两级式并网变换器级联稳定性及控制策略研究

支娜，张辉，肖曦，魏亚龙

（1.西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西西安 710048；2.清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084）

两级式并网变换器级联稳定性及控制策略研究

支娜1，张辉1，肖曦2，魏亚龙1

（1.西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西西安 710048；2.清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084）

直流微电网通过并网变换器与交流电网相连，实现功率的双向流动及直流母线电压的稳定，两级式并网变换器以其直流侧电压调节范围大、动态响应快等优点被用于低压直流微电网中。以母线电压为400 V的直流微电网为背景，研究两级式并网变换器的控制策略及其级联稳定性。提出以直流母线电压为控制信号的两级式并网变换器均流策略，实现直流微电网功率的自动平衡及并网变换器功率的双向流动。建立两级式并网变换器的小信号模型，设计控制器参数，并根据阻抗比判据分析了两级式变换器的级联稳定性。仿真和实验结果表明，所提出的控制策略能够跟踪直流母线电压的变化，平衡直流微电网功率，稳定直流母线电压，并实现并网变换器功率的双向控制，具有良好的动态响应。

直流微电网；两级式变换器；级联稳定性；功率双向控制

直流微电网由分布式电源、储能装置及负载构成，通过双向并网变换器与交流电网相连。为了实现能源的最优利用，直流微电网中由分布式电源提供负载所需的平均功率［1］，存储单元作为一个能量缓冲器来平衡短时微源与负载之间的功率差异［2］。直流微电网的控制主要是保持发电单元与负荷功率的平衡［3］，其控制策略包括集中控制和分散控制两种，集中控制通过通信设备完成微电网控制指令的传输，可靠性较低［4］；分散控制依据本地信息采用下垂控制实现微源间的自主均流，近几年来得到了广大学者的关注［5］。

双向并网变换器作为直流微电网与上级交流电网的接口起着至关重要的作用，联网时维持直流微电网的功率平衡，并能实现功率的双向流动。对于母线电压为200~400 V之间的直流微电网［6］，需采用两级式变换器接入380 V交流电网。

目前，对直流微电网中的并网变换器的控制策略的研究主要针对单级式并网变换器，控制策略分为两种：电压-电流双闭环控制［7］和直流侧电压-功率下垂控制［8］，后者能够实现直流微电网内部的自主均流。为了提高直流侧电压的调节范围，CPES的DongDong等人提出了两级式并网变换器在直流微电网中的应用，通过对两级变换器均采用电压电流双闭环实现了直流母线侧电压的稳定与交流侧的并网控制，并对中间电容进行了设计，实现了功率双向流动［9］。

本文以母线电压为400 V的直流微电网为背景，研究了两级式双向并网变换器的自主均流控制策略及其级联稳定性。最后以一个2 kW的双向并网变换器为例，通过仿真和实验验证了本文所提控制策略的可行性。

1 并网变换器结构及其控制原理

两级式并网变换器与单级并网变换器相比具有如下优点：1）两级式变换器中间级的电压允许有较大的变换范围，可以减少直流母线上电容的容量；2）直流微电网中负载短路时，关断第1级变换器的开关管，可以起到短路保护的作用［7］。两级式并网变换器结构如图1所示。

图1 两级式双向并网变换器Fig.1 Two stage bidirectional grid-converter

第1级DC/DC变换器用于提升直流母线电压，采用直流母线电压作为控制信号，实现变换器直流侧的均流，第2级DC/AC变换器需要维持直流侧电压为600 V，并实现了功率的双向控制。

直流微电网中两级式并网变换器的控制，需要实现直流微电网功率的平衡及直流母线电压的稳定。本文采用直流侧母线电压作为调度信号，在电网电压允许的波动范围内，采用电压-功率下垂控制实现两级式并网变换器的功率分配，控制框图如图2所示。

图2 两级式双向并网变换器控制框图Fig.2 Control structure of two stage bidirectional converter

第1级变换器根据母线电压的不同，分别工作在限功率模式、逆变模式、整流模式3种模式下，输出电压Uo与输出电流Io之间的接口特性曲线如图3所示。

图3 DC/DC变换器下垂曲线Fig 3 Droop control curve of the DC/DC converter

输出电流通过下垂控制器计算得出输出电压参考值Uo_ref，计算公式如下：

式中：kg为下垂系数；Io为电感电流；UN为额定电压。

当变换器工作在第1象限时，Uo_ref低于400 V，Io为正，直流微电网从交流电网吸收功率，两级式并网变换器工作在整流模式；当变换器工作在第2象限时，Uo_ref高于400 V，Io为负，直流微电网向交流电网输出功率，两级式并网变换器工作在逆变模式。上级电网会根据需要对直流微电网进行调度，根据调度指令的不同，直流微电网输出功率有最大最小值限制，因此对DC/DC变换器在采用下垂控制的同时，采用限功率控制。

第2级变换器采用传统的电压电流双闭环控制，电压外环主要用于稳定中间级直流母线电压为600 V，以减少中间级直流电压波动对网测电流的干扰，电流内环按照电压外环给定的电流指令控制DC/AC变换器工作在整流还是逆变状态。

2 两级式变换器级联稳定性分析

单独设计的DC/DC变换器与DC/AC变换器在独立工作时是稳定的，但是级联时会出现不稳定的问题［10］，为了保证两级式变换器能够满足级联稳定性要求，利用阻抗比判据［11］对其进行稳定性分析。

第1级双向DC/DC变换器和第2级DC/AC变换器，在忽略开关损耗，考虑电感串联等效电阻的情况下，第1级输出阻抗及第2级输入阻抗的表达式［12］为

式中：Ro为第1级变换器电感等效内阻；d′为Buck模式下的占空比；r为第2级变换器电感等效内阻；dd为d轴电压占空比；ω为同步角频率。

本文设定的2级变换器参数为：第1级DC/DC，Co＝103 μF，Lo＝4 mH，uo＝400 V，Cdc＝350 μF；第 2 级 DC/AC，udc＝600 V，r＝0.1 Ω，ud＝269V，uq＝0 V，L＝3 mH。

设计两级式变换器电流内环的截止频率大于电压外环，且双闭环控制器的相角裕度大于50°时，得到图3中两级变换器控制器参数为：第1级DC/DC变换器电流内环控制器参数kpid=12，kiid=0.06，电压外环控制器的参数kpvd=6.4，kivd=0.9；第2级DC/AC变换器电流内环控制器参数kpid=12，kiid=0.6，电压外环控制器的参数kpvd=0.06，kivd=3，ω=31.4。

代入控制器参数，得到第1级变换器的闭环输出阻抗Zo及第2级的闭环输入阻抗Zi为

根据阻抗比判据，当第1级变换器输出阻抗Zo与第2级变换器输入阻抗Zi的比值满足：

就能确保环路增益Zo(s)/Zi(s)在ω从0至+∞变化时在复平面内不会包含（-1，j0）点，满足奈奎斯特稳定性判据要求，在理论上保证级联后的稳定性［11］。

图4是两级式并网变换器中间电容Cdc变化时的Nyquist曲线，可以看出随着Cdc的增加，环路增益Zo(s)/Zi(s)远离禁止区，系统趋于稳定，当Cdc=50 μF时，系统处于临界稳定。

图4 不同Cdc取值下ZoZi奈奎斯特曲线Fig.4 Zo/ZiNyquist diagram with changedCdc

本文根据母线电压（600 V）选取Cdc=350 μF，其Bode图及Nyquist曲线如图5、图6所示。

图5 Zo，Zi的Bode图Fig.5 Bode diagram ofZoandZi

从图5中可以看出，第1级变换器输出阻抗的幅值与第2级变换器输入阻抗的幅值在整个频率段没有交点，从图6中也可以看出阻抗比的Nyquist曲线在阻抗比禁止区域以外，满足阻抗比判据，因此级联后的双向并网变换器是稳定的。

图6 ZoZi奈奎斯特曲线Fig.6 Zo/ZiNyquist diagram

3 仿真结果

依据图2的控制框图，在Matlab中搭建2级式并网变换器的仿真模型，该模型中，将直流微电网等效成为受控直流电压源，根据本文所设计的控制器参数得到的仿真结果如图7~图9所示。

图7 DC/DC变换器直流母线侧电压、电流波形Fig.7 Voltage/current waveforms of DC/DC converter

图8 DC/AC变换器电压及功率波形Fig.8 Voltage and power waveforms of DC/AC converter

图7为第1级DC/DC变换器直流母线侧电压、电流波形。0.5 s前，直流微电网中负载所需功率较小，母线电压为405 V，高于额定电压400 V，并网变换器工作在逆变状态；在0.5 s后，直流微电网负载增加，母线电压分别降为398.5 V和395 V，低于额定电压400 V，变换器工作在整流状态，电压和电流按照图3的下垂方式变化，实现了直流侧的均流及功率的双向流动。

图9 DC/AC变换器交流侧电压电流波形Fig.9 Voltage/current waveforms of DC/AC converter

图8给出了第2级变换器直流侧电压及交流侧有功无功波形。0.5 s前，第2级变换器工作在逆变状态，0.5 s后变为整流状态运行，与图7的母线电压变化相一致；前馈解耦控制实现了有功功率和无功功率的独立控制，无论直流微电网的电压如何变化，两级变换器的中间级电压均能稳定在600 V。

图9为第2级变换器双向DC/AC变换器的交流侧电压及电流瞬态波形。从图9中可以看出DC/AC变换器实现了整流到逆变状态的无缝切换，输出电流能够跟踪负载的变化，动态性能好。

4 实验结果

根据图2所示的两级式变换器框图构建了实验样机，考虑到设备的安全性，实验中直流母线侧采用蓄电池加电阻的方式模拟直流微电网电压的变化，蓄电池标称电压为48 V，额定容量为12 A·h，第1级变换器参数为：Co=260 µF，Lo=300µH，第2级变换器参数为：Cdc=625µF，L=5 mH，第1级直流侧电压变化范围为95~105 V。第1级变换器IGBT选用Infineon的FF75R12YT3，参数为75 A/1 200 V，工作频率为20 kHz，第2级变换器IGBT选用Infineon的FP40R12KT3，参数为75 A/1 200 V，工作频率为10 kHz。

图10为两级式并网变换器实验波形。图10a为逆变到整流过程实验波形，ua为交流侧A相电压波形，为直流母线侧调压器输出电压波形，ia为交流母线侧A相电流波形。

从图10中不难看出，直流母线电压下降时，两级式变换器实现了从整流状态到逆变状态的平滑切换。图10b和图10c分别为增加或减小负荷时，第2级DC/AC变换器直流侧Udc电压波形及交流侧输出电流波形，实验结果不难看出负荷变化时，第2级DC/AC变换器直流侧电压维持在300 V不变。

图10 两级式并网变换器实验波形Fig.10 Experimental waveforms of two stage bidirectional converter

5 结论

本文采用两级式变换器作为直流微电网与交流微电网的接口，不同于传统的恒压控制方法，第1级采用基于直流微电网母线电压的下垂控制与第2级采用电压电流双环控制实现直流微电网侧的均流及交流侧的功率双向控制。通过建立变换器小信号模型，设计了两级式变换器的控制参数，并采用阻抗比判据验证了所设计参数的正确性。

仿真及实验结果表明：

1)本文提出的两级式变换器的控制策略能够实现直流微电网母线电压的跟踪及交流侧功率的双向流动；

2)能够根据母线电压的变化实现第2级变换器整流到逆变的平滑切换；

3)直流侧电压电流与交流侧电压电流均能跟踪负载功率的变化，瞬时特性好。

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［12］徐建平.开关变换器动态特性：建模、分析与控制［M］.北京：机械工业出版社，2012.

修改稿日期：2014-12-05

Cascade Stability and Control Strategy Research on Two Stage Bidirectional Converter

ZHI Na1，ZHANG Hui1，XIAO Xi2，WEI Ya-long1
（1.Institute of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an710048，Shaanxi，China；2.Department of Electrical Engineering，Tsinghua University，Beijing100048，China）

Bidirectional converter is used to interface a DC microgrid to utility grid，realize the bidirectional power flow control and DC bus voltage regulation，two stage bidirectional converter has the advantages of larger voltage regulation range and fastter dynamic response which can be used to low voltage DC microgrid.Studied the control strategy and cascaded instability of two stage bidirectional converter based on DC microgrid which has bus voltage of 400 V.Proposed a current sharing schemes of two stage bidirectional converter based on DC bus voltage，and realized self-balancing and bidirectional power of the DC microgrid.Through established small signal model of two stage bidirectional converter，the controller parameters were designed，and analyzed the cascaded stability of two stage bidirectional converter based on impedance criterion.Simulation and experimental results show that the proposed control strategy can track the change of the DC bus voltage，stabilize DC bus voltage and achieve bidirectional power control，has the good dynamic response.

DC microgrid；two stage converter；cascade stability；bidirectional power control

TM615

A

国家自然科学基金（51277150/51307140）；陕西省工业攻关项目（2013K07-05）；陕西省教育厅专项科研基金（13JK0994）；陕西省教育厅产业化培育项目（14JF020）；电力设备电气绝缘国家重点实验室开放基金（EIPE12209）；西安市科技计划项目（CX1256）；西安市碑林区科技计划项目（GX1210）；陕西省重点学科建设专项资金（105-5X1201）

支娜（1976-），女，博士生，讲师，Email：zhina@xaut.edu.cn

2014-07-22