城市测量中独立坐标系统的建立方法

摘要：城市所有测量工作的基础是建立坐标系统，在城市测量中建立合理的坐标系统和选择哪种坐标系非常重要，针对不同的测量工作来选择恰当的独立坐标系统，会给测量工作带来最大的预期效果。

关键词：城市测量；独立坐标系统；高斯投影；抵偿高程面；归化高程面；长度投影变形 文献标识码：A

中图分类号：P226 文章编号：1009-2374（2015）15-0016-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.15.008

所有测量工作的基础是如何建立坐标系统，并且所有测量成果也都是建立在其之上的。一个城市应尽可能地采用一个统一的坐标系统，这样既便于成果通用，又不容易出现问题。但对一个城市或区域来说，要选择和建立一个合理的、统一的坐标系统，会受到诸多因素的影响。城市工程测量工作中既要考虑城市将来的发展需要，又要考虑到城市规划、建设中所用图和施工放样中技术精度的要求。一般在城市测量或工程测量中，要求投影长度变形不大于一定的值（例如《工程测量规范》《城市测量规范》就要求精确控制在2.5cm/km之内）。这就要求在面对不同的情况下，应采用适应的方法建立统一的坐标系统，使其长度变形控制允许的范围之内。在通常测绘测量的过程中，经常会遇到需要将国家坐标系与独立坐标系的坐标进行相互转换。本文笔者就各种坐标系统及坐标系统之间的关系来阐述，通过分析测量变形问题中如何建立及选取独立坐标系进行探讨。

1 坐标系统概述

坐标系统是所有测量工作的基础，所有测量成果都是建立在其之上。地面上一点的空间位置可用不同的坐标系统来表示，一般常用的坐标有大地坐标、WGS-84坐标系（World Geodetic System-1984 Coordinate System）、高斯平面直角坐标、1954年北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家大地坐标系（2008年7月1日实施）。目前我国统一使用的坐标系统为1954年北京坐标系和1980西安坐标系，两套坐标系统大多适用于小比例尺地形图的测绘需求（1∶10000～1∶5000），对一个区域来说，能使用以上两套国家统一坐标系为最好，因为在全国均布设有较高精度的一、二、三等控制网，这对地形图的拼接、查询以及控制点的联测是相当便宜的。

2 独立坐标系统的选择

城市坐标系统其实就是我们所熟悉的地方独立坐标系统。长度变形问题是建立独立坐标系工作中最主要考虑的因素，必须把精度控制在一定的允许范围内，这就是通常说的可以允许的相对误差范围。在实际工作中，一个工程尽可能采用一个坐标系统可以达到最好的效果。如何判断和建立地方独立坐标系统，需要考虑到以下三个因素：（1）实测边长归算到参考椭球面上的变形影响；（2）参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响；（3）建立坐标系统应考虑测量平面控制网的精度，正常情况下施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度一般为1/5000～1/20000。所以根据规定投影归算导致的控制网长度变形必须小于样本可以存在误差的1/2，即相对测量精度误差是1/10000～1/40000。带高斯投影有效的限制了测量长度变形问题，但是在投影带的边缘地区，其长度变形达到了很大的数值，所以不能适合于城市和工程控制测量的应用。但为了达到工程建设和城市测量的工作要求，必须对长度变形能够进行限制，这就要考虑换算至椭球面的改正与投影至高斯平面的改正。一般情况下，我们是考虑建立一个独立坐标系统。

3 独立坐标系统的建立

3.1 独立系统带高斯正形投影平面坐标系

在建立独立坐标系统时一般是把中央子午线移到城市或工程的建设中央，把规划高程面提到该地区的平均高程面。这样的话既使测区的高程规划改正及中央地区的投影变形误差几乎为零，又保证了投影变形的相对精度误差小于1/40000。像这样建立的独立坐标系对于工程建设区是最符合的，东西跨度90km可以完全得到满足需求。

3.2 独立系统任意带高斯正形投影平面坐标系

这种独立坐标系的建立是把观测结果归算到参考椭球面上，根据补偿高程面归算长度变形来确定某一条子午线作为中央子午线。

案例：某测区相对参考椭球面的高程=（500m）为抵偿地面观测值向参考椭球面上归算的改正值，由公式可得该测区相距80km处子午线，两项改正项得到完全补偿。

3.3 独立系统（高程抵偿投影面）3°带高斯正形投影平面坐标系

在建立这种独立坐标系是应用国家3°带高斯投影，但在投影的高程面不是参考椭球面而根据补偿高斯投影长度变形来选择的高程参考面。在这个高程参考面上，长度变形为零。

案例：某测区海拔=2000（m），最边缘中央子午线100（km），当=1000（m）时，由公式在不改变中央子午线的位置，去选择一个合适的高程参考面，就可以计算高差：H=780（m），最终得到地面实测距离归算：2000-780=1220（m）。由于城市测区中心位置距中央子午线的距离决定高程抵偿面的位置和测区的范围，所以这种方法具有局限性。

3.4 独立系统（高程抵偿面带高斯）投影平面坐标

在上面所阐述的独立坐标系统不能满足城市测区需求时，就需要建立具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面的角坐标系。这种坐标系通常是把投影的中央子午线确定在测区的中央，而把观测值归算到测区的平均高程面，这种独立坐标是综合第二、第三坐标系的一种任意高斯直角坐标系，更能有效地实现两种长度变形改正的补偿。这类高斯投影计算的平面直角坐标的建立可以分成以下步骤：（1）利用高斯投影正反算的方法，将国家点的平面坐标换为大地坐标（B，L），再由大地坐标计算这些点在选定的中央子午线投影带内的直角坐标（X、Y）；（2）选择其中一个国家点作为“原点”，保持该点在选定的投影带内的坐标（X0，Y0）不变，其他的点可以换算到选定的坐标系中，换算公式为：

X′=X+（X-X0）

Y′=Y+（Y-Y0）

经过上式换算的国家等级控制点坐标就可以作为起算数据使用了。

4 结语

在城市测量中在工程测量区域面积范围较大且精度要求高时，不同投影归算面间的坐标转换，就要求考虑到投影归算面的不同所对应的椭球面问题。这种情况就可以采用带高斯椭球变换法来实现独立坐标系向高斯坐标系之间的转换了。反正地方独立坐标系的高斯平面直角坐标必须与区域性椭球面上的经纬度相对应。通过对上述几种独立坐标系建立方法的探讨，我们知道建立独立坐标系考虑的主要是解决测量中相对变形的问题，而这些方法是基于相对误差不超过1/40000的规范限差要求，且有一定的局限性，这对一些城市建设来说还是不够的。随着经济和社会的发展，鉴于很多工程建设的需要，许多城市都建立了自己特有的独立坐标系统，对如何建立适合本区域的独立坐标系统，使经济效益最大化还需要进一步进行探讨。

参考文献

[1] 城市测量规范（CJJ 8-99）[S].1999.

[2] 地质矿产勘查测量规范（GB/T 18341-2001）[S].2001.

作者简介：魏展荣（1972-），男，云南人，云南省煤炭地质勘查院工程师，研究方向：控制测量、工程测量。

（责任编辑：周 琼）endprint