动力强度折减法在水工隧洞稳定性分析中的应用

陈平货

(河南省水利勘测有限公司，郑州 450003)

动力强度折减法在水工隧洞稳定性分析中的应用

陈平货

(河南省水利勘测有限公司，郑州 450003)

采用动力强度折减法对水工隧洞进行了地震作用下稳定性数值计算分析，并进行了振动台模型试验，模拟了地震对隧洞的作用，得到了和数值计算一致的结果，对其进行了对比验证。结果表明：隧洞的破坏是一个渐变过程，首先在薄弱部位形成破裂区，逐渐扩大，直至破裂区贯通破坏；不同埋深隧洞在地震中的破坏形式不同，浅埋隧洞在其上方形成贯通到地面的破裂区，深埋隧洞在其周围形成贯通的破裂区，并不延伸到地面；隧洞的洞径对隧洞的动力稳定性影响较大，洞径增大1倍，安全系数降低45%左右。

水工隧洞；动力强度折减法；地震；埋深；振动台模型试验

1 研究进展

近年来，在地震高烈度地区新建了大量的水工隧洞，《水工隧洞设计规范》[1]中规定：“设计烈度≥7度的水工隧洞，应验算抗震稳定性。”可见，水工隧洞在地震作用下的动力稳定性应该引起重视，加强研究。

强度折减法可以避开岩土体的诸多不确定性因素，是研究岩土体材料破坏的一个利器，强度折减法在岩土工程数值计算模拟中得到了广泛应用，取得的主要成果有：Griffith等[2](1999)使用强度折减非线性有限元方法和传统方法进行了对比，得到的稳定性系数比较接近，引起了广泛关注；邱陈瑜等[3-4]将有限元强度折减法应用于隧道，并对隧道的静力安全系数进行了分析；江权等[5]基于强度折减原理对地下洞室群整体安全系数的计算方法进行了探讨；李树忱等[6]研究了隧道围岩结构稳定分析的最小安全系数法；程选生等[7]提出和发展了“动力有限元强度折减法”，该方法是通过将结构自重转化为温度边界条件，通过热分析得到模型各节点的温度，从而实现在动力分析中考虑重力的影响。

当前的动力强度折减法运用到岩土结构动力计算中的方法还存在不足之处，使用起来还不够方便，本文将对其进行改进，并对实际水工隧洞进行了地震动力稳定性分析。

2 计算原理与方法

岩土体的强度为抗剪强度，一般表示如式(1)所示：

τf=σtanφ+c。

(1)

式中：τf为土的抗剪强度；σ为破裂面上的法向应力；φ，c分别为土的内摩擦角和黏聚力。

岩土体在所受外荷载增大和自身强度降低的条件下都可能引起破坏和失稳，故可将上式两端同除以一个大于1的数k(称为折减系数)对岩土体的强度进行折减，详见式(2)。

(2)

式中：k为强度折减系数；φk,ck分别为折减后的土的内摩擦角和黏聚力。

此外，还在计算中考虑了岩土体的抗拉强度σt，对岩土体的抗拉强度也进行了折减，即

(3)

具体使用动力有限元强度折减法进行计算时，可以采用如图1所示的流程。

图1 动力强度折减法计算流程Fig.1 Flowchart of the calculation of dynamic strength reduction method

本文对动力有限元强度折减法进行了改进,主要有：①通过静-动态边界的转换在动力计算中考虑重力的影响,其转换过程满足静、动态运动方程；②在岩土体的折减过程中考虑了抗拉强度的折减，使得计算结果更加符合实际情况；③计算过程更加简便合理，易于实现。在随后的水工隧洞动力稳定性分析中对该改进的动力强度折减法进行了应用。

3 使用动力有限元强度折减法计算结果

计算中采用了如图 1所示的计算流程，使用通常动力计算分析使用的黏弹性边界，将隧洞周围3倍洞径范围内围岩材料的强度系数进行了逐步折减，通过地震动力时程分析研究隧洞的破坏，模拟计算隧洞结构在ELCentro地震波作用下的地震响应，加速度峰值均取为0.3 g，即8度，如图2。

图2 输入地震波时程——EL Centro波Fig.2 Time history curve of input EL Centro wave

3.1 隧洞在地震中的破坏过程

针对Ⅳ级围岩(材料参数见表1)，圆形水工隧洞，洞径9.6m，隧洞埋深52m，采用前述的动力强度折减法进行了地震作用计算分析。

绘出地震作用(不同折减系数k)条件下的水工隧洞塑性应变见图3。

表1 材料的物理力学参数Table 1 Physical mechanical parameters of materials

图3 水工隧洞破坏过程Fig.3 Damage process of hydraulic tunnel

由图3可以看出，在地震作用下隧洞破坏的前期，隧洞两侧出现较大塑性应变，随后隧洞顶、底部出现塑性区并逐渐增大，最后在隧洞周围形成了贯通的塑性区，动力计算不收敛，隧洞失稳。

3.2 隧洞在地震中破坏的影响因素

3.2.1 埋深的影响

针对埋深较浅的水工隧洞(埋深12 m)，采用与3.1节相同条件和计算方法进行了动力强度折减计算，绘出破坏时的塑性图，详见图4。

图 4 浅埋水工隧洞的破坏形式(k=2.12)Fig.4 Failure mode of shallow hydraulic tunnel

对比图3(c)和图4可知，当水工隧洞的埋深不同时，在地震作用下的破坏形式不同：埋深较浅时隧洞上方形成较大的塑性变形，并贯通到地面；埋深较大时在隧洞周围形成贯通的塑性变形，不会贯通到地面。隧洞埋深越浅，安全性越差，即隧洞埋深越浅破坏时的安全系数k值越小。

3.2.2 洞径的影响

针对洞径较大的水工隧洞(洞径19.2 m)，采用与3.1节相同条件和计算方法进行了动力强度折减计算，绘出破坏时的塑性图如图5所示。

图5 大洞径水工隧洞破坏形式(k=1.58)Fig.5 Failure mode of hydraulic tunnel of large diameter(k=1.58)

对比图3(c)和图5可知：当水工隧洞的洞径不同时，在地震作用下的破坏形式基本相同(洞径大时塑性应变值较大)；洞径增大，隧洞的安全性降低较大(洞径增大1倍，破坏时的k降低45%左右)。

4 振动台模型试验对比验证

为了对数值计算结果进行对比验证，进行了隧洞地震振动台模型试验。

4.1 振动台模型试验设计

综合考虑振动台承载能力、台面尺寸、具体隧洞尺寸和制作工艺等多种因素，对隧洞原型进行适当简化，试验用模型箱尺寸50 cm×50 cm×80 cm(长×宽×高)的隧洞洞口段模型。设计了几何相似比为1∶40,隧洞衬砌采用了圆形衬砌，外径15 cm，衬砌厚度1 cm。试验模型的具体尺寸和布置如图6所示。

图6 振动台试验模型箱尺寸Fig.6 Sizes of shaking table test box

图6中虚线所示的衬砌为在不同深度处埋设衬砌，以模拟不同埋深的情况。

振动台提供水平方向的地震波输入，输入的地震波为美国的EL Centro地震波0.3g。材料方面，使用高强石膏模拟衬砌，使用粉煤灰、石英砂、石膏、锯末和机油的混合物模拟围岩。石膏和机油主要等效围岩的黏聚力c值[8]，参照实际围岩材料的物理性质指标(表1)，进行正交试验来确定试验材料的相似比，振动试验选取的具体相似参数如表2所示。

表2 振动台模型试验相似关系表Table 2 Similarity parameters and relations for the shaking table test

4.2 振动台模型试验结果对比

试验中针对不同隧洞埋深(相当于实际埋深深埋：52 m；浅埋：12 m)进行了地震振动台模型试验，地震后隧洞周围岩体材料的破裂情况如图7所示。

图7 不同埋深隧洞在地震中的破坏情况Fig.7 Damage of deep tunnel and shallow tunnel in the earthquake

由图7可知：深埋隧洞在地震作用后，周围岩体中形成了短裂缝，没有贯通到地面；浅埋隧洞在地震作用后主要在隧洞上方形成了破裂区，并且破裂面已经贯通到了地面。对比前面的数值计算和试验结果可知，2种方法得到的隧洞在地震作用下的破坏形式是相同的。

5 结 论

本文使用动力强度折减法，通过数值计算和振动台模型试验对比分析了水工隧洞在地震作用下的稳定性，得出了如下结论：

(1) 隧洞的破坏是一个渐变过程，随着围岩强度的折减逐渐形成贯通的破坏体。

(2) 不同埋深隧洞的破坏形式和稳定性不同，浅埋隧洞破坏时在其上方形成贯通的塑性区，深埋隧洞破坏时在其周围形成贯通的塑性区，并不延伸到地面。

(3) 进行了隧道衬砌振动台模型试验，对比验证了水工隧洞在地震作用下的具体破坏形式。

(4) 洞径对隧洞的稳定性影响较大，洞径增大，安全系数降低。

[1] SL279—2002, 水工隧洞设计规范[S] . 北京: 中国水利水电出版社,2002. (SL279—2002, Specification for Design of Hydraulic Tunnel[S]. Beijing: China Water Power Press, 2002. (in Chinese))

[2] GRIFFITH S D V, LANE P A. Slope Stability Analysis by Finite Elements[J]. Geotechnique, 1999, 49(3): 387-403.

[3] 邱陈瑜,郑颖人,宋雅坤.采用 ANSYS 软件讨论无衬砌黄土隧洞安全系数[J].地下空间与工程学报,2009, 5(2): 291-296. (QIU Chen-yu, ZHENG Ying-ren, SONG Ya-kun. Exploring the Safety Factors of Unlined Loess Tunnel by ANSYS[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2009, 5(2): 291-296. (in Chinese))

[4] 张 红,郑颖人,杨 臻,等.黄土隧洞安全系数初探[J]. 地下空间与工程学报, 2009, 5(2): 297-306. (ZHANG Hong, ZHENG Ying-ren, YANG Zhen,etal. Exploration of Safety Factors of the Loess Tunnel[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2009, 5(2): 297-306. (in Chinese))

[5] 江 权, 冯夏庭, 向天兵. 基于强度折减原理的地下洞室群整体安全系数计算方法探讨[J].岩土力学, 2009, 30(8): 2483-2488. (JIANG Quan, FENG Xia-ting, XIANG Tian-bing. Discussion on Method for Calculating General Safety Factor of Underground Caverns Based on Strength Reduction Theory[J]. Rock and Soil Mechanics[J]. Rock and Soil Mechanics, 2009, 30(8): 2483-2488.(in Chinese))

[6] 李树忱,李术才,徐帮树. 隧道围岩稳定分析的最小安全系数法[J].岩土力学, 2007, 28(3): 549-554. (LI Shu-chen, LI Shu-cai, XU Bang-shu. Minimum Safety Factor Method for Stability Analysis of Surrounding Rockmass of Tunnel[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(3): 549-554. (in Chinese))

[7] 程选生,郑颖人.地震作用下无衬砌黄土隧道围岩结构安全系数的计算探讨[J].岩土力学, 2011, 32(3):769-774. (CHENG Xuan-sheng, ZHENG Ying-ren. Calculation Discussion about Safety Factor of Unlined Loess Tunnel Wall Rock Structure under Earthquake[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(3):769-774. (in Chinese))

[8] 王明年,林国进,于 丽,等. 隧道抗震与减震[M]. 北京:科学出版社，2012. (WANG Ming-nian, LIN Guo-jin, YU Li,etal. Earthquake Relief and Reduction for Tunnel[M]. Beijing: Science Press, 2012. (in Chinese))

(编辑：王 慰)

Application of Dynamic Strength Reduction Method inthe Stability Analysis for Hydraulic Tunnel

CHEN Ping-huo

(Henan Water Resource Survey Co., Ltd., Zhengzhou 450003, China)

Dynamic strength reduction method was used in the seismic stability numerical analysis for hydraulic tunnel. Shaking table test modelling the effect of earthquake on tunnel was conducted to verify the result of numerical analysis. The test result were consistent with that of the numerical analysis. The results suggest that the destruction of the tunnel is a gradual process. First, damage zone appears at weak parts and then gradually expands until it penetrates through. The seismic failure modes are different when the tunnel depth is different: for shallow tunnel, the damage zone forms above the tunnel and penetrates to the ground; whereas for deep tunnel, the damage zone forms around the tunnel, and does not extend to the ground. Tunnel diameter has great impact on the dynamic stability of the tunnel. As the tunnel diameter doubles, the safety factor reduces by about 45%.

hydraulic tunnel; dynamic strength reduction method; earthquake; depth; shaking table test

2014-04-08；

2014-05-09

重庆交通大学(桥梁)结构工程重点实验室开放基金项目(CQSLBF-Y10-8)

陈平货(1969-)，男，河南汝南人，高级工程师，主要从事水文地质、工程地质勘察、施工、检测工作，(电话)0371-65351029(电子信箱)schx80@126.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.08.018

U213.1

A

1001-5485(2015)08-0099-04

2015,32(08):99-102