美国23个州0～3岁婴幼儿学习与发展标准数学领域中的形体与空间感子领域学习内容与学习方法分析

王廷琼

【摘要】美国23个州①0～3岁婴幼儿学习与发展标准数学领域中的形体与空间感子领域学习内容大致包括几何形体、空间方位、空间量、空间词汇等几个方面。大多数州将感官学习作为婴幼儿获得空间概念的基础，强调婴幼儿能通过游戏、日常生活与运动等方式，在成人提供丰富材料的支持下，发展形体与空间知觉能力。美国23个州所确定的婴幼儿形体与空间感的学习内容与学习方法可为我国婴幼儿数学教育提供一定的借鉴和参考。

【关键词】0～3岁婴幼儿；几何形体；空间方位；空间量；空间词汇

【中图分类号】G619 【文献标识码】A 【文章编号】1004-4604（2014）09-0051-03

随着脑科学及认知心理学的发展，人们越来越深刻地认识到0～3岁婴幼儿时期的教育对人的一生成长具有重要作用。0～3岁婴幼儿的语言、认知、社会性等都在迅速发展，数学能力也开始获得初步发展。美国自实施《不让一个孩子掉队》法案和“良好开端，聪明成长”项目以来，各州先后制定了早期学习标准，其中不少州涉及到了0～3岁婴幼儿的学习与发展标准。这些标准大半都涉及以下领域，即身体协调与动作发展、社会性与情感发展、学习品质、语言与交际、认知发展。从结构上看，大部分州的标准都制订了四个层次的内容：子领域、子领域标准、幼儿行为指标、照看者要求。本文主要对美国23个州0～3岁婴幼儿数学领域中的“形体与空间感”子领域学习内容与学习方法展开分析。

一

自2002年阿肯色州制定了美国第一个婴幼儿照看框架文件开始，到2013年为止，美国已有47个州制定了0～3岁婴幼儿早期学习标准，其中有24个州的标准涉及数学领域，其中提及形体与空间感子领域的有23个州。对这23个州0～3岁婴幼儿数学领域中的形体与空间感子领域学习内容及学习方法进行分析后我们发现，虽然这23个州都将婴幼儿时期定义为从出生到年满3周岁为止，但是对这个时期的具体阶段划分各有不同，大致有四种划分方法：一是划分为0～8个月、8～18个月和18～36个月三个阶段，这是比较普遍的划分方法；二是划分为0～18个月和18～36个月两个阶段；三是每四个月划分为一个阶段；四是不再作年龄阶段的区分。本文重点分析第一种划分方法下的婴幼儿形体与空间感子领域学习内容与学习方法。

二

美国这23个州0～3岁婴幼儿数学领域学习标准大多涉及数与运算、几何、测量、模式、分类几个方面，形体与空间感从属于几何概念，大致包括几何形体、空间方位、空间量及空间词汇等几个方面的内容。几何形体涉及物体的形状；空间方位涉及物体与物体之间的位置关系，如上、下、左、右等；〔1〕空间量是对物体多少、大小、长短、粗细、厚薄、高矮、宽窄、轻重等的描述；空间词汇是指描述形体与空间感的词汇。〔2〕0～3岁婴幼儿的形体与空间感主要通过感知觉获得。分析发现，美国这23个州关于形体与空间感子领域的命名有很大差异，有的将其命名为“空间意识/感”（Spatial Awareness/sense），有的将其命名为“空间关系”（Spatial Relationships），也有的直接将其命名为“几何”（Geometry）。23个州中有15个州强调的是形体与空间感，有5个州强调的是空间关系，还有3个州强调的是几何形体。本文拟从几何形体、空间方位、空间量、空间词汇四个方面加以分析。

1.几何形体

美国23个州关于0～3岁婴幼儿几何形体概念的发展指标都涉及感知与辨认物体的形体特征、形体的匹配与比较、形体的拼搭等内容。8个月的婴幼儿主要通过感官（如使用敲、咬、扔、拍等动作）来感知物体的形状特征。18个月的婴幼儿能感知、比较、匹配、拼搭几何图形。例如，能通过手、眼等感官获得对物体形体特征的初步感知；能通过拆分、组合物体，如几何图形玩具（拼图、积木等）和日常生活中的物品（锅与盖、钉子与木板、套杯等），感知物体的几何属性或形状间的关系；能通过比较感知几何形体的特征。36个月的婴幼儿能辨认、匹配、拼搭几何图形，并对几何图形进行分类。例如，能认识基本的几何图形，如圆形、正方形、三角形；能完成至少有2块拼板的拼图游戏；能用积木、盒子、玩具车、橡皮筋等材料搭建不同的物体或图形；能根据物体的形状进行分类等。

2.空间方位

美国23个州0～3岁婴幼儿空间方位概念的发展指标大多涉及物体的空间方位、物体与自身的关系、物体向一定方向移动等内容。8个月的婴幼儿能认识以自身为中心的空间方位，能注意到物体移动的方位。例如，能通过感官感知空间方位，如视觉或听觉能追随物体或声源的移动方向；能通过移动自己的身体来感知空间方位，如通过滚、摇摆、爬、冲、拉、被人抱起等动作；能注意到周围环境中移动的物体。18个月的婴幼儿空间方位感的发展主要包括让自己的身体向不同的方位移动，认识物体的空间方位，探究物体与自身的关系等。例如，能通过滚、坐、爬、走等动作来控制自己的身体；能按照不同的方位移动自己的身体，如里面、四周、上面、下面、高处、低处等；视觉能追随移动着的人或物体；能顺利绕开障碍物；能尝试让自己挤进一个狭小的空间里，体验自身与物体的关系。36个月的婴幼儿空间方位的发展主要包括能向不同的方位移动身体，认识物体的空间方位，探究物体与自身的关系。例如，能朝不同的方位移动自己的身体，如侧面、里面、上面、下面、高处、低处、后面、内部、外部、中间、旁边等；能探究物体与自身的关系（如能钻进隧道、箱子等狭小的空间里）；能绕过障碍物到达目的地。

此外，8个月的婴幼儿能探究空间的远近距离，能通过伸手拿、抓握物体等方式探究物体与自身的远近关系，能通过用手指或碰物体等方式，感知物体的远近关系。

3.空间量

8个月的婴幼儿能注意到物体的大小特征。例如，能通过移动身体、用嘴巴咬、伸手拿、倒空或装满等方式探究物体的大小。18个月的婴幼儿能通过堆、拉、拧、翻转、填满、倒空物体等来探究空间量。例如，能在玩沙、套杯、抓握等游戏中感知物体的大小，在倒牛奶的过程中感知量的多少，在堆积木的活动中感知物体的宽度、高度。36个月的婴幼儿则已能理解大小、长短等空间量的概念。

4.空间词汇

美国23个州关于0～3岁婴幼儿空间词汇发展的具体指标只涉及到36个月的婴幼儿，认为该阶段的婴幼儿能理解、使用一定的空间词汇。如使用比较词汇：更多、更少、更大、更小；使用描述事物位置的词汇：远近、上下；理解、使用方位词：里面、外面、四周、上面、下面；使用量词：大、小等。

三

从以上分析可以看出，从横向内容来看，0～3岁婴幼儿的形体与空间感主要包括几何形体、空间方位、空间量和空间词汇等内容。几何形体主要包括感知与辨认物体的形体特征、形体匹配与比较、形体的拼搭；空间方位强调的是探究物体的空间方位、物体与自身的关系、让自己的身体向一定方向移动等；空间量则涉及大小、长短、多少等概念。从纵向上看，不同年龄段婴幼儿发展的特点不同，8个月的婴幼儿主要通过感官获得初步的感知，而18、36个月的婴幼儿除了通过感官体验之外，还可能通过比较、匹配、分类、拼搭理解有关形体与空间感的概念。

美国23个州关于0～3岁婴幼儿学习与发展标准数学领域中的形体与空间感子领域的学习内容与学习方法可为我国0～3岁婴幼儿的数学教育提供以下几点借鉴和参考。

1.尊重婴幼儿数学学习的特点

从美国23个州0～3岁婴幼儿早期学习与发展标准中我们不难看出，通过感官学习是婴幼儿数学学习的主要方式，例如，通过视觉（视线追随移动着的物体等）、触觉（用手抓握等）、运动（滚、摇摆、爬等）感知有关数学现象。荷兰数学家范希乐也认为，儿童对几何形体的辨认需经过知觉辨认和特征辨认两个阶段。知觉辨认是通过视觉或触觉来判断，特征辨认是依据几何形体的特征，如边、角等来进行判断。〔3〕因此，促进婴幼儿数学认知的发展应尊重婴幼儿数学学习的特点。

2.提供多样化的数学学习材料

成人提供合适的“支架”是婴幼儿学习数学的重要支持。美国23个州的早期儿童学习与发展标准既分析了不同年龄段婴幼儿学习的特点，同时也对照看者在婴幼儿学习过程中应该提供什么样的帮助提出了建议。例如，照看者应为婴幼儿的数学学习提供足够的材料，如积木、拼图、套杯、图形镶嵌板、盒子、橡皮筋等。

3.扩充婴幼儿数学学习的内容

从美国23个州0～3岁婴幼儿学习与发展标准中我们还可以看出，儿童的数学学习不只是“计算”，还包括形体与空间感等概念的获得。对婴幼儿的数学教育是以婴幼儿数概念的发展为线索，对其进行包括数、量、几何形体、集合、时间和空间等方面的数学知识和技能的教育（刘彦华等，2013）。因此，我们应完整把握0～3岁婴幼儿数学教育的内涵，为婴幼儿的数学认知发展提供有效的帮助。

参考文献：

〔1〕〔2〕黄瑾.学前儿童数学教育〔M〕.上海：华东师范大学出版社，2013.

〔3〕赵振国.学前儿童数学教育〔M〕.郑州：郑州大学出版社，2014.