基于拓扑优化方法装载机执行机构的轻量化设计

许洪斌， 秦飞龙， 杨长辉， 刁富强， 康松林

（重庆理工大学a.汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室；b.机械工程学院，重庆400054）

0 引言

装载机是现代工程建设中应用非常广泛的一种施工机械。装载机集铲、运、装、卸等作业功能于一体，提高了工程建设的效率和质量，降低了工作劳动强度，减少了资源浪费，在工程建设中发挥了重要作用［1］。装载机执行机构是装载机必不可少的重要组成部分，其性能直接影响整机工作性能和工作效率，并在很大程度上决定了装载机的市场竞争力［2］。

由于执行机构的重要性，同时考虑整机的特性和经济性，对执行机构进行轻量化研究尤为重要［3］。本文以装载机执行机构千秋架为研究对象，采用拓扑优化方法对千秋架进行优化。

图1 执行机构三维模型

1 装载机动态仿真

1.1 执行机构建模

装载机的执行机构主要由铲斗（GH）、动臂（DG）、千秋架（EF）、连杆（CE）、底座（AB）、举升液压缸（AD）、转斗液压缸（EH）共7个部分组成。各构件之间采用铰链连接，在SolidWorks中建立执行机构三维模型如图1所示。

1.2 建立执行机构虚拟样机

将执行机构三维模型导入ADAMS中，建立执行机构的虚拟样机。其中，执行机构材料主要是Q235钢，其弹性模量为2.07×105MPa，泊松比为0.29，密度为7.801×10-6kg/mm3。

1.3 工况选择及外载荷计算

装载机是一种自行式工程机械，其作业过程包括铲、装、运、卸等。其工作循环由前进、铲装、后退、转向、前进、卸料等动作组成。执行机构的作业过程通常由下5种典型工况组成［4］：地面插入工况；联合工况；铲取工况；上限举升工况;上限卸料工况。

为了便于分析，将外载荷R定义为加载在铲斗中间斗齿齿尖上的集中力。由于合力方向随时变化，为计算方便，将外载荷R分解为沿插入阻力方向RX和竖直向上方向RY。

经计算，各工况下最大外载荷如表1。

表1 各工况下外载荷

表2 液压缸和外载荷驱动函数

1.4 动力学仿真

仿真时，通过举升液压缸和转斗液压缸的伸缩完成铲斗的铲掘及装载过程。液压缸和外载荷的驱动函数如表2所示。

通过ADAMS进行仿真，得到千秋架F铰接处的受载情况。千秋架只受Y方向的载荷，F铰接处各工况受载如图2所示。

图2 千秋架Y方向受载

2 千秋架模态分析

应用Lanczos法对千秋架进行模态分析，提取前6阶约束模态。千秋架前6阶振型图如图3所示，千秋架前6阶固有频率及振型如表3所示。

3 千秋架静强度分析

通过对装载机整个挖掘过程研究可知，在联合工况下为最恶劣工况。由于速度很低，因此对千秋架采用静力学分析。

图3 千秋架前6阶振型图

表3 千秋架前6阶固有频率及振型

通过仿真模拟，得到F铰接处的合力，由于千秋架为对称布置，故每个千秋架实际所受力为合力的一半。千秋架F铰接处承受载荷如表4所示。

将各轴孔所受径向载荷以余弦函数方式加载到千秋架F孔处，千秋架最恶劣工况—联合工况下应力-位移云图如图4所示。

表4F铰接处沿Y方向受载N

图4 千秋架应力-位移云图

表5 千秋架强度分析结果

由图4可知，最大应力出现在大小圆环凸台之间靠近凸台根部处，最大应力为20.03 MPa，小于材料强度极限235MPa，满足强度要求。各工况强度分析结果如表5所示。

4 装载机千秋架的拓扑优化

4.1 拓扑优化方法

拓扑优化是指结构能够在满足一切有关平衡、应力和位移等约束条件的情形下，某种性能指标达到最优的合理化布局［5］。目前，最常用的连续体拓扑优化方法有均匀化方法、变厚度法、变密度法、渐进结构优化方法（ESO）、水平集法（Level set）、独立连续映射方法（ICM）等［6-8］。

4.2 千秋架拓扑优化模型

千秋架参数化建模后，采用直接优化方法，以根据应力云图修改后的几何模型尺寸为设计变量，以最大应力20.03 MPa、最大位移0.152 mm为约束，以质量最小为目标，对千秋架进行优化。

根据直接优化结果，对优化后尺寸进行圆整。千秋架结构主要从以下几处进行修改：背板厚度由16 mm减小到10 mm；背板宽度由70 mm减小到60 mm；大小圆环凸台外径均由50 mm减小到45 mm；大小圆环凸台高度均减少4 mm；在大小凸台间加高度为4 mm的肋板。

4.3 优化结果检验

通过对千秋架进行强度分析和模态分析，检验其优化后的模型是否满足要求。

优化后最恶劣工况——联合工况下，应力-位移云图如图5所示。

图5 千秋架优化后应力-位移云图

表6 优化前后应力对比

优化前后千秋架性能分析结果如表6～表9所示。

由表6～表9可知，千秋架优化前后各工况下，应力均有所减小，平均减少率约为18%，且最大应力由20.03 MPa减小到16.38MPa，小于强度极限235 MPa，满足强度要求；最大位移均有所减小，平均减少率约为19%，整体刚度有所提升，满足刚度要求；优化后频率亦有所降低，但变化较小，整体基本保持不变；优化前后质量由2.894 7 kg减少到1.712 3 kg，减少了40.85%。由上述分析可知，千秋架整体强度得到很好的改善，优化后千秋架满足设计要求。

表7 优化前后最大位移对比

表8 优化前后模态分析对比

表9 优化前后质量对比

5 结论

通过对装载机千秋架的优化分析，初步得出结论，可以通过拓扑优化方法对其进行轻量化分析，且优化效果明显。采用此方法和思路，装载机执行机构整体质量由206.6 kg减少到140.7 kg，减少了31.9%，实现了轻量化的目的。

［1］ 何鹏飞.装载机工作装置的结构类型综合与优化［D］.大连：大连理工大学，2013：1-5.

［2］ 孙曼丽.轮式装载机工作装置建模及优化分析［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010：1-11.

［3］ 张学亮.齿轮箱模态分析和结构优化方法研究［D］.太原：太原理工大学，2010：1-34.

［4］ 王晓宁.装载机工作装置动臂框架工作状态的力学分析［D］.济南：山东大学，2008：8-32.

［5］ 穆春燕.拓扑优化理论及其在拱坝优化设计中的应用［D］.长沙：长沙理工大学，2004：24-49.

［6］ 夏天翔，姚卫星.连续体结构拓扑优化方法评述［J］.航空工程进展，2011，2（1）：1-11，55.

［7］ Mlejnek H P，Schirrmacher R.An engineer's approach to optimalmaterialdistribution and shape findingcomputer method in applied mechanic and engineering ［J］.Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，1993，106（1-2）：1-26.

［8］ 刘辉，项昌乐，张喜清.多工况变速器箱体静动态联合拓扑优化［J］.汽车工程，2012，34（2）：143-148.