一种新型MEMS加速度计温度补偿方法研究*

郑长勇,陈军宁

(1.安徽建筑大学电子与信息工程学院,合肥 230601;2.安徽大学电子信息工程学院,合肥 230601)



一种新型MEMS加速度计温度补偿方法研究*

郑长勇1,2*,陈军宁2

(1.安徽建筑大学电子与信息工程学院,合肥 230601;2.安徽大学电子信息工程学院,合肥 230601)

为降低环境温度对加速度计测量输出的影响,本文提出了一种新的加速度计温度补偿方法,即三维拟合曲面和计算的补偿方法。本文详细介绍了该温度补偿方法的具体原理和实现方法,并用实验进行了验证,实验结果表明加速度计最大零位漂移由温度补偿前的500 mV缩小为温度补偿后的50 mV,即温漂缩小了一个数量级,补偿效果明显。

MEMS;加速度计;温度补偿;最小二乘法

MEMS(Micro Electro-Mechanical System)加速度计是微小型惯性导航系统中非常重要的元件之一,其性能的优劣程度直接决定了惯性导航系统的导航精度。MEMS加速度计测量输出误差主要来源于元件的内部结构、制造工艺以及工作环境等几方面,其中环境温度对MEMS加速度计测量输出的影响尤为显著,它也成为加速度计在工程应用中的一个关键问题。因此,研究加速度计的温度特性并对其进行温度补偿具有非常重要的意义。目前,常用硬件和软件两种方法来实现温度补偿。硬件补偿一般是通过改变加速度计的材料、工艺、结构以及工作环境以提高精度[1-5],但该方法补偿过程复杂,所以在工程中常采用软件方法进行补偿[6-13],软件补偿后可使加速度测量稳定性提高5倍～20倍[10]。软件补偿方法是以获取加速度计温度模型为前提,而为了获取加速度计的温度模型通常需要设计专用的温控盒或复杂的测试设备进行模型辨识,如设计独立的高精度温控盒,并借助分度台辨识加速度计的温度模型;或者采用温控转台和分度台辨识加速度计的温度模型。

传统的温度补偿方法对加速度计组装和安装要求比较高,本文在对加速度计温度补偿原理进行分析的基础上,采用曲面三维拟合和计算的补偿方法,该方法有效地减少了加速度计在组装和安装过程中产生的误差对系统的影响,最后用实际电路进行了验证,实验结果表明该补偿方法的有效性。

1 加速度计温度补偿模型

加速度计的静态模型如式(1)[10]所示:

(1)

其中,y为加速度计的输出值(V);K0为加速度计的零位输出(V);K1为标度因数(V/g);K2为二阶非线性误差系数(V/g2);K3为交叉耦合系数(V/g2);ai为平行于加速度计输入轴的加速度(g);a0为横向加速度(g)。对于我们实验所采用的加速度计,由于K2和K3通常为10-4量级,所引起的非线性误差不超过0.5%[10],因此可以忽略加速度计输出中的非线性项和交叉干扰项,因此式(1)可变换为:

ai=(y-K0)/K1

(2)

根据加速度计输出即可求出真正的加速度值。

传统的温度补偿方法,对加速度计进行温度建模的实质就是确定加速度计的零位输出K0和标度因数K1与温度之间的关系[11]。如果得到不同温度下加速度计的K0和K1,则可采用一次曲线拟合的方法得到温度模型,如式(3)所示:

K0=K00+K01T,K1=K10+K11T

(3)

其中,T为环境温度,K00、K01、K10、K11为待定系数。

从式(3)我们可以看出,传统的温度补偿方法是对加速度计的零位输出和标度因数分别进行补偿,而本文介绍的加速度计温度补偿模型并没有将加速度计的零位输出和标度因数分开进行考虑,而是通过计算的方法得出相应温度下的加速度值。

在本文实验中,通过高低温循环在多个温度点下测量MEMS加速度计的零位输出和标度因数的输出值取得一组数据(NR),利用最小二乘法求得其拟合曲面,拟合曲面如图1所示。

图1 拟合曲面示意图

其中X轴为加速度计的输出(NR),Y轴为温度传感器的输出(T),Z轴为实际测量的加速度值(gn)。

以5阶拟合为例,通过拟合曲面获得一系列拟合系数C0-C20,将这21个拟合系数排列成矩阵形式,如式(4)所示:

(4)

将加速度计输出信号NR和温度传感器输出信号T建模得式(5)的矩阵:

(5)

本文中我们以五阶矩阵为例,五阶矩阵表达式如式(6)所示:

(6)

将式(4)、(6)作点乘后就得到全温度范围内加速度计温度补偿后的输出,如式(7)所示:

(7)

当将采集的MEMS加速度计全温度范围全量程的数据拟合之后,理论上该加速度计在任意温度点的任一加速度值都被包括在了拟合的曲面上,通过式(7)的计算就可得出加速度计在任意温度点的真实加速度值。

2 实验系统结构

实验系统结构如图2所示,系统采用高精度温度传感器LM20,在温度补偿芯片中对采集得到的加速度数据进行处理和温度补偿,并将补偿结果输出。同时,为了便于标定、保证加速度计和温度传感器处于同一个热量场内,将温度传感器和加速度计粘接在同一个PCB板上,再组装到一个铝合金管壳中。图中MEMS加速度计和温度传感器的输出均为电压信号,温度补偿芯片的输出为加速度信号。实验用MEMS加速度计的主要性能指标为:工作电压为5 V;工作电流为10 mA;量程可变,最大测量范围为30gn。

图2 实验系统原理图

3 实验结果与分析

3.1 MEMS加速度计数据采集

使用NI6281数据采集卡,对组装后的MEMS加速度计分别在-40 ℃、-10 ℃、+25 ℃、+55 ℃、+85 ℃采集其-1gn～+1gn的数据,采集后的数据如图3所示。

图3 全温(-1 gn～+1 gn)数据图

图4 全温(-30 gn～+30 gn)数据图

其中横坐标为时间t(min),纵坐标为电压值(V),系列1为温度传感器的输出,温度传感器为负温度系数,因此系列1由左到右5个阶梯分别代表-40 ℃、-10 ℃、+25 ℃、+55 ℃、+85 ℃,系列2由左到右5个阶梯分别代表加速度计在-40 ℃、-10 ℃、+25 ℃、+55 ℃、+85 ℃温度下,-1gn～+1gn的输出。由图可见,温度越低,MEMS加速度计的输出漂移越大。因为暂时没有设备可以测试加速度计在全温全量程范围内的输出,因此MEMS加速度计在全温全量程范围内的输出只有通过不同温度点的零位输出和标度因数推导得到,推导后的数据图如图4所示。

3.2 温度补偿结果

利用最小二乘法,得拟合补偿系数为:

将该系数写进温补芯片中,在温补芯片中,通过运算,得到温度补偿后的加速度值如图5所示。

图5 温补后加速度计输出(-1 gn～+1 gn)与温度关系图

图5中横坐标为时间t(min),系列1曲线纵坐标为加速度(gn),系列2曲线纵坐标为电压(V)。

图5中系列1曲线保持不变,将系列2曲线的纵坐标由加速度值换算为电压值(V)后,得图6。

图6 温补后全温(-1 gn～1 gn)数据图

从图6和图3的对比中可以看出,温补前,在低温-40 ℃的情况下,加速度计零位漂移量在所有温度点中是最大的,偏移了将近500 mV,换算成加速度计值将近10gn,而温补后,零位漂移大约为50 mV(换算成加速度计值1gn),由此可见,加速度计的输出随温度漂移量比未温度补偿前缩小了一个数量级,从而大大提高了MEMS加速度计的输出精度。

同样的数据,使用传统的温度补偿方法,即文章前面提到的式(3)进行补偿时,温度补偿后,加速度计输出零位的变化量在60 mV左右,同样减少了一个数量级,但是本文提出的温度补偿方法可以同时对零位输出以及标度因数进行补偿,而传统的方法只能够将零位输出以及标度因数分别进行补偿,因此本文提出的补偿方法相对于传统的补偿方法,更加的简便,运算速度更快,补偿精度也更高。

4 结论及展望

本文利用最小二乘法求得拟合曲面,再将加速度计输出信号与温度传感器输出信号建模,通过计算得到经过补偿后的加速度的输出,并用实验进行了验证,实际测试表明,温度补偿后系统零位漂移从补偿前的将近500 mV降到50 mV,加速度计的温漂缩小了一个数量级,大大提高了补偿的精度。

在后续研究中,将主要针对以下3方面问题开展工作:

①无法获得加速度计全温全量程的准确数据

目前我们只能采集加速度计-1gn～+1gn量程内的全温数据,而加速度计全温全量程的数据只能通过人为计算推导出来,这就容易引入误差,影响到最终输出结果。此问题解决的最好方法是采购带温箱的离心机,这样可以采集到加速度计全温全量程的准确数据,而带温箱的离心机采购起来有一定困难,因此在后续的研究工作中,在无法获得加速度计全温全量程准确数据前提下,只能尽量增加数据样本数量,改进计算方法,尽量减少人为误差。

②加速度计模拟输出值与A/D转换后的数字量之间的误差

加速度计的输出为模拟量,需要经过A/D转换后再输入温补芯片,而因为A/D位数的限制以及转换时的偏差都会对温补后加速度计的输出产生影响,例如,加速度计零位输出为2.5 V,经过A/D转换后的数字量再转换成模拟量后可能是2.186 V,偏差4个mV,加速度计的标度因子为40 mV/g,偏差4 mV,其实就相当于偏差了100 mg。由此可见,一些细小的转换误差,就会对加速度计温补后的输出产生不小的影响。在后续研究中,我们将针对A/D转换的精度和数据采集的方法与位置进行研究和改进,尽量减少误差。

③尽量加大数据量样本

由于本文介绍的温度补偿方法是通过拟合曲面进行补偿的方法,因此为了使拟合的曲面更加接近真实值,就必须增大采集的数据量,数据量越大,拟合出的曲面就越接近真实情况,从而使加速度计的输出更加准确。

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Study of a Novel Method of Temperature Compensation for MEMS Accelerometer*

ZHENGChangyong1,2*,CHENJunning2

(1.School of Electronics and Information Engineering,Anhui Jianzhu University,Hefei 230601,China;2.School of Electronics and Information Engineering,Anhui University,Hefei 230601,China)

In order to decrease the impact of temperature on accelerometer,a novel method of temperature compensation for accelerometer is proposed.That is three-dimensional fit curved surface and computing method.The principle and method of realization of this temperature compensation is presented in detail.It is verified by practical examples.It has been shown that the biggest zero temperature drift of accelerometer has been reduced from 500 mV to 50 mV which is the value after temperature compensation.That is the temperature drift narrows down an order of magnitude.The accelerometer output has a significant improvement.

MEMS;accelerometer;temperature compensation;least square method

郑长勇(1978-),男,安徽金寨人,在读博士,副教授,主要从事微电子方面的研究,zhengcy_628@163.com;

陈军宁(1953-),男,教授,博士生导师,主要研究领域有VLSI系统与设计、MEMS设计、深亚微米MOS器件物理等。E-mail:jnchen@ahu.edu.cn。

项目来源:安徽省教育厅自然科学重点科研项目(KJ2013A071)

2014-08-14 修改日期:2014-11-09

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.01.008

U666.1

A

1004-1699(2015)01-0039-04