倍频程准则在某电子设备抗振动结构设计中的应用

刘治虎， 杨龙， 董伟

（西安航空计算技术研究所，西安 710068）

0 引言

机载电子设备在服役的全寿命周期内将会经历各种机械干扰力，各种环境应力和大气腐蚀都有可能对设备的可靠性造成危害。根据统计，机载电子设备大部分故障是由于电子元器件受到恶劣的振动和冲击造成的，为提高电子设备的可靠性需要对电子设备进行合理的抗振动设计。本文通过对某机载电子设备进行仿真分析，来讨论倍频程准则在电子设备的抗振动设计中的有效性，从而最终得出在对机箱和印制板设计过程中需要满足的一些一般原则，来更好地指导设计工作。

1 倍频程准则

通常机载电子设备是由机箱、内部功能模块、电连接器和其它一些安装附件装配组成，内部功能模块为了实现快速拔插提高维修性，一般设计为在PCB板两侧安装锁紧条来实现约束固定于机箱内部。因此PCB上的振动和冲击大部分能量是通过机箱侧壁传递过来的，支撑结构的动态响应就是PCB板的激励输入，当基础随机振动激励发生时机箱和PCB的固有频率都会受到激励，当PCB的固有频率和机箱的固有频率相等或接近的话那么能量传输将会发生耦合，这样将会在PCB上的加速度量值发生大幅度的放大，最终可能导致PCB迅速出现故障。

为了避免严重耦合的发生，机箱和内部PCB模块的固有频率必须分离［1］。假设机箱的基本固有频率为f1，PCB的基本固有频率为f2，机箱的非耦合响应为q1，PCB的非耦合响应为q2，PCB的耦合响应为Q2，机箱的重力为W1，PCB的重力为W2，动态耦合比R=Q2/q1。当频率比f2/f1＞2.0时，则R值会急剧降低。W2和W1比值越大，其共振出现时的频率比f2/f1越小。q2和q1比值越大，则其共振动态耦合比R越大。根据试验数据得出的PCB和机箱之间的动态耦合效应曲线如图1所示［2］。因此在设计功能模块时，需要尽可能地提高PCB板的固有频率。

图1 PCB和机箱之间的动态耦合效应曲线

2 仿真对象

电子设备结构外形如图2所示，首先考虑箱体做为电路印制板承力部件通过弯角件安装于飞机上。为了提高设备的刚度，这里箱体选用高强度的铝合金材料，弯角件同样采用铝合金材料，应力集中位置加工圆角，箱体内印制板采用加强筋等加固方式。具体振动图谱如图3所示。

图2 电子设备结构外形

图3 振动图谱

3 设备随机振动分析

3.1 建立有限元模型

由于该设备较复杂，为了缩小有限元求解规模，保证仿真的可实现性和高效性，在建立有限元模型之前需要对模型进行适当合理简化［3］，简化后得到有限元模型如图4所示，共134 646个节点，共68 782个四面体单元。

图4 电子设备有限元模型

3.2 边界条件

根据设备实际安装方式，对箱体结构底部4个安装孔施加Z方向（垂直于印制板方向）约束和激励。设备材料属性［4］如表 1 所示。

表1 结构材料属性

表2 设备前10阶模态频率

3.3 模态分析

模 态 分 析［5］用于确定设计结构固有频率和振型。通过模态分析可以初步对整个结构的刚性的好坏进行评估。通过Patran中SOL103对有限元进行模态分析，结构前10阶模态如表2所示。

从模态仿真结果可以得知整个设备第1～5阶主要是4个功能印制板模块和母板的1阶固有频率，其振型为印制板的弯曲振动；第6～8阶主要是支撑结构机箱的箱体和盖板等固有频率，振型为垂直于箱体侧向、面板和盖板的弯曲振动。从模态频率可以得出印制板的固有频率介于510～600 Hz区间，作为支撑结构的固有频率约为665 Hz左右。可以看出该频率设计不满足倍频程原则。

3.4 随机振动响应分析

在得到系统的模态后，对系统施加单位加速度载荷，通过SOL111模态法进行频响分析，得到系统在15～2 000 Hz频率范围内的响应。最后对结构施加图3所示随机振动激励谱进行随机振动分析得到系统在垂直于印制板方向上设备的加速度分布图和设备上某几点加速度响应曲线如图5所示，图中点38 400、62 804分别是机箱安装孔、印制板最大响应位置的加速度响应均方根值（RMS）分别是 7.17g和 34.87g。

从图5可以看出印制板上最大响应位置存在很大的能量放大现象，印制板上加速度量值为34.87g，放大倍数约4.8倍。

图5 设备上加速度功率谱密度响应

4 倍频程准则验证

这里通过调整支撑结构的固有频率来验证倍频程准则的有效性。改变结构的固有频率通常可以通过调整结构形式、材料属性、约束方式、重量等来改变箱体的固有频率。这里通过改变材料属性来改变箱体的固有频率。调整后重新对整机进行模态分析，分析结果如表3所示。

表3 发调整后整机前10阶模态频率

从模态频率可以得出印制板的固有频率介于520 Hz左右，做为支撑结构的箱体固有频率约为230 Hz左右。可以看出调整后的频率设计满足倍频程原则，即印制板的固有频率大于支撑结构的固有频率的2倍以上。

重新对整机进行随机振动分析，约束和激励方式保持不变。整机加速度分析结果和印制板上最大响应位置的加速度响应曲线如图6所示。

从图6分析结果可以看出印制板上最大响应位置加速度量值为15.36g，该量值较激励加速度量值7.12g放大倍数约2.1倍。由此可见印制板上的加速度得到很明显的衰减，被衰减掉的能量主要由机箱内部的阻尼和发热和摩擦消耗掉。

图6 调整后设备的加速度功率谱密度响应

5 结语

本文通过有限元方法对某电子设备进行频率设计来使其满足倍频程准则，再通过随机振动分析验证了倍频法的有效性。通过仿真结果可以看出印制板上的加速度响应得到很好的改善，这对于电子设备的抗振动设计有一定的指导意义。但同时也要注意到该准则只适合于印制板模块通过楔块约束于机箱内部的结构形式；该准则在工程实际中由于各种原因也存在不适用的情况，比如机箱和印制板的固有频率很难达到倍频，这样更需要从提高整体刚性来考虑抗振动问题；再有，在降低机箱的固有频率的同时也需要兼顾机箱连接部位强度，避免非线性阻尼引起的磨损和断裂问题。

［1］ Steinberg D S.电子设备振动分析［M］.3版.王建刚，译，北京：航空工业出版社，2012.

［2］ Steinberg D S.＆ Associates.Vibration analysis for electronic equipment［M］.2000.

［3］ 刘治虎，郭建平，杨龙.某机载电子设备结构随机振动分析［J］.航空计算技术，2011（4）：91-93.

［4］ 中国航空材料手册编辑委员会.中国航空材料手册［M］.北京：中国标准出版社，2002.

［5］ MSC.MD Nastran R3 Quick Reference Guide［S］.1999.