数学教材阅读材料研究的反思与展望

摘   要

当前，对数学教材中阅读材料的研究仍处于发展阶段，本文对现有的一些研究成果进行回顾，尤其是对数学阅读材料的使用情况、功能价值、教学策略和编排设置等方面进行回顾和反思，以期推进阅读材料的理论研究和实践探索，更好地落实新课程理念，促进学生的全面发展和教师的专业成长。

关键词

数学阅读材料  回顾  反思  展望

新课程改革到现在已进行十余年，新增的“阅读材料”不仅使教材内容更加丰富，也给数学教学注入了新的活力。从新教材投入使用之初，数学“阅读材料”便日益为大家所关注，相关研究逐渐丰富。阅读材料的设置促进学生逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，反映了现代信息技术与数学课程的整合，体现了课程标准的思想和理念。

一、对数学阅读材料研究的回顾

1.阅读材料的使用情况研究

2002年，邓建等人对154名学生进行调查发现，由于“应试”的阴影以及教育观念的限制，阅读材料基本上还处于被封闭的状态。同时，研究者也认识到，阅读材料绝不仅仅只是作为教材的点缀而出现的，在全面推进素质教育的环境下，它的潜在能量不可低估[1]。

徐永忠对使用过新教材的60位教师进行了调查，其中43位表示阅读材料不属于考试范围，怎样讲都不会影响教学质量，因此往往采取让学生自己课后看看的方式完成这部分的“教学”。分析其中的原因，一是教师的现代课程观念仍然淡薄，二是教改意识还不够强[2]。

2012年，殷长征对240名学生以及12名教师进行了调查、访谈。结果发现，教师对这些内容的处理相对来说还是很“现实”的，阅读材料需不需要讲解主要还是取决于它们在习题、考试、竞赛中是否会被考察到;对学生的调查则发现有阅读意向、阅读目标的学生较少，学生对阅读栏目的功能期望总体上带有强烈的应考意识[3]。

2.阅读材料的功能价值研究

一方面是对教材的作用。魏为升认为，阅读材料的类型广泛、内容丰富，涉及了天文、地理、历史、艺术、计算机等领域，教材通过这些内容，展示了数学与现实生活及其他学科之间的联系，使教材更加综合化;阅读材料对正文内容起到了很好的补充作用，使教材构成了一个完整的知识体系，展示了数学的完整性;阅读材料的设置还为学生留下了探索的空间和方向，使教材内容更具弹性化[4]。

另一个方面可概括为阅读材料的教育功能，这也是研究关注较多的地方。刘建永通过对人教A版普通高中课程标准实验教科书中的阅读材料加以列举，认为阅读材料有利于学生形成科学的治学态度;有利于对学生进行爱国主义、辩证唯物主义教育;有利于巩固学生知识、发展能力[5]。钟建新指出，“阅读材料”之所以被编入教材，一方面是使教材符合不同层次学生的发展要求，另一方面则是为了帮助学生对正文内容加以理解、掌握，激励学生探究新知、开阔视野、培养人文精神。具体来说，数学阅读材料的教育功能体现在如下几个方面：（1）史学教育功能。数学史料是阅读材料的主要素材之一，通过建立数学与人文之间的联系，促进学生理解数学、体验数学的文化价值。（2）整合数学知识、完善认知结构。（3）实现数学思想方法的内化、提高数学素质。数学思想方法的教学不同于知识的教学，其效果依赖于教师的理解程度，更需要学生用心体会，阅读材料所提供的素材蕴含着丰富的数学思想方法，化归思想、对应思想、分类思想、极限思想、数形结合思想无所不在，学生学习这些材料的过程也即数学思想渗透的过程。（4）凸显数学建模的示例功能。数学建模是沟通数学与实际问题的桥梁，也是培养学生数学知识与数学应用能力的最佳结合点。（5）引导学生自主探究学习的功能。阅读材料中设置的问题、建议，在拓宽学生视野的同时关注学生学习能力和综合素质的提高，这其实是代表着一种指引学生自主学习的方向[6]。

3.阅读材料的教学策略研究

徐永忠在对阅读材料教学情况调查的基础上提出了几条建议：首先，教师应当充分认识到阅读材料在教材中的地位、作用和特点，在教学中，应以学生为主体，围绕材料从广度和深度上挖掘其内涵，调动学生的积极性、主动性，鼓励互动和交流，从而提升学生数学素质、到达高质量的教学效果;其次，应当“以史为鉴”，充分发挥阅读材料的德育功能，进行科学方法和态度、爱国主义、辩证唯物主义的教育;最后，还要将阅读材料的教育与激发学生兴趣、巩固学生知识、培养学生能力相结合，充分发挥其教育功能[2]。

再综合之后魏为升、朱广科、钟建新等人的研究，阅读材料的教学方法可以从下面几个角度进行思考：（1）利用阅读材料进行教学情境的创设。义务教育和普通高中的《课程标准》中均多次出现“通过问题情境……”、“在具体的问题情境中……”字眼，要求教师在教学中创设有助于学生自主学习的问题情境。教师可以适度挖掘阅读材料，通过改编以及设计与教材内容相统一的问题，使之成为问题情境[4]。（2）利用阅读材料开展探究活动。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等方式，因此教师可以对一些合适的阅读材料进行加工、组织，设计成研究性课题供学生开展探究活动，促进学生构建具有个体意义的数学知识和技能[7]。（3）利用阅读材料培养学生的人文精神。数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。通过阅读材料，学生可以了解数学的发展历程，学习数学家科学严谨、追求真理、勇于探索的精神，教师应充分挖掘阅读材料中的德育因素，采取恰当方式进行渗透教育，发挥阅读材料的育人价值[8]。此外，通过阅读材料还可以掌握信息技术工具，改变学生的学习方式等。

4.阅读材料的设置编排研究

“教材应当通过展示数学发展的历史、重要数学思想的产生背景和条件、数学发展与人类社会发展的相互作用等，使学生了解数学与科技进步和社会发展之间的关系，了解数学科学的思想体系和数学的文化价值，培养他们的理性精神，逐步形成正确的数学观”[9]。教材是学生学习的主要材料，也是教师教学的主要依据，为提升教学效果、实现课程目标，对数学阅读材料的价值、使用策略进行探讨是一个重要的方面，而从源头出发，思考如何更好地将其在教材中进行编排、设置也是一个很有意义的角度。

李雪认为，阅读材料的编排需要考虑如下几个因素：（1）规范。材料的语言应当力求精炼，同时还应保证内容的科学性、表达的流畅性和阅读的趣味性;另外，还应把所呈现的问题表述清楚，内容应当饱满。（2）编排位置。由于阅读材料的位置都放在相关章节之后，加之字体和正文也有差别，这些都“暗示”学生这些内容实际上是“无关紧要”的、不用去看（在相关调查研究中也可以得到证实），我们可以利用信息技术将阅读材料在网络上呈现，及时更新、充实。（3）内容。选择阅读材料内容时编者应考虑学生的整体知识结构体系，从学科的横向和纵向考虑。（4）均衡性。编写阅读材料不能只考虑正文中可能出现阅读材料或是某部分的材料不够丰富而大量编入，应从课程标准的精神和教材的整体去考虑，发挥阅读材料的特有功能。（5）新颖性。阅读材料应该多与生活和其他学科相联系，适当多点与生活和其他学科的联系对学生今后发展有着不可取代的作用。（6）编排方式。今天，我们完全可以利用信息技术，将阅读材料通过网络的形式呈现给学生，学校的教师还可以集体研究，依据学校、学生的实际把有关内容编排进校本教材中等[7]。

二、对数学阅读材料研究的反思

1.对研究价值的认识

回顾新课程推出以来对数学阅读材料的研究，其价值主要体现在以下三个方面：（1）强化了数学阅读材料的地位和作用。虽然从教材的篇幅上来说，阅读材料所占的还只是很小的一部分，但其教育功能和作用却不应被忽视。关于阅读材料的研究的丰富一方面反映出研究者对该内容的关注，另一方面也促进着教师对阅读材料本身认识的不断提高。（2）学者的已有成果初步架构并完善了这方面研究的内容体系。主要包括阅读材料在教学中的使用情况、对阅读材料价值的认识、如何进行阅读材料的教学以及教材相关内容的编写，这也为今后更加细致、全面的研究奠定了良好的基础和思考角度。（3）已有的理论可以发挥对实践的指导作用。教师可以参照现有成果，尤其是阅读材料的价值和使用策略研究，发现教学中的不足，不断对自身观念、教学实践进行更新、反思和完善，这对学生的全面发展、教师的专业成长都有重要作用。

2.研究中的一些问题

（1）数学阅读材料研究的视域还可以拓展

已有研究大都将数学阅读材料理解为是教材正文后的相关“版块”和“栏目”等。事实上，单就教材而言，注释、章头图、章引言、习题中的古算题等，这些内容无不体现着“数学阅读材料”的作用，因此，数学阅读材料的内涵还可以更加丰富。如果从更广的角度去认识数学阅读材料，那些具有科普性、趣味性的、与数学有关的书籍、报刊、影音、网络等资源都可作为“阅读材料”的载体，都可以进行充分利用。简言之，阅读材料的范围绝不限于教材，应当拓宽视域，将其视为广泛存在的一种资源去挖掘。

（2）研究方法还可以更加多样

回顾现有的研究，对阅读材料价值及其使用策略的论述可以说已经相当丰富，但其中从学理上进行探讨的“书斋研究”相对较多，有了这些较为成熟的理论支撑，今后还应更多地扎根于实际的教学，在有血有肉的课堂中、学校里进行研究。因为，只有经过实践检验的理论才能更好地指导阅读材料的教学。

虽然现在教师对阅读材料的看法已有很大进步，但在实际教学中对其处理还是比较“现实”、“无奈”，若要真正改变这个现状，可能需要的不仅仅是对数学阅读材料进行研究和实践。

三、对数学阅读材料研究的展望

1.作为一种资源加以挖掘

信息时代，学生知识的获取、能力的形成及情感的培养已远远不局限于教材或者课堂。正如前面所提到的，若将阅读材料看成是教材中区别于正文的内容，教师就只是指导学生阅读、学习，而若将其视为一种资源加以挖掘，阅读材料的内涵则大为丰富，教材中、生活中，“阅读材料”无处不在。教师可以主动挖掘这些资源，进行再创造、再组织，应用到课堂教学中;教材的编写者也可以通过各种形式、渠道向教师和学生提供这些素材。

2.追求与教材相融的教学

了解数学体系、体会数学文化和应用价值、培养学生理性精神是数学阅读材料的设置和教学的出发点和归宿。在教学中，我们到底应该如何使用阅读材料？以数学史内容为例：在教学中需要使用数学史，原原本本的照搬、叙述绝对不是数学史的教学，更不是数学阅读材料的教学。应依据学生的数学现实，“重构”历史，融于教材。这是理论演绎的必然，也是实践需要的使然[10]。弗赖登塔尔曾指出，“数学史是一个图式化不断演进的系统化的学习过程，儿童无需重蹈人类的历史，但他们也不可能从前人止步的地方开始。从某种意义上说，儿童应该重蹈历史，尽管不是实际发生的历史，而是倘若我们的祖先已经知道我们今天有幸知道的东西，将会发生的历史”[11]。大到教材中的设置、编排，小到一节课上如何进行教学设计，在悄无声息中以最完美的方式体现阅读材料所提供的思想、方法，才是数学教材使用阅读材料所应追求的境界。

3.扎根于课堂实践的研究

尽管现在已有相当多关于阅读材料的论述，但很多都是源于书斋的，缺少扎根于真实课堂、经过实践检验和评价的内容。今后的研究，可以结合上面两点内容，通过教师个人思考、群体合作，充分挖掘数学阅读材料，在课堂实践、校本课程中进行尝试、运用和反思，实现现有理论成果的转化，从而体现这些研究的服务功能，更好地落实新课程的理念，实现学生成长、教师发展的愿景。

参考文献

[1] 邓建，汤国铎，雷忠强.关于“数学阅读材料”情况的调查[J].中学数学教学参考，2002（12）.

[2] 徐永忠.“阅读材料”教学现状分析与建议[J].数学通报，2004（4）.

[3] 殷长征.苏教版高中数学必修教材阅读栏目使用情况的调查及思考[J].中学数学，2012（11）.

[4] 魏为升.数学阅读材料的功能和教学策略[J].教学与管理，2007（10）.

[5] 刘建永.对高中数学新教材“阅读与思考”的认识与教学建议[J].中学数学杂志，2008（7）.

[6] 钟建新.关于高中数学“阅读材料”的思考[J].数学通报，2011（4）.

[7] 李雪.高中数学阅读材料使用现状的调查研究[D].东北师范大学，2008.

[8] 朱广科.充分发挥“阅读材料”应有的功能[J].中学数学研究，2010（3）.

[9] 章建跃.普通高中数学课程标准教材的研究与编写[J].课程·教材·教法，2005（1）.

[10] 蒲淑萍，汪晓勤.数学史怎样融入数学教材：以中法初中数学教材为例[J].课程·教材·教法，2012（8）.

[11] H.Freudenthal.Major Problems of Mathematics Education[J].Educational Studies in Mathematics，1981（5）.

[作者：曹思齐（1992-），男，江苏南京人，南京师范大学教师教育学院，在读硕士研究生。]

【责任编辑  郑雪凌】