基于排队论的大学食堂就餐拥挤问题研究

杨影 徐玉贤 程海清

摘 要：本项研究以淮南师范学院为例，首先对食堂拥挤的问题进行观察与调查，分析现状，找出食堂拥挤的关键原因，利用排队论方法构建模型，合理安排窗口，让学生有效排队，从而减少学生打饭时的拥挤和时间浪费，提高食堂服务效率，缓解就餐高峰期时食堂拥挤的问题。

关键词：食堂拥挤；排队论；M/M/1模型

引言：在中国众多大学校园中，一到下课期间，大批学生争相恐后的涌向食堂，在打饭的窗口前，瞬间排起了长长的队伍，面对着长长的队伍，怨声载道。由于对食堂不满，渐渐的开始叫外卖，从而导致了食堂盈利下降。但就食堂方面来讲，虽说增加窗口能减少拥挤，提高学生满意度，同时也增加了食堂运营成本。综合两方利益，优化食堂拥挤，对两方来说都是至关重要。

一、就餐拥挤现状实地调研

本文以淮南师范学院—泉山校区为研究对象

淮南师范学院始建于1958年，2000年3月经国家教育部批准升格为本科学校。学校现有普通高校全日制在校生1.8万人。小组每周一到周五每天11：50—12：20对人流量分布统计，以每分钟为单位，共统计1217人。食堂现有16个窗口开放，以先到先服务为原则，期间抽取15名顾客的排队等待数据，结果显示服务人员平均服务时间22秒，随着下课的到来，人流量增加，排队时间相对增加，竟达到308秒。

二、M/M/1数据模型构建

考虑食堂每个服务窗口效率差不多，故可以看作多个相同的模型处理，只需研究一个窗口模型，便可了解整个食堂情况。在M/M/1等待制系统中，其状态集为可列状态集。在单服务台情况下，设ρ=■，ρ是单服务台的服务强度。服务台数S=1且λ0=λ1=…=λj-1=λ，μ1=μ2=…=μj=μ，故θj=■=ρ■= （j=1，2，）

p■（■■■θ■）-1=（θ■+θ■+θ■+θ■+…）■=1-ρ1-ρ（1）

稳态中，系统中逗留的顾客数可能为0，1，2，相应的概率为，P0，P1，P2

因此：平均逗留时间L=■■■jPj=■■■jPj== ■■■jPj（1-ρ）

=ρ+ρ2+ρ3+ρ4+…=■=■ （2）

现设顾客总数为j，当j>=2时，出现排队等待现象，其排队人数为（j-1）

则：Lq=■■■（j-1）Pj=L-（1-P0）=■ （3）

平均逗留时间W=■=■（4） 平均等待时间Wq=■=■ （5）

三、结果与分析：

有数据得λ（单位时间内平均到达顾客数）=2434人/小时，分配到16个窗口，单个窗口平均到达顾客数为152人/小时（因没小数的人，故取整），平均服务水平μ=164人/小时。将所得数据带入得：服务强度：ρ=0.927，意味着服务人员在服务的时候已没有机会喘息了，过强负荷的工作量，有损人员健康。顾客不必等待概率：Po=0.073；系统中逗留顾客数L=12.677；队列中的顾客数： Lq=11.740；平均逗留时间：W=0.0833小时；平均等待时间：Wq=0.077小时；远超于学生愿意等待时间。

综上观点，对学生来说，等待时间长，对食堂满意度下降；对工作人员来说，高强度工作不利于身体健康。故需改进措施，对食堂优化。

四、对策与总结

通过数据分析与观察，在高峰就餐期，食堂窗口全部开放，但在排队过程中，由于菜系不够明确，就餐人员排错队，乱走动，造成拥挤。对出现的问题，改造食堂要投入大量的人力与资金，似乎是不可能的事情。故改进思路如下：

（1）LED显示屏与菜系实拍图：由于大量菜系不清楚造成排错队的现象，且由问卷结果知，大部分学生是看菜打菜，故可以在食堂每个打菜的窗口处安装LED显示屏与菜系的实拍图，使就餐者知道此窗口放置的菜系，防止因盲目排队，造成就餐者不满。（2）网络信息的运用：管理人员不妨在外卖网上开设一家店铺，学生可以直接订餐，然后赶到食堂就可吃上自己的饭菜，省去排队时间，减少了一定拥挤。（3）时间安排：错开学生下课时间，分11：40和12：10两个时间段放学，半小时时间，足够第一批同学完成就餐，从而改善食堂拥挤状况。

目前高校餐饮行业面临着社会餐饮行业的冲击以及物价上涨的影响，使得高校餐饮行业盈利下降，在这样的情况下，管理人员更要加强对食堂的管理，保证就餐安全，提高学生满意度。

参考文献：

[1]张华娟.基于排队论的食堂窗口优化[J].无锡南洋职业技术学院论丛，2011，Z1：55-59.