下水水质严重恶化[2].为保证地下水资源的可持续开发利用，需要对地下水水质进行科学合理的综合评价[3].目前，地下水水质评价方法主要有模糊综合评价法[4]、内梅罗指数法[5]、灰色关联度法[6]、灰色聚类法等[7].由于地下水的物理化学特征，有多个指标影响地下水水质，因此在综合评价过程中，对各个指标的权重存在不确定性[8].为避免权重判断的主观性，本文通过熵权法确定水质指标权重，在此基础上对地下水水质进行模糊综合评价.

1 基于熵权法的模糊综合评价模型

1.1 模糊综合评价模型

1.1.1 建立水质评价因子集和评价集

评价因子集中数值越小污染越重的指标，隶属函数公式为：

(1)

评价因子中数值越大污染越重的指标，隶属函数公式为：

(2)

通过隶属函数计算所得各个评价因子的隶属度，构成模糊关系评价矩阵R，本文中评价矩阵R：

(3)

1.2 熵权法确定权重

其中，数值越大越优的指标，

(4)

数值越小越优的指标,

(5)

对n个评价对象的m个评价指标，依照传统的熵权概念，定义第i个评价指标的熵为：

(6)

(7)

因此，第i个评价指标的熵权重为：

(8)

1.3 计算综合评价结果

(9)

2 实例分析

2.1 基本资料

灵宝市位于豫晋陕三省交界处的河南省西部，属于丘陵山区，水资源总量为4.14亿m3，其中地表水1.73亿m3，地下水2.41亿m3.地下水补给来源主要是大气降水，其次为地表水体以及农田灌溉水入渗，因此水质变化较大.地下水水资源的开发利用在生产生活中占有较大比例，因此地下水水质必须达到一定标准.本文选择灵宝市2009年～2013年中灵宝市14#井，16#井，18#井，19#井，22#井，23#井的水质监测数据，根据水环境中心地下水监测要求，每年的4月份、8月份各监测一次，各地下水井水质年均变化较小.统计分析水质监测数据，选取5年监测数据的平均值为样本，选取总硬度、溶解性总固体、硫酸盐、氯化物、硝酸盐氮作为地下水水质评价指标.6个样本的水质监测结果见表1.

表1 地下水水质监测结果

样本总硬度(以CaCO3)/(mg/L)溶解性总固体/(mg/L)硫酸盐/(mg/L)氯化物/(mg/L)硝酸盐氮/(mg/L)灵宝14#326．0537．7128．840．004．437灵宝16#400．0557．378．9126．6017．56灵宝18#349．5524．350．9623．644．958灵宝19#212．0364．245．9617．144．287灵宝22#408．4539．7112．6221．029．527灵宝23#458．4672．2142．7231．9814．56

参照《地下水质量标准GB/T14848-93》，依据我国地下水水质现状、人体健康基准值及地下水质量保护目标，将地下水质量划分为5个级别，见表2.

表2 地下水质量标准

水质级别地下水质量分类指标/(mg/L)GB/T14848—93总硬度(以CaCO3)溶解性总固体硫酸盐氯化物硝酸盐氮Ⅰ类≤150≤300≤50≤50≤2．0Ⅱ类≤300≤500≤150≤150≤5．0Ⅲ类≤450≤1000≤250≤250≤20Ⅳ类≤550≤2000≤350≤350≤30Ⅴ类>550>2001>350>350>30

2.2 灵宝地下水水质评价

2.2.1 模糊关系矩阵

以灵宝14#井地下水为例，构建的模糊关系评价矩阵，数据见表3：

表3 灵宝14#井的模糊评价矩阵数据表

Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类总硬度0．000．830．170．000．00溶解性总固体0．000．920．080．000．00硫酸盐0．210．790．000．000．00氯化物1．000．000．000．000．00硝酸盐氮0．190．810．000．000．00

根据综合评价模糊关系，分别建立灵宝14#井，16#井，18#井，19#井，22#井，23#井的模糊评价矩阵.

2.2.2 确定权重

2.2.3 综合评价结果

依据水质模糊综合评价模型，计算得到综合评价矩阵表如表4：

表4 综合评价矩阵详表

Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类灵宝14#0．3050．6460．0500．0000．000灵宝16#0．3830．3340．2830．0000．000灵宝18#0．4460．4790．0750．0000．000灵宝19#0．7370．2630．0000．0000．000灵宝22#0．3110．4840．2050．0000．000灵宝23#0．2460．3890．3480．0170．000

3 结 论

文中选取了灵宝市6个地下水井的水质监测数据，将熵权法与模糊评价模型相结合，选取具有代表性的评价因子，确定评价等级的权重，建立模糊评价模型，对地下水水质进行了模糊综合评价.

由水质综合评价模型，计算得到6个水井的水质综合评价矩阵系列.选取每个水井评价体系中的最大值作为最终评价结果参与分析讨论，即Y=(0.646,0.383,0.479,0.737,0.484)，由此可知6个水井的水质类别分别为(Ⅱ类，Ⅰ类，Ⅱ类，Ⅰ类，Ⅱ类).由此可知，位于大王镇的19#井水质达到Ⅰ类水平，其余地下水井水质均为Ⅱ类水质类别.建立模糊评价模型得到的综合评价结果客观的反映出灵宝地下水水质状况较好，水质类别达到Ⅱ类以上.

由于监测数据的限制，本文仅从灵宝市6个观测水井的水质监测数据着手研究，只考虑了各个水井2009年～2013年水质数据中5个评价因子的年均变化，在研究灵宝市地下水水质的动态变化上存在不足.如果加入更多的监测点和监测指标，考虑水质的动态变化进行模糊综合分析评价，可能更好的反映灵宝地下水的水质综合状况.

[1]宫辉力,赵文吉,等.地下水地理信息系统——设计、开发与应用[M].北京：科学出版社,2006.

[2]籍传茂,王兆馨.地下水资源的可持续利用[M].北京：中国三峡出版社,2003.

[3]燕敏飞,彭勇,王国利.基于熵权权重的可变模糊理论在大连市地下水水质评价中的应用[J].南水北调与水利科技,2012,10(3):58-61.

[4]王艳秋,王辉,等.模糊综合评判法在阜新水质评价中的应用[J].辽宁工学院学报,2006,26(1):4-6.

[5]谷朝君,潘颖,潘明杰.内梅罗指数法在地下水水质评价中的应用及存在问题[J].环境保护科学,2002,28(1):45-47.

[6]张海涛,雷晓东,张芳,等.灰色关联度法在盘锦市曙光地区地下水水质评价中的应用[J].世界地质,2005,24(1):68-71.

[7]沃飞,陈效民,吴华山,等.灰色聚类法对太湖地区农村地下水水质的评价[J].安全与环境学报,2006,6(4):38-41.

[8]余文忠,唐德善,陆廷春.熵权属性识别法在地下水水质评价中的应用[J].水电能源科学,2013,7(7):41-43.

[责任编辑：徐明忠]

The fuzzy comprehensive evaluation based on entropy theory-a case study of groundwater in Lingbao

ZHENG Yi

(Luoyang Hydrology and Water Resources Survey Bureau,Luoyang 471000,China)

In order to reduce errors by the subjective judgment to the weight of each index of the groundwater quality evaluation, the entropy theory is the adoption to determine the weight coefficient.Combined with comprehensive evaluation model, five main factors are selected for the evaluation index.Establish fuzzy comprehensive evaluation model based on the entropy theory of Lingbao groundwater.The evaluation results indicate that the groundwater quality of Lingbao is in good condition.

entropy; fuzzy comprehensive evaluation; groundwater

2015-09-03;

2015-09-15

郑 艺(1988-)，女，河南商丘人，硕士，主要从事水环境监测、水文水资源的研究.

X824

A

1672-3600(2015)12-0085-04