混合梁钢-混结合段PBL剪力键的受力性能研究

贺绍华，方 志，张 龙，李 谷，刘 明

(1.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；2.中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北 武汉 430056)

钢-混结合段作为混合梁桥的关键受力部位，其内力一般通过剪力键传递。目前使用较广的剪力键主要是传统栓钉键，具有焊接方便、可批量生产等优点，但存在抗疲劳性能不足的问题，且布置密度通常较大，给焊接施工带来不便[1]。开孔板抗剪连接件PBL(perfobond rib connector)于1987年由德国Partners公司首先开发提出，主要由开有多个孔洞的钢板和孔内贯穿钢筋组成，具有施工简便、受力性能优异等特点[2]。

自PBL问世以来，各国学者对其进行了广泛研究[3-12]，但主要集中在普通混凝土PBL。在高强混凝土PBL方面，HEGGER等[13]通过推出试验和大尺寸组合梁试验，研究循环荷载下高强混凝土PBL的受力性能，结果表明高强混凝土PBL抗疲劳性能可以得到较大改善。活性粉末混凝土RPC(Reactive Powder Concrete)是一种基于最大密实度原理配置的超高性能混凝土，具有强度高、耐久性好等特点[14]。它不含粗骨料，将RPC作为混合梁钢-混结合段的灌注材料，其更易通过剪力键间隙进入内部，从而解决普通混凝土难以灌注密实的问题。且RPC相对普通混凝土具有更好的力学特性，其进入结合段后有望进一步改善PBL的受力性能，目前相关研究较少。

PBL的破坏形态可分为孔内榫剪断、开孔钢板屈服、混凝土榫压碎和混凝土板劈裂等，不同破坏形态下PBL的传力原理差异明显[9]。孔内榫剪断时，PBL的抗剪能力得到充分发挥，是钢-混结合段PBL期望的破坏形态，目前对该破坏形态下PBL传力原理的研究还不够明确[12]。文献[15]研究表明：黏结作用对剪力键承载力的影响不容忽略，已有PBL承载力计算式均未考虑开孔板与混凝土间的黏结作用，承载力计算结果偏小，导致结合段PBL的布置密度偏大，加大了施工难度。因此，通过试验建立考虑黏结作用的PBL承载力公式，对充分发挥PBL的抗剪能力、简化结合部抗剪构造也具有现实意义。

基于以上现状，本文设计了能反映钢-混结合段PBL构造特征的插入式试件，对采用RPC浇筑、孔内榫剪断破坏形式下的PBL传力原理进行研究，同时制作C50普通混凝土试件进行对比。基于试验结果，推导得到破坏形式为孔内榫剪断、考虑开孔板与混凝土间黏结作用的混合梁钢-混结合段PBL承载力计算公式。

1 试验概况

1.1 试件设计

参考日本鹤见航道桥桥塔钢-混结合段剪力键的试验方法[16]，采用插入式试件进行研究，共设计2类7组共28个插入式试件进行破坏试验。试件根据混凝土材料分为RPC试件和C50普通混凝土试件，每类试件按剪力键类型分为1组栓钉试件和6组PBL试件，其中6组PBL试件依承载力组成特点分别为纯黏结试件、无黏结纯榫试件、含黏结纯榫试件、含黏结钢筋试件、无黏结PBL试件和标准PBL试件。纯黏结试件旨在研究开孔板与混凝土间的黏结作用，其承载力仅由黏结作用提供；无黏结纯榫试件钢板表面涂油消除黏结，意在研究孔内混凝土榫的抗剪作用；含黏结纯榫试件为黏结和混凝土榫共同作用，研究两者共同受力时的性能；含黏结钢筋试件钢板孔内设置直径与开孔大小接近的贯穿钢筋，对黏结和贯穿钢筋的协同抗剪进行研究；无黏结PBL试件钢板表面涂油，孔内有贯穿钢筋和混凝土榫，对贯穿钢筋和混凝土榫共同作用下的受力性能进行研究；标准PBL试件在无黏结PBL试件的基础上，考虑钢板与混凝土间的黏结作用，对黏结、贯穿钢筋和混凝土榫三者共同受力时的传力原理进行研究。试件制作时，均消除钢板端部混凝土的支承作用。每组制作2个相同试件，试件具体分类见表1。

表1 试件基本特征

开孔钢板高555 mm、宽300 mm、厚25 mm，孔内贯穿钢筋采用HRB335，普通箍筋为HPB235，配箍率0.64%。为保证混凝土对贯穿钢筋能有效锚固，设计钢板两侧混凝土厚190 mm。试件编号意义如下：ST—栓钉试件；P—PBL试件；R/C—RPC或C50普通混凝土；bn—开孔板与混凝土的黏结状态，b0表示无黏结，b1为有黏结；rn—孔内贯穿钢筋情况，r0表示无贯穿钢筋，r1为有贯穿钢筋；dn—孔内混凝土榫情况，d0为无混凝土榫，d1为有混凝土榫。如PR-b1r0d1表示采用RPC浇筑的PBL试件，开孔板与混凝土间有黏结，孔内有混凝土榫，无贯穿钢筋。图1为试件的基本构造及尺寸。

(a)栓钉试件

(b)PBL试件图1 插入式试件构造

图1(a)为栓钉试件基本尺寸，钢板两侧对称焊接φ22、长度为150 mm的栓钉，图1(b)为PBL试件，其中纯黏结试件钢板不开孔，含黏结钢筋试件钢板开孔直径21 mm，其余试件钢板开孔直径均为60 mm，且无黏结纯榫试件、含黏结纯榫试件孔内无贯穿钢筋，无黏结PBL试件、标准PBL试件孔内有贯穿钢筋。试验加载参照EC4规定[17]：第一阶段从5%预估极限荷载加载到40%预估极限荷载，加载通过力控制，速率5 kN/s；第二阶段通过钢板滑移进行控制，加载从开始到结束不少于15 min，采用LVDT对钢板自由端滑移进行采集，图2为成型的插入式试件。

图2 浇筑成型的插入式试件

1.2 材料特性

RPC具有流动性大、不含粗骨料的特点，采用其作为钢-混结合段灌注材料，可通过压浆方式实现灌注，结合段质量更易保障。考虑到常规压浆设备难以施工含钢纤维的浆体，故试验采用的RPC不含钢纤维，其配比见表2。

表2 素RPC材料配合比

RPC的设计抗压强度为100 MPa，普通混凝土强度等级为C50，分别制作RPC和C50立方体和棱柱体试件18个。由于实桥结合段在灌注RPC后一般不具备热养条件，故所有试件均采用常温养护，养护龄期28 d。

RPC立方体边长为100 mm，棱柱体为100 mm×100 mm×400 mm；C50混凝土立方体边长为150 mm，棱柱体为150 mm×150 mm×300 mm。实测RPC、C50、栓钉和钢筋的材料性能见表3、表4。

表3 混凝土材料性能

表4 钢筋、栓钉材料性能

2 破坏形态及荷载-滑移曲线分析

表5为试件静力试验结果，极限荷载Pu为试件的荷载峰值，极限滑移Su为Pu对应的钢板自由端滑移。

表5 试验结果

注：式( 2 )见后文“5 PBL键承载力计算模型”。

2.1 破坏形态

试验结束后检查开孔板未发现钢板屈服，同时除纯黏结试件外，其余试件均因孔内榫剪断破坏，且不同混凝土浇筑的同组试件破坏形态相近。

图3(a)～图3(c)为PBL试件的破坏情况。纯黏结试件破坏以钢板从混凝土中推出为标志，试件破坏后表面无裂缝；无黏结纯榫试件和含黏结纯榫试件破坏时混凝土榫沿钢板两侧剪断，表面仅有少量微小裂缝；含黏结钢筋试件破坏时贯穿钢筋剪断，钢筋断面剪切痕迹明显，试件裂缝较多；无黏结PBL试件和标准PBL试件中贯穿钢筋周围由于有混凝土榫包裹，贯穿钢筋剪断时弯曲变形明显(图3(c))。图3(d)为沿焊接根部剪断的栓钉，栓钉身无明显变形，根部断面剪切特征明显，破坏后的栓钉试件表面裂缝较少。

(a)PR/C-b1r1d0破坏形态

(b)PR/C-b0(1)r1d1破坏形态

(c)PR/C-b0(1)r1d0(1)钢筋破坏形态

(d)剪断的栓钉形态图3 试件破坏形态

2.2 荷载滑移曲线

图4为试件的荷载-钢板滑移曲线。由图4可知：采用RPC和C50浇筑的同组试件曲线特征接近，但荷载峰值和极限滑移值差异明显。

(a)PR/C-b1r0d0试件荷载滑移曲线

(b)PR/C-b0r0d1试件荷载滑移曲线

(c)PR/C-b1r0d1试件荷载滑移曲线

(d)PR/C-b1r1d0荷载滑移曲线

(e)PR/C-b0r1d1试件荷载滑移曲线

(f)PR/C-b1r1d1试件荷载滑移曲线图4 试件荷载-滑移曲线

图4(a)为纯黏结试件滑移曲线。峰值荷载前，钢板和混凝土贴合紧密，化学黏结与摩擦作用共同抗剪，滑移增长缓慢；峰值荷载附近，化学黏结完全消退，滑移增长迅速，且滑移大于2 mm后，滑动摩擦大小基本保持稳定。

图4(b)为无黏结纯榫试件滑移曲线。峰值荷载前，孔内混凝土榫处于弹性受力状态，滑移随加载线性增大；混凝土榫剪断后，滑移增长加快，受断面上摩擦作用影响，曲线在进入下降段后仍有一定的残余承载力。

图4(c)为含黏结纯榫试件滑移曲线，其特征与图4(b)无黏结纯榫试件相似。由于钢板与混凝土间有黏结作用，含黏结纯榫试件曲线的弹性变化段比无黏结纯榫试件长，峰值荷载和残余荷载更大。

图4(d)为含黏结钢筋试件滑移曲线。化学黏结失效前，钢板滑移较小；黏结作用失效后，贯穿钢筋承担绝大部分剪力，滑移随贯穿钢筋屈服迅速增大，曲线在贯穿钢筋剪断的同时进入下降段。

图4(e)为无黏结PBL试件滑移曲线。由于接触面为无黏结状态，所有荷载均由孔内钢筋混凝土榫承担，钢板前期滑移主要为钢筋混凝土榫的弹性变形；混凝土包裹榫剪断后，贯穿钢筋承担大部分剪力并逐渐屈服，滑移增长加快，贯穿钢筋剪断后荷载迅速减小。

由图4(f)可知，标准PBL试件滑移曲线分段特征明显：第一阶段，荷载主要由化学黏结承担，钢板几乎无滑移；第二阶段，化学黏结失效后，滑动摩擦与孔内钢筋混凝土榫共同抗剪，滑移随荷载增大逐渐增大；第三阶段，混凝土包裹榫剪断，贯穿钢筋屈服，滑移迅速增大；最后，曲线随贯穿钢筋剪断进入下降段。

结合试件的破坏特征和荷载-滑移曲线，可对剪力键承载力组成进行分析，以PC-b1r0d1和PR-b1r1d1试件为例，图5为分析示意。

PC-b1r0d0和PC-b0r0d1的承载力分别由黏结作用和混凝土榫作用组成，其破坏形态分别为钢板推出和混凝土榫剪断，与PC-b1r0d1中黏结和混凝土榫的失效特征一致。因此在滑移协调的前提下，结合黏结和混凝土榫单独作用下的滑移曲线，可对两者共同作用时的承载力进行分析。结合图5(a)，PC-b1r0d1-1极限滑移为1.634 mm，PC-b1r0d0-1和PC-b0r0d1-1曲线上与此滑移对应的荷载值分别为156 kN和253 kN，即通过试件的滑移曲线可分别得到PC-b1r0d1-1中黏结作用和混凝土榫作用提供的抗力依次为156 kN和253 kN。

(a)PR-b1r0d1-1

(b)PR-b1r1d1-1图5 试件承载力组成分析

同理，结合图5(b)，PR-b1r1d1-1的极限滑移为16.344 mm，由PR-b1r0d0-1和PR-b0r0d1-1曲线得到黏结作用和混凝土榫作用分别为122 kN和276 kN。结合图3(c)可知，PR-b1r1d1中贯穿钢筋呈弯剪破坏，PR-b1r1d0中贯穿钢筋为纯剪破坏，两种破坏形式下贯穿钢筋提供的抗力不等，故PR-b1r1d1中贯穿钢筋作用不能通过PR-b1r1d0曲线得到；与此同时，PR-b1r0d1中黏结和混凝土榫的破坏特征与PR-b1r1d1一致，故可结合两者曲线得到PR-b1r1d1-1中贯穿钢筋作用。PR-b1r0d1-1曲线在滑移为16.344 mm时的荷载值为423 kN，PR-b1r1d1-1的极限承载力为651 kN，两者之差即为贯穿钢筋作用228 kN。因此，PR-b1r1d1-1中黏结作用、贯穿钢筋作用、混凝土榫作用分别为122 kN、228 kN、276 kN。同理，PR/C-b1r1d0中贯穿钢筋作用可结合PR/C-b1r0d0曲线得到，PR/C-b0r1d1中贯穿钢筋作用结合PR/C-b0r0d1曲线也可得到。各试件分析结果见表6，表中累加值指按上述方法得到的黏结作用、贯穿钢筋作用和混凝土榫作用三者之和。

表6 各试件承载力分析结果

由表6可知，基于荷载-滑移曲线，按滑移变形协调原则分析得到的承载力累加值与试验值间的最大误差为13%，能满足PBL承载力分析时的精度要求。后面将结合表6对PBL承载力各组成部分的影响进行分析。

3 PBL承载力的影响因素及传力原理

3.1 黏结作用影响

结合表5中PR-b1r0d0和PC-b1r0d0承载力结果，可得到钢板与RPC和C50间的平均黏结强度分别为1.17 MPa和1.01 MPa。对比可知，虽然RPC的抗压强度相对C50增大了近1倍，但RPC取代C50后的黏结强度仅提高了16%，黏结强度随混凝土抗压强度增大提高较小。

由于接触面上的黏结作用参与抗剪，含黏结试件的承载力均较无黏结试件大。结合表5，使用RPC和C50两种混凝土情况下，标准PBL试件承载力比无黏结PBL试件分别提高16%和7%，含黏结纯榫试件比无黏结纯榫试件分别提高15%和28%。此外，黏结作用对剪力键变形性能的影响也较大，含黏结纯榫试件的极限滑移比无黏结纯榫试件增大133%，标准PBL试件极限滑移比无黏结PBL试件增大129%，这是由于接触面为无黏结状态时，荷载经钢板直接传至孔内榫，滑移主要为榫的剪切变形；接触面为有黏结状态时，钢板前期滑移主要为钢板与两侧混凝土间的压缩变形差，化学黏结失效后，孔内榫参与受力，钢板滑移包括前期的累计滑移和后期榫的变形。

3.2 混凝土榫影响

RPC相对C50具有更高的抗剪强度和黏结强度，采用RPC浇筑的剪力键试件承载力比C50试件更大。由表5可知，RPC无黏结纯榫试件的承载力比C50无黏结纯榫试件增大26%，RPC含黏结纯榫试件承载力比C50试件提高13%。

在贯穿钢筋周围包裹混凝土榫后，剪力键的承载力和变形能力均有较大提高。RPC和C50两种材料下，标准PBL试件的承载力比含黏结钢筋试件平均增大80%，极限滑移值增大143%。混凝土包裹榫对标准PBL的影响原理：滑移较小阶段，混凝土包裹榫承担大部分剪力；混凝土包裹榫剪断后，孔内混凝土主要向贯穿钢筋传递荷载，由于混凝土分散了剪切荷载，贯穿钢筋同时承受弯矩和剪力作用，使钢筋内部剪应力减小，其抗剪能力和变形性能均较孔内无混凝土榫的含黏结钢筋试件得到改善。

结合表6，PR-b1r0d1和PC-b1r0d1中混凝土榫作用分别占试件承载力的62%和61%，PR-b1r1d1和PC-b1r1d1中混凝土榫贡献的承载力占42%和38%。比较可知，由于标准PBL承载力包括黏结、混凝土榫和贯穿钢筋3部分，其承载力中混凝土榫贡献比例比仅包含黏结和混凝土榫作用的含黏结纯榫试件小。

3.3 贯穿钢筋影响

贯穿钢筋的变形能力远大于混凝土榫，PBL的延性主要受孔内贯穿钢筋控制。结合表5，RPC和C50两种材料下，无黏结PBL试件的极限滑移值为无黏结纯榫试件的10.8倍，标准PBL试件的极限滑移值为含黏结纯榫试件的10.5倍。同时，由于钢材的抗剪强度远高于混凝土，孔内设置贯穿钢筋后，PBL的承载力也明显提高，两种混凝土下，无黏结PBL试件承载力相对无黏结纯榫试件平均增大63%，标准PBL试件承载力相对含黏结纯榫试件提高50%。

结合表6，贯穿钢筋抗剪在含黏结钢筋试件承载力中占62%，在无黏结PBL试件中占49%，在标准PBL试件中占39%，对比可知不同试件中贯穿钢筋贡献的承载比例相差较大。这是由于标准PBL试件包含黏结作用、混凝土榫作用和贯穿钢筋作用，无黏结PBL试件仅包含混凝土榫作用和贯穿钢筋作用，两试件中贯穿钢筋提供的抗力接近，故标准PBL试件中贯穿钢筋贡献的承载比例较无黏结PBL试件小，同时含黏结钢筋试件中贯穿钢筋作用远大于黏结作用，因此含黏结钢筋试件中贯穿钢筋作用的贡献比例在三者中最大。

3.4 标准PBL传力原理

标准PBL承载力由黏结作用、混凝土榫和贯穿钢筋抗力组成。由表6可知，采用不同混凝土浇筑的标准PBL承载力中，各组成部分贡献的承载比例相近。在所采用的试件尺寸下，钢板与混凝土间的黏结作用约占标准PBL承载力的20%，贯穿钢筋作用和混凝土榫作用分别占40%。同时，由承载力中的黏结作用换算得到钢板与RPC间由滑动摩擦提供的名义黏结强度为0.58 MPa，钢板与C50间的名义黏结强度为0.48 MPa。

结合上述分析，对孔内钢筋混凝土榫剪断形式下标准PBL的传力原理描述如下：加载初期，钢板与混凝土间的相对滑移很小，剪力与化学黏结作用平衡；滑移增大后，化学黏结失效，滑动摩擦和包裹在贯穿钢筋周围的混凝土榫共同承担剪力，该阶段贯穿钢筋受力较小；混凝土包裹榫剪断后，贯穿钢筋承担绝大部分剪力，滑动摩擦随滑移增大渐趋稳定，剪断后的混凝土榫在向贯穿钢筋传递荷载的同时继续承担部分剪力；贯穿钢筋破坏后，残余承载力由接触面上的滑动摩擦提供。

4 标准PBL与栓钉受力性能比较

图6为栓钉试件和标准PBL试件滑移曲线的对比。由图6可知，弹性变化段栓钉试件和标准PBL的荷载滑移曲线基本重合；进入屈服段后，栓钉试件承载力在滑移较小时即开始下降，而标准PBL受力具有明显的强化段。结合表5，ST-RPC的极限承载力为PR-b1r1d1试件的101%，但前者的极限滑移值仅为后者的24%；ST-C50试件的承载力达到PC-b1r1d1试件的83%，但极限滑移仅为后者的18%。试验采用开孔直径60 mm、贯穿钢筋直径20 mm的PBL试件，其抗剪能力与两个φ22(长度150 mm)栓钉的抗剪能力相当，但PBL的延性更好，同时已有研究表明，PBL的抗疲劳性能也优于栓钉[18]。因此，与传统栓钉键相比，标准PBL键具有更优异的力学性能。

(a)C50

(b)RPC图6 栓钉-PBL键荷载滑移曲线对比

5 PBL键承载力计算模型

基于各自试验结果，各国学者提出相应的PBL承载力计算公式，但由于不同试验的试件形式、考虑因素及剪力键最终破坏形态存在差异，不同学者提出的计算式形式和计算结果相差较大。选取国内外具有代表性的PBL承载力计算式对本试验进行计算，计算结果见表7。

由表7可知，由不同公式计算得到的承载力计算结果相差较大。文献[2，4-6，8-10，17]所提公式均基于推出试验，推出试件模拟了组合梁的构造特征，混凝土板设计较薄，文献中所有推出试件的破坏均为混凝土板劈裂，贯穿钢筋未剪断，采用该类承载力公式计算孔内榫剪断的PBL试验，得到的计算结果必然偏小。文献[8]基于插入式试验，其对C50浇筑的PBL计算结果相对较好，但在计算强度较高的RPC试件时误差较大。

表7 试验值与计算值比较

综上所述，目前已有的PBL键计算公式对采用RPC浇筑、破坏形态为孔内榫剪断时的PBL键承载力的计算误差较大，难以满足设计需求。结合标准PBL的传力原理，提出承载力计算式为

( 1 )

式中：右边第一项为钢板与混凝土间的黏结作用；第二项为孔内混凝土榫作用；第三项为孔内贯穿钢筋作用。其余参数意义如下：Vu为PBL抗剪承载力，kN；A为开孔板与混凝土的黏结面积，mm2；n为剪切面个数；D为钢板开孔直径，mm；ds为贯穿钢筋直径，mm；fcu为混凝土立方体抗压强度，MPa；fy为贯穿钢筋抗拉屈服强度，MPa；α为黏结作用影响系数；β为混凝土榫影响系数；γ为贯穿钢筋影响系数；τu为混凝土与钢板间的极限黏结强度，MPa。文献[19]的研究结果表明：τu=λfcu，其中0<λ≤0.02，结合实测黏结强度值，确定λ取0.014。

基于本文试验结果，采用最小二乘法回归得到各影响系数，带入式( 1 )可得

Vu=6.58×10-3fcuA+

( 2 )

式( 2 )对本试验的计算结果见表5，通过比较可知计算值与试验值吻合较好。由于文献[8，12，20]的试件形式和破坏形态与本试验接近，采用式( 2 )对文献中共61个试件进行计算，计算结果与试验结果对比如图7所示。

图7 试验值与计算结果对比

由图7可知，式( 2 )计算值与试验值的相对误差大部分在15%以内，部分误差接近25%，同时计算值与试验值的标准差为0.04，相关系数R2等于0.89，表明式( 2 )的计算结果能较好吻合试验结果。总体来说，基于本文试验得到的PBL承载力计算式，考虑了PBL的承载力组成特点，物理意义明确，适用于采用普通混凝土和超高性能活性粉末混凝土RPC浇筑的PBL键承载力的计算，可以为混合梁桥钢-混结合段PBL的设计提供参考。

6 结论

(1)采用RPC取代C50混凝土浇筑的PBL承载力得到改善，其中无黏结纯榫试件和含黏结纯榫试件承载力分别提高26%和13%，含黏结钢筋试件、无黏结PBL和标准PBL承载力依次提高12%、4%和15%。

(2)开孔钢板与混凝土的黏结作用对改善PBL受力有一定帮助，RPC和C50两种混凝土下，标准PBL承载力相对无黏结PBL分别提高16%和7%，滑移增大1.3倍。

(3)包裹在贯穿钢筋周围的混凝土榫能明显提高PBL的抗剪能力，RPC和C50两种混凝土下，标准PBL承载力比含黏结钢筋试件平均增大80%。

(4)贯穿钢筋对PBL的承载力和延性影响较大，RPC和C50两种混凝土下，设置贯穿钢筋的PBL承载力相对混凝土纯榫试件的提高幅度在50%以上，剪力键变形能力增大约10倍。

(5)孔内钢筋混凝土榫剪断形式下，标准PBL键初期承载力主要由化学黏结提供，黏结失效后由滑动摩擦和混凝土榫共同抗剪；混凝土榫剪断后，贯穿钢筋承担绝大部分剪力，剪断后的混凝土榫在传递荷载至贯穿钢筋的同时继续承担部分剪切荷载，试件残余抗力由接触面上的滑动摩擦提供。

(6)本文提出的考虑黏结作用的PBL承载力计算式，物理意义明确，计算值与试验结果吻合较好，但由于影响PBL承载力的因素较多，推导适用范围更广的PBL计算公式，还需进行进一步的参数研究。

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