高中等比数列教学目标与策略探究

杨小琴

摘 要：从高中等比数列的教学目标、高中等比数列教学策略两个方面，结合教学实践，对高中等比数列教学进行研究。研究成果对优化高中等比数列的教学策略，有一定的参考价值。

关键词：高中数学；等比数列；教学策略；教学目标

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2015）34-0079-01

等比数列是高中数学重要的教学内容之一，在高考试题中占有一定的比重，其重要性可想而知。学习等比数列，不仅能够提高学生的观察、归纳、猜想等逻辑思维能力，还能培养学生的发现意识、创新意识，对于学生形成科学的态度、严谨的思维习惯有良好作用。不仅如此，等比数列在实际生活中也有着广泛的应用。因此，在进行等比数列教学时，教师要注意与实践应用相结合，让学生感到学习的知识可以运用到实际当中，提高学习兴趣。

一、高中等比数列的教学目标

（1）知识目标。牢固掌握等比数列知识方面的目标，是实现一切其他目标的基础。知识目标作为最根本的部分，可以将其化解为两个小目标。第一，通过实际例子，理解等比数列的概念。等比数列的概念若单从字面上理解则晦涩难懂，如果能从丰富的实例中抽象出等比数列的模型，会对学生理解等比数列的概念大有帮助。第二，通过类比教学的方式掌握等比数列的性质以及通项公式。对等比数列的性质以及通项公式的学习，我们可以类比等差数列的推导过程。使用熟悉的方法学习新的知识，可提高对新知识的接受速度，加深对新知识的印象，牢固而深入地掌握等比数列。

（2）能力目标。能力目标是在达到知识目标的基础上，提出的更高层次的目标。教师要在等比数列教学过程中渗透方程、函数、特殊到一般、归纳演绎等数学思想，提高学生观察、归纳、猜想等逻辑思维能力。在教学过程中为学生提供良好的示范，教给学生学习、钻研的方法，提高学生自主学习能力。

（3）德育目标。德育目标是教学的最高目标。为实现这一目标，可以通过对等比数列通项公式的推导，培养学生严密的思维习惯、实事求是的精神、严谨科学的态度以及学生的发现意识、创新意识。与此同时，我们可以通过推导等比数列通项公式时，设计一些师生、生生互动的环节，通过这一环节培养学生的团结合作意识。

二、高中等比数列教学策略

（1）用情境教学的方法，诠释等比数列的概念。关于等比数列的教学，若仍按照传统的方法直接机械地教授给学生的话，课堂将枯燥无味，一部分学生似懂非懂，无法达到预期的教学目标，培养学生的发现意识、创新意识更无从谈起。因此，在教授等比数列这一章节时，提高学生的学习兴趣是关键。若想在数学课堂中提高学生的学习兴趣，克服传统枯燥的教学方式，充分调动学生的积极性与参与性，在数学课堂中融入情境教学法不失为一个好办法。关于等比数列教学的情境教学设计，可通过设置生活问题、具体案例以及研究活动来实现。例如，在课程开始时，可以引入一个问题：“某公司由于资金短缺，决定向银行进行贷款，双方约定，在3年内，公司每月向银行借款10万元。为了还本付息，公司第一个月要向银行还款10元，第二个月还款20元，第三个月还款40元……即每月还款的数量是前一个月的2倍。请问：假如你是公司经理或银行主管，你会在这个合约上签字吗？”通过布置这样一个问题作为课堂的开篇，充分利用学生的好奇心与求知欲，调动学生的积极性。让同学根据自己所学的知识进行讨论，从而引出要学习的新知识。然后，教师趁热打铁，由具体到抽象，由特殊到一般，总结等比数列的概念，让学生在活跃的氛围中接受新知识。通过这样的教学方法，不仅能使学生在快乐的氛围中学习，更能生动具体地了解到等比数列的概念，提高学习效率。

（2）用类比的教学方法，归纳等比数列的性质。在开始新知识学习的时候，部分学生有时难免有抵触情绪。教师若能在旧知识的基础上，使用类比的方法对新知识进行演绎归纳，其效果会比硬生生地讲解要好得多。比如，等差数列与等比数列属于两种特殊的数列，它们之间具有非常密切的关系。在教学过程中，教师可以通过一些相关的例子进行说明，让学生轻松学习关于等比数列性质方面的知识，深入了解类比这一思维方法、掌握这一思维方法，提高解决问题的实际能力。

（3）灵活运用基础定义，推导等比数列通项公式。在学习等比数列时，一定要把握好定义、深刻理解定义。从定义出发，利用等比数列的性质来推导等比数列的通项公式，往往比用一些其他的方法更为便捷明了。这种方法虽然基础，但也是让教师最容易忽视的办法。比如，我们可以详细推导一下等比数列的通项公式。运用这种定义推导公式的方法，能给学生耳目一新的感觉，也教导学生重视基础知识。若能灵活地运用基础知识，往往能得到一些很有价值的结论和规律。

三、结束语

对等比数列知识的学习，教师要设定合理的教学目标，实施合理的教学策略，恰当地将情境教学法、类比教学法融入到等比数列的教学当中。引导学生进行自主探究、归纳总结，从根本上避免传统教学的种种弊端，为学生真正掌握知识、提高自身能力提供方法。作为数学教师，有责任不断提高自身的职业素养、专业素养，探索更为行之有效的教学方法、打造生动活泼的教学课堂，并注重对学生知识结构的构建，提高学生的实际能力。

参考文献：

[1]李青青.等比数列复习中易错点的分析与对策[J].数学教学通讯，2011（10）.

[2]孟祖国.高中数列的有效教学研究[D].华中师范大学，2011.