数学函数探究式教学模式实践探析

王秋

摘 要：初中数学函数探究式教学中，要注重教师指导、合作探究，创设情境、兴趣引导，逐步培养学生的函数图像观察能力、识别能力、分析能力，逐步建立学生的函数图像认知感，形成函数学习能力。

关键词：初中；数学函数；探究式；教学模式；实践探究

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2015）34-0065-01

函数是初中数学学习的难点，因为它集图像与计算为一体，需要学生具有一定的观察能力、领悟能力，并具备良好的计算能力。采用探究式教学模式，逐步培养学生的函数图像观察能力、识别能力、分析能力，可以有效地逐步建立起学生的函数图像认知感，让学生形成一种函数学习能力，从中体会到函数学习的乐趣。

一、教师指导，合作探究

初中数学课堂教学的导演依然是教师，教师要发挥指导、引导作用。教师要善于把握课堂节奏，为学生创造一个逐步深入、逐步理解知识的学习气氛。教师要积极同学生合作，同时鼓励学生之间进行配合，抽丝剥茧式地来揭示知识原理、了解问题本质。例如：将正比例函数与一次函数结合起来讲解，学生经过观察就会发现：正比例函数关系式y=kx（k≠0），一次函数关系式y=kx+b（k≠0）有很多相似之处，可以将二者结合进行对比研究。这时，教师可以进行对比演示，也就是选择同样的x值，分别带入两个函数解析式，对应得到不同的y值。教师让学生观察相关结果（篇幅所限，表略），学生经过细致观察发现y2值要比y1值小1，那么，是否能够认定函数图像向上平移了一个单位呢？这只是一个个案例子，学生难免会心生疑问，很难彻底接受这一平移结论。此时，教师可以再次深入题目进行新一轮的深入引导，将个案进行推导，使其推广到函数的一般关系式。根据上面的个案，可以认为：y=kx（k≠0）→y=kx+b（k≠0），其中发现只需要把y=kx（k≠0）移动b个单位就能对应得出一次函数y=kx+b（k≠0）的关系式。然而，函数图像究竟是要向上移动还是向下移动，也就是说图像移动方向取决于什么。借着教师提出的问题，学生又一次陷入思考。学生尝试着依然选择实数带入法，最后得出结论：b的符号决定了移动方向，具有以下移动规律：b>0，图像向上移动；相反，b<0，图像向下平移。此时，在学生回答的基础上，教师可以进一步做出总结：由于b有正负符号差异，可以用绝对值符号来说明问题，也就是总结出一句话：b>0，正比例函数y=kx（k≠0）→一次函数y=kx+b（k≠0），向上平移|b|个单位；b<0，正比例函数y=kx（k≠0）→一次函数y=kx+b（k≠0），向下平移|b|个单位。通过这种逐层引导、抽丝剥茧的方式，能够更好地吸引学生的注意力，学生能够更加深入地投入其中，会不自觉地跟着教师的思路去深入探究蕴藏在函数背后的一些知识。

二、创设情境，兴趣引导

初中数学函数探究式教学，需要建立在一定的情境基础上，要围绕课程内容，从学生的兴趣点出发，激发学生主动学习。学生处在特定的情境状态，才会产生较大的学习兴趣。教师要善于抓住学生的好奇心、兴趣点，在此基础上来创设情境，利用兴趣引导学生进行学习，设计一堂精彩生动的函数课。二次函数对应着不同类型的关系式，比如一般式、顶点式、截距式，教师可以从这些知识内容入手，激发学生的探究热情。

例如：教师可将二次函数的七类关系式各自呈现出来，分别为：y=x2+2、y=（x+1）2+2、y=（x+2）2+2、y=（x+3）2+2、y=（x-1）2+2、y=（x-2）2+2、y=（x-3）2+2。教师在黑板上提供较大的函数平面直角坐标系，并给同学们一根绳索，然后将上面的七个函数解析式进行分组，前四个为一组、后三个为一组，让学生根据自己的理解，利用之前学过的二次函数的相关知识，用手中的绳索将这七个函数解析式的图像呈现在函数直角坐标系中。同时，让学生在函数关系式对称轴两侧提供出三个以上的数值，教师对应着将不同学生提供的函数图像轨迹用粉笔描绘出来，让学生比较这七个函数图像的轨迹和特征。再让学生将各个关系式转换为一般式，然后对应观察二次函数顶点坐标的变化，在不同类型的函数解析式中，顶点坐标以哪种方式呈现出来，并对应总结出一般式中函数顶点公式。之后，教师还可以借助直角坐标系中前四个解析式图像的变化，来研究函数图像的平移规律。例如：左加右减，从y=x2+2→y=（x+1）2+2，图像向左平移一个单位，相反，从y=x2+2→y=（x-1）2+2，图像向右平移一个单位。学生通过观察图像再结合解析式能够得出最终的平移规律，从而找到学习的兴趣，带着热情投入到对函数的深层次探究学习中。

三、结束语

函数学习需要学生具有一定的观察能力、领悟能力，并具备良好的计算能力。采用探究式教学模式，可以逐步培养学生的函数图像观察能力、识别能力、分析能力，这样才能逐步建立起学生的函数图像认知感，形成一种函数学习能力，从中体会到函数学习的乐趣。

参考文献：

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